课时4平行四边形复习导学案张平贤.doc

保康县熊绎中学九年级数学复习课导学案 编制教师：张平贤 得数学者得天下课时4 平行四边形复习一、复习目标熟练掌握平行四边形的定义，平行四边形的性质及判定定理，并运用它们进行有关的证明和计算。二、自主学习 知识再现1、如图，分别过ABC的顶点A、B、C作对边的平行线，两两相交于点D、E、F，则图中平行四边形的个数为 。2、如图，在ABCD中，A=1200，则C= ， D= 。3、如图，ABCD的对角线AC、BD交于点O ，AC=38，BD=24，AD=14，则BOC的周长等于 。4、如图，在四边形ABCD中，已知AB=CD，再添加一个条件 ，则四边形ABCD是平行四边形。（图形中不再添加辅助线）5、如图，ABCD的对角线AC、BD交于点O ，E、F在AC上，且OE=OF，则四边形BFDE的形状是 。6、如图，在四边形ABCD中，若A：B ：C= ： D=2：3：2：3 ，则四边形ABCD是 四边形。三、合作互学 考点梳理考点一 平行四边形的定义：两组对边分别 的四边形是平行四边形 考点二 平行四边形的性质： 考点三 平行四边形的判定：边： 平行四边形的对边 ； 两组对边分别 的四边形是平行四边形；平行四边形的对边 ； 两组对边分别 的四边形是平行四边形；一组对边 的四边形是平行四边形；角： 平行四边形的对角 ；邻角 。 两组对角分别 的四边形是平行四边形；对角线： 平行四边形的对角线 ； 对角线 的四边形是平行四边形的。对称性：平行四边形是_对称图形。四、精讲导学 智慧引领例1 ABCD中，ABAC，AB=1，BC=，对角线AC与BD相交于O,将直线AC绕点O顺时针旋转，分别交BC，AD于点E、F。（1）求证：当旋转角为900时，四边形ABEF是平行四边形；（2）在旋转过程中，试探究哪些线段相等，并试证明。（3）若直线AC分别交BA、DC的延长线于点M、点N，试判断以M、N、A、C为顶点的四边形形状，并证明。（4）在旋转过程中，四边形BEDF可能是菱形吗，若能，说明理由并求出此时AC绕点O顺时针旋转的度数。例2 一位饱经苍桑的老人，经过一辈子的辛勤劳动，到晚年的时候，终于拥有了一块平行四边形的土地，由于年迈体弱，他决定把这块土地分给他的四个孩子，他是如右图这样分的：当四个孩子看到时，争论不休，都认为自己的地少，同学们，你认为老人这样分合理吗？为什么呢？变一 如图,E,F分别是平行四边形ABCD的边AB,CD上的 点，AF与DE相交于点P，BF与CE相交于点P，BF与CE相交于点Q，若 SAPD=15cm，SBQC=25cm，则阴影部分的面积为 。五、拓展延伸 链接中考1(2013襄阳)如图，ABCD的对角线交于点O，且AB5，OCD的周长为23，则ABCD的两条对角线的和是( )A18 B28 C36 D462、(2013哈尔滨)如图，在ABCD中，AD2AB，CE平分BCD交AD边于点E，且AE3，则AB的长为( )A4 B3 C. D23、如图，在ABCD中，A70，将ABCD折叠，使点D，C分别落在点F，E处(点F，E都在AB所在的直线上)，折痕为MN，则AMF等于( ) A70 B40 C30 D204、如图，在ABCD中，AB4，BAD的平分线与BC的延长线相交于点E，与DC交于点F，且点F为边DC的中点，DGAE，垂足为G，若DG1，则AE的长为( ) 六、小结评学、总结升华：通过本节课复习你有哪些收获呢？七、检