《随堂优化训练》高中数学 第二章 2.6 数列求和配套课件 新人教A版必修5.ppt_第1页
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2 6 数列求和 1 已知等比数列 an 中 前n项和sn 54 s2n 60 则s3n 等于 c a 64 b 66 2 数列9 99 999 9999 的前n项和等于 b 3 数列 an 的前n项和为sn 若an 1n n 1 则s5等于 a 1 b 56 b c 16 d 130 4 在等差数列 an 中 已知前4项和是1 前8项和是4 则a17 a18 a19 a20等于 9 5 在等差数列 an 中 若a1 100 s100 100 则公差 d 2 重难点 等差数列 等比数列前n项和的公式及方法 3 数列求和的常用方法还有 错位相减法 如见题型三 裂项相消法 如见题型二 等差数列求和例1 1 求和1 3 5 7 9 2n 1 2 求和22 23 24 2n 3 解 1 这是一个以1为首项 2为公差的等差数列的求和问题 其项数为n 1 1 3 5 7 9 2n 1 2 这是一个以4为首项 2为公比的等比数列的求和问题 其项数为 n 3 2 1 n 2 裂项相消法求和 对于数列的求和问题 常用的方法有三种 1 公式法 对于等差数列和等比数列的求和 可运用其前 n项和公式 2 转化法 有的数列既不是等差数列 也不是等比数列 但通过适当的变换 可以化成等差数列或等比数列的求和问题来解决 如 拆项分解法 错位相减法 等 3 裂项法 通过把通项分裂成两项之差 从而可以相消 则数列 an 的前n项和 2 2 已知an sn 错位相减法求和 例3 sn 1 3x 5x2 7x3 2n 1 xn 1 x 0 解 当x 1时 sn 1 3 5 2n 1 n2 当x 1时 sn 1 3x 5x2 7x3 2n 1 xn 1 xsn x 3x2 5x3 7x4 2n 1 xn 2 设cn 求数列 cn 的前n项和tn 3 1 设数列 an 的前n项和为sn 2n2 bn 为等比数列 且a1 b1 b2 a2 a1 b1 1 求数列 an 和 bn 的通项公式 和为sn 且210s30 210 1 s20 s10 0 1 求 an 的通项公式 2 求nsn的前n项和tn 错因剖析 易忽略已知条件an 0 4 1 2010年重庆 已知 an 是首项为19 公差为 2的等差数列 sn为 an 的前n项和 1 求通项an及sn 2 设 bn an 是首项为1 公比为3的等比数列 求数列 bn 的通项公式及其前n项
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