中考模拟数学试卷及答案.doc

中考数学模拟试卷（测试时间：120分钟 满分：120分）一、选择题（每小题3分，共24分） 1已知两圆的半径分别为3和4，两个圆的圆心距为10，则两圆的位置关系是（ ） A内切 B.相交 C.外切 D.外离 2不等式组的解集在数轴上可表示为 （ ） 3在ABC中，C=90，AC=BC=1，则sinA的值是 （ ） A B. C. 1 D. 4在比例尺1：6000000的地图上，量得南京到北京的距离是15，这两地的实际距离是 （ ） A0.9 B. 9 C.90 D.900 5.如果等边三角形的边长为6，那么它的内切圆的半径为 （ ） A3 B C D 6观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，。通过观察，用作所发现的规律确定212的个位数字是 （ ）A2 B.4 C.6 D.8 7花园内有一块边长为的正方形土地，园艺师设计了四种不同图案，其中的阴影部分用于种植花草，种植花草面积最大的是 （ ）8如图，OA、BA分别表示甲、乙两名学生运动的一次函数图象，图中和分别表示运动的路程和时间，根据图象判断，甲的速度与乙的速度相比，下列说法中正确的是（ ）A甲比乙快 B.甲比乙慢C.甲与乙一样 D.无法判断二、填空题（每题3分，共24分）99的平方根是 。10分解因式：-= 。11函数中，自变量的取值范围是 。12在你所学过的几何图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有 （写出两个）。13.小明背对小亮按小列四个步骤操作：（1）分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于两张，且各堆牌现有的张数相同；（2）从左边一堆拿出两张，放入中间一堆；（3）从右边一堆拿出两张，放入中间一堆；（4）左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆，当小亮知道小明操作的步骤后，便准确地说出中间一堆牌现有的张数，你认为中间一堆牌现有的张数是 。14.某同学在使用计算器求20个数的时候，错将88误输入为8，那么由此求出的平均数与实际平均数的差为 。15.一束光线从Y轴上点A（0，1）出发，经过X轴上的点C反射后经过点B（3，3）,则光线从A点到B点经过的路程长为 。16.如图，ABC中，ACBC，BAC的外角平分线交BC的延 长线于点D，若ADCCAD，则ABC等于度。三、解答题（每小题6分，共36分）17计算18.计算：;19已知，如图，、相交于点，=，、分别是、中点。求证：四边形是平行四边形。20.蓄电池的电压为定值，使用此电源时，电流与电阻之间的函数关系如图所示：写出这个函数的表达式。21如图，已知灯塔A的周围7海里的范围内有暗礁，一艘渔轮在B处测得灯塔A在北偏东60的方向，向正东航行8海里到C处后，又测得该灯塔在北偏东30方向，渔轮不改变航向，继续向东航行，有没有触礁危险？请通过计算说明理由（参考数据1.732）。22某校初三年级全体320名学生在电脑培训前后各参加了一次水平相同的考试，考分都以同一标准划分成“不及格”、“合格”、“优秀”三个等级，为了了解电脑培训的效果，用抽签方式得到其中64名学生的两次考试考分等级，所绘制的统计图如图所示，试结合图示信息回答下列问题：（1）这64名学生培训前考分的中位数所在的等级是 ；（2）估计该校整个初三年级中，培训后考分等级为“优秀”的学生有 名；（3）你认为上述估计合理吗？为什么？ 答： ，理由： 。四、解答题（每小题8分，共16分）23某地区为了加大“退耕还林”的力度，出台了一系列的激励措施：在“退耕还林”过程中，每一年的林地面积达到10亩且每年的林地面积在增加的农户，当年都可得生活补贴费2000元，且每超过10亩的部分还给予奖励每亩a元，在林间还有套种其他农作物，平均每亩还有b元的收入。下表是某农户在头两年通过“退耕还林”每年获得的总收入情况：年份拥有林地的亩数年总收入2002203100元2003265560元（注：年总收入生活补贴量+政府奖励量种农作物收入）（1） 试根据以上提供的资料确定a、b的值。（2） 从2008年起，如果该农户每年新增林地的亩数比前一年按相同的增长率增长，那么2010年该农户获得的总收入达到多少元？24如图，在平面直角坐标系中，正方形AOCB的边长为6，O为坐标原点，边OC在x轴的正半轴上，边OA在y轴的正半轴上，E是边AB上的一点，直线EC交y轴于F，且SFAES四边形AOCE13。求出点E的坐标；求直线EC的函数解析式.五、解答题（每小题10分，共20分）25如图，平面直角坐标系中，四边形OABC为矩形，点A、B的坐标分别为（6，0），（6，8）。动点M、N分别从O、B同时出发，以每秒1个单位的速度运动。其中，点M沿OA向终点A运动，点N沿BC向终点C运动。过点N作NPBC，交AC于P，连结MP。已知动点运动了x秒。（1）P点的坐标为（ ， ）；（用含x的代数式表示）（2）试求 MPA面积的最大值，并求此时x的值。（3）请你探索：当x为何值时，MPA是一个等腰三角形？你发现了几种情况？写出你的研究成果。26.如图，在等边三角形ABC中，已知ABBCCA4cm，ADBC于D，点P、Q分别从B、C两点同时出发，其中点P沿BC向终点C运动，速度为1cm/s；点P沿CA、AB向终点B运动，速度为2cm/s，设它们运动的时间为x(s)。 求x为何值时，PQAC； 设PQD的面积为y(cm2)，当0x2时，求y与x的函数关系式； 当0x2时，求证：AD平分PQD的面积； 探索以PQ为直径的圆与AC的位置关系。请写出相应位置关系的x的取值范围(不要求写出过程)参考答案一、 1.D 2. A 3. B 4. D 5. B 6. C 7. D 8. A 二、93 10. 11. 12.矩形、圆 13.6； 14.4；15.5；16.36三、17解原式= 18解：原式2(2)131 19、ACBD C=D CAO=DBO AO=BO AOCBOD CO=DO E、F分别是OC、OD的中点 OF=OD=OC=OE 。由AO=BO、EO=FO 四边表AFBE是平等四边形。 20、解由图象可行 是的反比例函数设经过A（2，18）函数表达式为：=。 21.作ADBC交BC延长线于D，设AD=，在RtACD中，CAD=30 CD=。在RtABD中，ABD=30BD= BC=8 有触礁危险。22、（1）不合格 （2）80名 （3）合理，理由，利用样本的优秀人数来诂计总体的优秀人数。 四、23.（1）a=110，b=90；提示：可由解得； （2）从表中的信息可知：该农户每年新增林地亩数的增长率为30，则2009年林地的亩数为26（1+30）=33.8亩，2010年林地的亩数为33.8（1+30）=43.94亩，故2010年的总收入为2000+43.94110+33.890=8775.4元。24.解：SFAES四边形AOCE13，SFAESFOC14，四边形AOCB是正方形，ABOC，FAEFOC，AEOC12，OAOC6，AE3，点E的坐标是(3,6)设直线EC的解析式是ykxb，直线ykxb过E(3,6)和C(6，0)，解得：直线EC的解析式是y2x12五、25.（）（6x , x ）; (2)设MPA的面积为S，在MPA中，MA=6x，MA边上的高为x，其中，0x6.S=（6x）x=(x2+6x) = (x3)2+6S的最大值为6, 此时x =3. (3)延长交x轴于，则有若 x. 3x=6, x=2; 若，则62x，=x，6x在t 中，222 (6x) 2=(62x) 2+ (x) 2x= 若，x，6x x=6x x= 综上所述，x=2，或x=，或x=。26 当Q在AB上时，显然PQ不垂直于AC。当，由题意得：BPx，CQ2x，PC4x，ABBCCA4，C600，若PQAC，则有QPC300，PC2CQ4x22x，x，当x(Q在AC上)时，PQAC； 当0x2时，P在BD上，Q在AC上，过点Q作QHBC于H，C600，QC2x，QHQCsin600xABAC，ADB