反比例函数(含答案).doc

反比例函数的意义一、判断题：（ ）1、如果y是x的反比例函数，那么当x增大时，y就减小. （ ）2、当x与y乘积一定时，y就是x的反比例函数，x也是y的反比例函数. （ ）3、如果一个函数不是正比例函数，就是反比例函数. （ ）4、y与x2成反比例时y与x并不成反比例. （ ）5、y与2x成反比例时，y与x也成反比例. （ ）6、已知y与x成反比例，又知当x2时，y3，则y与x的函数关系式是y.二、填空题：1、y(k0)叫_函数，x的取值范围是_.2、已知三角形的面积是定值S，则三角形的高h与底a的函数关系式是h_，这时h是a的_.3、如果y与x成反比例，z与y成正比例，则z与x成_.4、如果函数y是反比例函数，那么k_， 此函数的解析式是_ _.5、y1可以看作_和_成反比例.6、反比例函数的图象经过点(a，2a)，其解析式为_.7、点A(a，b)，B(a1，c)均在函数y的图象上，若a0，则b与c的大小关系是_.8、反比例函数y的图象经过点(，5)、(a，3)及(10，b)，则k ， a ，b .9、若反比例函数与直线y2x+1和直线y2x+m交于同一点A，点A纵坐标为3，则m ， 反比例函数的解析式是_.10、如果正比例函数ykx和反比例函数y图象的一个交点为A(2，4)，那么k_，m_.三、选择题：1、已知变量y与x成反比例，当x3时， y6，那么当y3时，x的值是( ) A、6 B、6 C、9 D、92、若点(3，4)是反比例函数的图象上一点，则此函数图象必经过点( ) A、(2，6) B、(2、6) C、(4，3) D、(3，4)3、一个圆柱的侧面展开图是一个面积为10的矩形，那么这个圆柱的母线长l与这个圆柱的底面半径r之间的函数关系是( )A、正比例函数； B、反比例函数； C、一次函数； D、其他函数.4、已知y与x成反比例，当x增加20%时， y将( )A、减少20%； B、增加20%； C、减少80%； D、约减少16.7%5、已知反比例函数y的图象经过点(1，2)，则函数ykx可确定为( )A、y2x B、y12x C、y12x D、y2x6、某次试验中，测得两个变量v和m的对应数据如下表，则v和m之间的关系最接近下列函数中的( )m1234567v6.102.902.011.511.191.050.86A、vm22 B、v6m C、v3m1 D、v6m四、辨析题：1、兄弟二人分吃一碗饺子，每人吃饺子的个数如下表：兄（y）2928272625242322321逐渐减少弟（x）12345678272829逐渐增多（1）写出兄吃饺子数y与弟吃饺子数x之间的函数关系式（不要求写x、y的取值范围）.（2）虽然当弟吃的饺子个数增多时，兄吃的饺子数(y)在减少，但y与x成反例吗？2、水池中有水若干吨，若单开一个出水口，水流速v与全池水放光所用时t如下表：用时t（小时）10521逐渐减少出水速度v（吨/小时）12345810逐渐增大（1）写出放光池中水用时t(小时)与放水速度v(吨/小时)之间的函数关系；（2）这是一个反比例函数吗？反比例函数图象和性质一、填空题：1、反比例函数y(k0)的图象是_，当k0时，图象的两个分支分别在第_、_象限内，在每个象限内，y随x的增大而_；当k0时，图象的两个分支分别在第_、_象限内，在每个象限内，y随x的增大而_.2、已知函数y，当x0时，y_0，此时，其图象的相应部分在第_象限.3、当k_时，双曲线y过点（，2）.4、若A（x1， y1），B(x2，y2)，C（x3， y3）都是反比例函数y的图象上的点，且x10x2x3，则y1， y2， y3由小到大的顺序是_.5、已知y与x成正比例，z与y成反比例，则z与x成_关系，当x1时，y2；当y2时，z2，则当x2时，z_.二、选择题：1、 若点（3，6）在反比例函数y (k0)的图象上，那么下列各点在此图象上的是( )A、（3，6）B、（2，9） C、（2，9）D、（3，6）2、 当x0时，下列图象中表示函数y的图象是( )3、如果x与y满足xy+10，则y是x的( )A、正比例函数 B、反比例函数 C、一次函数 D、二次函数4、 已知反比例函数的图象过（2，2）和（1，n），则n等于( )A、3 B、4 C、6 D、125、如图，A、B是函数y的图象上关于原点O对称的任意两点，AC平行于y轴交x轴于C，BD平行于y轴交x轴于点D，设四边形ADBC的面积为S，则( ) A、S1； B、1S2； C、S2； D、S2三、解答题：1、已知反比例函数y，分别根据下列条件求k的取值范围，并画出草图.（1）函数图象位于第一、三象限；（2）函数图象的一个分支向右上方延伸.2、已知y与x的部分取值满足下表：x65432123456y11.21.5236321.51.21试猜想y与x的函数关系可能是你们学过的哪类函数，并写出这个函数的解析式.（不要求写x的取值范围）3、一个反比例函数在第二象限的图象，如图所示， 点A是图象上任意一点，AMx轴，垂足为M，O是原点.如果AOM的面积为3，求出这个反比例函数的解析式.4、如图，直线AB经过A(1，0)，B(0，1)两点，动点P在双曲线y(x0)上运动，PMx轴，PNy轴，垂足分别为点M、N，与AB分别交于E、F两点，请尽可能多地找出图中的数量、位置关系.第一卷答案:一、判断题1. 2. 3. 4. 5. 6.二、填空题1.反比例 x0 2. 反比例函数 3.反比例 4.1或 yx1或y5.y1 x+2 6.y 7. 8. 9.5 y 10.2 8三、选择题1.B 2.A 3.B 4.D 5.A 6.D四、辨析题1.（1）y30x （2）y与x不成反比例.2.（1）y （2）是 （3）略第二卷答案:一、填空题1.双曲线 一 三 减小 二 四 增大 2. 二 3.6 4.y2y3y1 5.反比例 1二、选择题1.B 2.C 3.B 4.B 5.C三、解答题1.（1）k4 图略 （2）k4 图略 2.（1）反比例函数，y. （2）该函数性质如下：图象与x轴、y轴无交点；图象是双曲线，两分支分别位于第二、四象限；图象在每一个分支都朝右上方延伸，当x0时，y随x的增大而增大，当x0时，y随x的增大而增大.3. y 4. 不变关系:(1)矩形OMPN面积为;(2)B