小学数学人教2011课标版二年级推理——数独.docx

数 独广州市海珠区怡乐路小学 孟瑷娜【教学内容】人教版义务教育教科书二年级下册第九单元例2【教材分析】推理（数独）是人教版小学数学二年级下册第九单元“数学广角”的内容，其编排的主要目的是借助贴近学生的素材，帮助他们在活动中感受推理过程。教材内容的呈现符合螺旋上升的原则，例2的“数独”是2013版新教材中新增的内容。数独是训练观察能力和推理能力的游戏，推理方法多种多样。教材中介绍的是“唯余法”，即“利用空格所在的行和列已经出现了3个不同的数，只剩下唯一的数，进而确定空格只能填几。”这与例1的推理思想“不是而是”密切相联。教材把推理的数学思想通过学生日常生活中最简单的事例以及游戏形式呈现出来，运用观察、猜测等直观手段解决这些问题。帮助学生初步了解推理的数学思想，感受数学思想的奇妙与作用，受到数学思维的训练，逐步形成有顺序地、全面地思考问题的常识。 【学情分析】学生在一年级就开始学习和应用推理的数学思想，比如找规律，对于推理的数学思想有了一定的基础，但还处于很浅显的阶段。学生已经在例1中学习了“简单的推理”，初步理解了逻辑推理的含义，而例2是在例的基础上提高了难度，运用逻辑推理来解决问题。虽然教材通过多种方式降低了题目的难度，但是学生理解这样的问题仍存在一定的难度。要想综合、全面地分析问题并解决问题，对于二年级的学生来说是比较困难的。有很多学生在经历了例1的学习后，有的对于“空格对应的行和列”这一重难点比较难理解，有的是能够理解、会做题，却是心明口不明，说不出具体的推理过程。所以，在例2的教学中，应该更好地借助多媒体工具，设计有效的推理活动，帮助学生自己尝试、大胆猜测、小心验证，从而找到方法，确定结论。【教学目标】1. 通过数独游戏，经历稍复杂的推理过程，获得更多的推理经验，培养有序、全面思考问题的意识。2. 通过观察、猜想、验证解决问题等活动，培养用简洁的语言有条理地表达推理过程的能力。3. 体会数学思想在生活中的作用，获得成功的体验，激发学习数学的兴趣。【教学重难点】找到空格所对应的行和列，根据题目中已有的数据进行推理，解决问题。【教学过程】一、复习巩固，激趣引入。1.猜数游戏：“我是一个两位数，十位上的数字是8，个位上是最大的一位数。猜猜我是几。”2. 甲、乙、丙三人年龄是三个数字中的一个：36；41；28。甲：我不是最大的；乙：我不是最小的；丙：我不是最大也不是最小。看来，只有熟悉推理方法，掌握技巧才更好地完成推理。这节课，我们一起来研究另一种推理问题数独。（板书：数独）【多媒体工具使用：利用答题器进行题目的解答并进行正确率统计，以便较好地了解学生已有的知识基础。】设计意图：从学生们熟悉的旧知出发，通过猜数和猜年龄这两个小游戏，引出推理的简单方法，既为新知的学习奠定了基础，也起到了激发新知学习兴趣的作用。二、从简入手，初探技巧。1课件出示：13？2在右面的方格中，每行、每列都有13这三个数，并且每个数在每行、每列中都只出现一次。“？”应该是几呢？2谁来说说这个游戏的规则是什么？你是怎样理解的？这题你会填吗？请你试试看。【多媒体工具使用：学生以两人小组为单位，一人在电脑点击Flash动画，一人在Excel表格中进行数独填写】3汇报交流：你怎么想到要在“？”处填3呢？【多媒体工具使用：教师推送学生作品至大屏幕，并请个别学生进行分析讲解】小结：根据游戏规则，观察行和列，空格所在的行和列必须出现两个不同的数才能准确填写。先填出能确定的空格，然后根据规则，补填其他空格的数。（板书：出现两个不同的数）（板书：先填能确定的空格。）32B231设计意图：在进行例2的44数独教学之前，先引导学生尝试完成简单的33数独，使其理解题意，初步感受解决这类问题的一般方法。在学生小组活动的过程中，利用多媒体工具，帮助孩子更形象更直观地认识“空格对应的行和列”这一抽象知识，更好地解决了传统教学较难解决的问题。为他们搭建解题的桥梁，从而使整个学习过程由易到难，层层递进。三、迁移类推，学习新知。同学们，我们已经会做三行三列的数独了，如果把难度加大，你们敢挑战吗？1出示例题。这个游戏的规则跟刚才的有什么不同之处？明确：要把14填入这个四行四列的数独，先填的空格所在的行和列里必须要出现不同的三个数（板书：出现不同的三个数）观察题目，你能直接确定B是多少吗？为什么？2小组合作。合作讨论：你觉得应该先确定哪个空格里的数？为什么？32AAB231【多媒体工具使用：学生以两人小组为单位，一人在电脑点击Flash动画，一人在Excel表格中进行数独填写】3交流汇报。你觉得应该先确定哪个空格里的数？为什么？【多媒体工具使用：教师推送学生作品至大屏幕，并请个别学生进行分析讲解】明确：A所在的行和列已经出现了 、 、 ，所以A只能是 。接下来，你能试着确定B是多少吗？A是 ，所以B所在的行和列已经出现了 、 、 ，所以B只能是 。其他空格里的数字分别又是多少呢？4. 回顾小结。回忆刚才的解题过程，你能说说，做四行四列的数独时，应该注意些什么呢？（板书：四行四列 出现三个不同的数）在无法直接确定B是几时，我们需要看有哪个空格所在的行和列出现了不同三个的数，能直接确定这个空格是几，也就是先填能确定的空格，再来解决我们所需解决的问题。5看书质疑。设计意图：通过33数独到44数独的迁移，能够帮助学生进行推理能力的培养。在此过程中，引导学生根据33数独盘面中“？”空格填数时所获得的技巧，明确44数独盘面分析首先要填的空格所在的行和列里应该出现三个不同的数这一要点，然后通过小组合作，利用多媒体工具的辅助找到关键空格，以关键空格为跳板，最终解决问题。最后，引导学生回顾过程，进行归纳总结，对推理的过程和方法进行梳理和表达。四、巩固练习，拓展提升。学数学是为了更好地用数学，你能用刚才学到的方法来解决以下的问题吗？3B12423AB12421做一做。【学生可根据自身情况，选择性地使用Flash动画，然后在Excel表格中进行解题】2.机动题：出示55数独如果有五行五列的数独，那么首先要填的空格所在的行和列里必须有几个不同的数？ 你能试着填一填吗？3.知识拓展：如果有九行九列的数独，那么首先要填的空格所在的行和列里必须有几个不同的数？虽然数独的行列数有所不同，但所有的数独都可以用类似的方法解决，只要一理通，便能百理明。设计意图：通过相关的练习活动，及时对所学知识进行巩固，再一次加深对推理方法的理解和认识，并对55数独和99数独进行初步猜想，帮助学生进行认识的提高升华，同时再次激发学习兴趣。3数学文化。生活中的各类数独介绍“数独”的由来介绍 设计意图：数学课堂，不仅需要引导孩子进行数学知识的分析与学习，更重要的是要渗透数学中的文化，帮助孩子积绽数学文化底蕴，学会用数学的眼光来看世界。五、总结全课，畅谈收获