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双曲系统自抗扰控制及非线性波方程解的性质【摘要】：本文的研究内容主要有两个,即：自抗扰控制在分布参数系统中的应用和非线性波动方程解的性质。自抗绕控制技术对带有未知干扰的非线性系统是非常有效的。它的核心思想是：首先用扩展状态观测器对不确定项进行估计,然后再用该估计来抵消不确定项。自抗扰控制是一个庞大的理论体系和全新的思想,它主要由三部分组成：跟踪微分器,扩展状态观测器,基于扩展状态观测器的误差反馈结构。自抗绕控制不但可以应用于集中参数系统,而且在分布参数控制中也非常有效。波动方程是偏微分方程和分布参数控制理论的一个重要的研究内容,对它的研究必将促进偏微分方程和控制理论的进一步发展。论文分为四章。第一章是引言,主要介绍本文的研究背景,国内外研究现状及本文的主要结果。第二章主要研究跟踪微分器,提出了一种基于泰勒展开的高精度跟踪微分器,即：其中v(t)是输入信号。通过将其与一般的观测形式的高增益微分器进行比较,可以得到我们的微分器具有比一般高增益微分器更高的精度。第三章主要用自抗绕控制技术稳定两种分布参数系统。在第三章第一节和第三节,分别讨论如下带有不确定干扰的波动方程的稳定性和其中u(x,t)是系统状态,U(t)是控制输入,Y(t),Y1(t),Y2(t)是输出测量,d(t)是未知的干扰项。在第三章第二节,讨论如下带有不确定干扰的Euler-Bernoulli梁方程的稳定性其中w(x,t)是系统状态,U(t)是控制输入,Y(t)是输出测量,d(t)是未知的干扰项。我们的目标是,在存在不确定干扰d(t)的前提下,利用测量输出Y(t)设计控制U(t)来分别稳定相应的系统。第四章主要研究一维非线性波动方程全局解的存在性。在第四章第一节和第二节,讨论带有边界阻尼项和内部源项的非线性波动方程的整体解的存在性。在第四章第三节,讨论带有边界源项和内部阻尼项的非线性波动方程的整体解的存在性。在第四章第四节,讨论一种非耗散非线性波动方程的整体解的存在性。【关键词】：自抗扰控制扩展状态观测器全局解跟踪微分器波动方程【学位授予单位】：山西大学【学位级别】：博士【学位授予年份】：2013【分类号】：O231【目录】：中文摘要7-9ABSTRACT9-11第一章引言11-16第二章基于泰勒展开的高增益跟踪微分器16-232.1问题阐述16-172.2跟踪微分器的设计17-212.3数值模拟21-23第三章自抗扰控制在双曲系统控制问题中的应用23-473.1边界带有不确定项的一维波动方程的输出反馈稳定一23-283.2边界带有不确定项的Euler-Bernoulli梁方程的输出反馈稳定28-353.3边界带有不确定项的一维波动方程的输出反馈稳定二35-47第四章一些非线性波动方程解的性质47-814.1边界阻尼和内部源项之间的博弈一47-564.2边界阻尼和内部源项之间的博弈二56-654.3边界源项和内部阻尼之间博弈65-774.4非耗散系统解的爆破77-8
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