九年级数学上册_6.2 反比例函数性质课件2 （新版）北师大版

6 2反比例函数的图象和性质 二 反比例函数的性质 双曲线的两个分支无限接近x轴和y轴 但永远不会与x轴和y轴相交 复习题 1 反比例函数的图象经过点 1 2 那么这个反比例函数的解析式为 图象在第象限 它的图象关于成中心对称 2 反比例函数的图象与正比例函数的图象交于点A 1 m 则m 反比例函数的解析式为 这两个图象的另一个交点坐标是 二 四 坐标原点 2 1 2 合作完成 两个分支关于原点成中心对称 两个分支关于原点成中心对称 在第一 三象限内 在第二 四象限内 1 函数图象分别位于哪几个象限 第一 三象限内 x 0时 图象位于第一象限 x 0时 图象位于第三象限 在每一个象限内 y随x的增大而减小 2 当x取什么值时 图象位于第一象限 当x取什么值时 图象位于第三象限 3 在每个象限内 随着x值的增大 y的值怎样变化 1 函数图象分别位于哪个象限内 x 0时 图象位于第四象限 x 0时 图象位于第二象限 2 在每个象限内 随着x值的增大 y的值怎样变化 在每一个象限内 y随x的增大而增大 3 函数图象可能与x轴相交吗 可能与y轴相交吗 不可能与坐标轴相交 反比例函数的性质 1 当k 0时 函数值y随自变量x的增大而减小 2 当k 0时 函数值y随自变量x的增大而增大 讨论 观察反比例函数图象的两支曲线 回答问题 1 它们会与坐标轴相交吗 2 反比例函数的图象是中心对称图形吗 3 反比例函数的图象是轴对称图形吗 它们都不与坐标轴相交 是轴对称图形 它们有两条对称轴 是中心对称图形 对称中心是坐标原点 x y O x y O 当时 在内 随的增大而 观察反比例函数的图象 说出y与x之间的变化关系 A B C D A B C D 减少 每个象限 当时 在内 随的增大而 增大 每个象限 在一个反比例函数图象上任意取两点P Q 过点P Q分别作x轴和y轴的平行线 与坐标轴围成的矩形面积分别记为S1和S2 则S1和S2之间有什么关系 说明理由 想一想 P Q S1 S2 S1 S2有什么关系 为什么 S1 S2 S1 S2 S3有什么关系 S1 S2 S3 位置 增减性 位置 增减性 y kx k 0 直线 双曲线 一 三象限 y随x的增大而增大 一 三象限 每个象限内 y随x的增大而减小 二 四象限 二 四象限 y随x的增大而减小 每个象限内 y随x的增大而增大 x y O x y O x y O x y O 1 用 或 填空 1 已知和是反比例函数的两对自变量与函数的对应值 若 则 2 已知和是反比例函数的两对自变量与函数的对应值 若 则 2 已知 是反比例函数的图象上的三个点 并且 则的大小关系是 A B C D 3 已知 是反比例函数的图象上的三个点 则的大小关系是 4 已知反比例函数 1 当x 5时 0y1 2 当x 5时 则y1 3 当y 5时 x C 或y 0 0 x 1 5 甘肃 中考 如图 矩形ABOC的面积为3 反比例函数的图象过点A 则k A 3 B 1 5 C 3 D 6 解析 选C 矩形的面积等于系数k的绝对值 由图象在第二 四象限 可知k 0 所以k 3 C 6 邵阳 中考 直线y k1x与双曲线相交于点P Q两点 若点P的坐标为 1 2 则点Q的坐标为 1 2 7 已知反比例函数 y随x的增大而减小 求a的值和反比例函数的表达式 挑战自我 1 在下列函数表达式中 x均为自变量 哪些是反比例函数 每一个反比例函数相应的k值是多少 是k 5 是k 0 4 是k 2 是k 7 是k 不是 不是 不是 2 已知k 0 则函数y1 kx k与y2 在同一坐标系中的图象大致是 A C 提高 1 已知k 0 则函数y1 kx y2 在同一坐标系中的图象大致是 x y D 1 反比例函数的性质 反比例函数的图象 当k 0时 图象位于第一 三象限 在每一象限内 y的值随x的增大而减小 当k 0时 图象位于第二 四象限 y的值随x的增大而增大 2 双曲线的两条分支逼近坐标轴但不可能与坐标轴相交 3 反比例函数的图象