内蒙古包头市第三十三中学高一数学下学期期中试题（Ⅱ）理.doc

包三十三中学20152016学年度高一（下）学期期中ii数学(理)试卷 （满分150，时间120分钟）第卷（共80分）一、 选择题（每小题5分，共60分。下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上）1若,则所在的象限是（ ） a第一象限 b.第二象限 c.第三象限 d.第四象限2中，三内角成等差数列，则的最大值为 ( ) a b. c. d.3若平面向量(1，x)和(2x3，x)互相平行，其中xr，则|-|( )a b2或 c2或0 d2或104o是所在平面内一点，且满足，则点o是的（ ）a内心 b外心 c垂心 d重心5从装有2只红球和2只黑球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是 a至少有1只黑球与都是黑球 b至少有1只黑球与都是红球c至少有1只黑球与至少有1只红球 d恰有1只黑球与恰有2只黑球6记分别是投掷两次骰子所得的数字，则有两不同实根的概率为（ ） a b c d 7函数的图像如图所示，则的解析式为 a b. c. d.8 （ ）a b. c. d.9将函数的图像向右平移个单位，若所得图象与原图象重合，则的值不可能等于 ( ) a9 b.6 c.12 d.18 10.如果执行图2的框图，运行结果为s=10，那么在判断框中应该填入的条件是（ ）a. b. c . d. 11.在abc中，点d在线段bc的延长线上，且3，点o在线段cd上(与点c、d不重合)，若x(1x)，则x的取值范围是()a b. c. d. 12已知为锐角且 则下列说法正确的是 ( )a在定义域上为递增函数 b.在定义域上为递减函数 c.在上为增函数,在上为减函数d.在上为减函数,在上为增函数二、 填空题（每题5分，共20分。把答案填在答题纸的横线上）13. 已知，且 ，则点的坐标为 14 的单调递减区间 15已知为内一点，且，现随机将一颗豆子撒在内，则豆子落在内的概率为 16设函数的图象与直线及轴所围成图形的面积称为函数在上的面积。已知函数在上的面积为，则函数在上的面积为 ； 三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，写在答题纸的相应位置）17 . （本题满分12分）在一次口试中，考生要从5道题中随机抽取3道进行回答，答对其中2道题为优秀，答对其中1道题为及格，某考生能答对5道题中的2道题，试求：（1）他获得优秀的概率为多少；（2）他获得及格及及格以上的概率为多少；18（本题满分12分）已知函数,其图象过点 (1)求的值;(2)将函数图象上各点向左平移个单位长度,得到函数的图象,求函数在上的单调递增区间.19（本题满分12分）已知： 、是同一平面内的三个向量，其中 （1，2）若|，且，求的坐标；若|=且与垂直，求与的夹角.20. （本小题满分12分）某校高三（1）班的一次数学测试成绩的茎叶图如图所示和频率分布直方图如图所示，都受到不同程度的破坏，但可见部分如下，据此回答如下问题： （1）求全班人数；（2）求分数在80,90)之间的人数；并计算频率分布直方图中80,90)间的矩形的高；（3）若要从分数在80,100之间的试卷中任取两份分析学生失分情况，在抽取的试卷中，求至少有一份分数在90,100之间的概率21（本小题满分12分）已知函数，（1）当时，求的最大值和最小值（2）若在上是单调函数，且，求的取值范围22(本小题满分12分) 已知函数，（）（1）问取何值时，方程在上有两解；（2）若对任意的，总存在，使成立，求实数的取值范围？包三十三中学高一（下）学期期中ii数学(理)试卷 参考答案 一、bbbcd bccaa dc二、13. 14. 15. 16. 17 .解：设这5道题的题号分别为1,2，3，4，5，则从这5道题中任取3道回答，有（1，2，3），（1，2，4），（1，2，5），（1，3，4），（1，3，5），（1，4，5），（2，3，4）,（2，3，5），（2，4，5），（3，4，5）共10个基本事件（1）记“获得优秀”为事件a，则随机事件a中包含的基本事件个数为3，故-6分（2）记“获得及格及及格以上”为事件b，则随机事件b中包含的基本事件个数为9，故-12分18【答案】解:(1) 又函数图象过点,所以,即 又,所以 -6分(2)由(1)知,将函数图象上各点向左平移个单位长度后,得到函数的图象,可知 -8分因为,所以,由和知函数在上的单调递增区间为和 -1219.解：设 由 或 -6分 （）代入（）中, -12分20. 21(1) (3分) -(6分) () -（12分）22 【答案】（1） 化为在上有两解