郑州市2015—2016学年度高二年级下学期期末考试数学文.doc

2015-2016学年河南省郑州市高二下期末数学试卷（文）一选择题1复数43i虚部为（）A3iB3C3iD32用反证法证明命题“设a，b为实数，则方程x2+ax+b=0至少有一个实根”时，要做的假设是（）A方程x2+ax+b=0没有实根B方程x2+ax+b=0至多有一个实根C方程x2+ax+b=0至多有两个实根D方程x2+ax+b=0恰好有两个实根3下列三句话按“三段论”模式排列顺序正确的是（）y=cosx（xR）是三角函数；三角函数是周期函数；y=cosx（xR）是周期函数ABCD4在下列各图中，两个变量具有较强正相关关系的散点图是（）ABCD 选修4-4：坐标系与参数方程6极坐标方程2cos2sin=0表示的曲线是（）A双曲线B椭圆C圆D抛物线 选修4-5：不等式选讲7不等式1的解集是（）A（，1）B（4，+）C（4，2）D（4，1）8以下是解决数学问题的思维过程的流程图：在此流程图中，两条流程线与“推理与证明”中的思维方法匹配正确的是（）A综合法，分析法B分析法，综合法C综合法，反证法D分析法，反证法9如图是某同学为求50个偶数：2，4，6，100的平均数而设计的程序框图的部分内容，则在该程序框图中的空白判断框和处理框中应填入的内容依次是（）ABCD 11若点P为曲线（为参数）上一点，则点P与坐标原点的最短距离为（）ABCD212已知函数f（x）是R上的增函数，A（0，2），B（3，2）是其图象上的两点，记不等式|f（x+2）|2的解集M，则RM=（）A（2，1）B（1，2）C（，21，+）D（，12，+）13以下判断正确的个数是（）相关系数r，|r|值越小，变量之间的相关性越强命题“存在xR，x2+x10”的否定是“不存在xR，x2+x10”“pq”为真是“p”为假的必要不充分条件若回归直线的斜率估计值是1.23，样本点的中心为（4，5），则回归直线方程是=1.23x+0.08A4B2C3D114已知a，b0，a+b=5，则+的最大值为（）A18B9C3D215设函数y=f（x）的定义域为D，若对于任意x1、x2D，当x1+x2=2a时，恒有f（x1）+f（x2）=2b，则称点（a，b）为函数y=f（x）图象的对称中心研究函数f（x）=x+sinx3的某一个对称中心，并利用对称中心的上述定义，可得到的值为（）A4031B4031C8062D806217直线（t为参数）被曲线所截的弦长为（）ABCD18不等式|x+3|x1|2a对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围是（）A（，2B（，22，+）C2，+）DaR二.填空题：（本大题共4题，每小题5分，共20分）19若复数z满足（2i）z=4+3i（i为虚数单位），则z=1+2i20具有线性相关关系的变量x，y，满足一组数据如下表所示：X0123y11m8若y与x的回归直线方程为=3x，则m的值是421已知an=logn+1（n+2）（nN*），观察下列算式：a1a2=log23log34=2；a1a2a3a4a5a6=log23log34=3；若a1a2a3am=2016（mN*），则m的值为22016223在平面直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系曲线C1的极坐标方程为（cos+sin）=2，曲线C2的参数方程为（t为参数），则C1与C2交点的直角坐标为（2，4）24设a，b，m，nR，且a2+b2=3，ma+mb=3，则的最小值为三解答题26在极坐标系中，曲线C：=2acos（a0），l：cos（）=，C与l有且只有一个公共点，求a27已知函数f（x）=+，求f（x）的最大值28复数z=（1i）a23a+2+i（aR），（1）若z=，求|z|；（2）若在复平面内复数z对应的点在第一象限，求a的范围29某学校研究性学习小组对该校高二学生视力情况进行调查，在高二的全体1000名学生中随机抽取了100名学生的体检表，并得到如图的频率分布直方图：（）若直方图中后四组的频数成等差数列，试估计全年级视力在5.0以下的人数；（）学习小组成员发现，学习成绩突出的学生，近视的比较多，为了研究学生的视力与学习成绩是否有关系，对年级名次在150名和9511000名的学生进行了调查，得到表中数据，根据表中的数据，能否在犯错的概率不超过0.05的前提下认为视力与学习成绩有关系？年级名次是否近视1509511000近视4132不近视918P（K2k）0.100.050.0250.0100.005k2.7063.8415.0246.6357.879附：K2=30观察下面的解答过程：已知正实数a，b满足a+b=1，求+的最大值31某种产品的广告费支出x与销售额y（单位：百万元）之间有如下对应数据：x24568y3040605070（1）求回归直线方程；（2）试预测广告费支出为10万元时，销售额多大？（3）在已有的五组数据中任意抽取两组，求至少有一组数据其预测值与实际值之差的绝对值不超过5的概率（，a=b） 选修4-4：坐标系与参数方程33已知曲线C的极坐标方程为4cos=0，以极点为原点，极轴为x轴正半轴建立平面直角坐标系，直线l过点M（3，0），倾斜角为（1）求曲线C的直角坐标方程与直