高中数学 2.1.1椭圆及其标准方程第一课时课件 新人教A版选修11.ppt

2 1 1椭圆及其标准方程 第一课时 仙女座星系 星系中的椭圆 传说中的 飞碟 如图 建立直角坐标系xoy 使x轴经过点f1 f2 并且 点o与线段f1f2的中点重合 设点m x y 是椭圆上任一点 椭圆的焦距为2c c 0 2 椭圆标准方程的推导 讲授新课 如图 建立直角坐标系xoy 使x轴经过点f1 f2 并且 点o与线段f1f2的中点重合 设点m x y 是椭圆上任一点 椭圆的焦距为2c c 0 2 椭圆标准方程的推导 讲授新课 如图 建立直角坐标系xoy 使x轴经过点f1 f2 并且 点o与线段f1f2的中点重合 设点m x y 是椭圆上任一点 椭圆的焦距为2c c 0 焦点f1 f2的坐标分别是 c 0 c 0 2 椭圆标准方程的推导 讲授新课 如图 建立直角坐标系xoy 使x轴经过点f1 f2 并且 点o与线段f1f2的中点重合 设点m x y 是椭圆上任一点 椭圆的焦距为2c c 0 焦点f1 f2的坐标分别是 c 0 c 0 又设m与f1和f2的距离的和等于常数2a 2 椭圆标准方程的推导 讲授新课 如图 建立直角坐标系xoy 使x轴经过点f1 f2 并且 点o与线段f1f2的中点重合 设点m x y 是椭圆上任一点 椭圆的焦距为2c c 0 焦点f1 f2的坐标分别是 c 0 c 0 又设m与f1和f2的距离的和等于常数2a mf1 mf2 2a 2 椭圆标准方程的推导 讲授新课 a b 0 椭圆的标准方程 是f1 c 0 f2 c 0 且c2 a2 b2 它所表示的椭圆的焦点在x轴上 焦点 讲授新课 讲授新课 如果使点f1 f2在y轴上 点f1 f2的坐标是f1 0 c f2 0 c 则椭圆方程为 a b 0 如何根据标准方程判断焦点在哪个坐标轴上 两种形式的标准方程的比较 与 椭圆的标准方程 mf1 mf2 2a 2a f1f2 c 0 c 0 0 c 0 c b2 a2 c2 分母哪个大 焦点就在哪一根坐标轴上 答 在x轴上 3 0 和 3 0 答 在y轴上 0 5 和 0 5 答 在y轴上 0 1 和 0 1 焦点在分母大的那个轴上 判定下列椭圆的焦点在哪个轴上 写出焦点坐标 2 用定义判断下列动点m的轨迹是否为椭圆 1 到f1 2 0 f2 2 0 的距离之和为6的点的轨迹 2 到f1 0 2 f2 0 2 的距离之和为4的点的轨迹 4 到f1 2 0 f2 0 2 的距离之和为3的点的轨迹 因 mf1 mf2 6 f1f2 4 故点m的轨迹为椭圆 因 mf1 mf2 4 f1f2 4 故点m的轨迹不是椭圆 是线段f1f2 3 到f1 0 2 f2 0 2 的距离之和为3的点的轨迹 因 mf1 mf2 4 f1f2 4 故点m的轨迹不存在 例1 椭圆的两个焦点的坐标分别是 4 0 4 0 椭圆上一点p到两焦点距离之和等于10 求椭圆的标准方程 解 椭圆的焦点在x轴上 设它的标准方程为 2a 10 2c 8 a 5 c 4 b2 a2 c2 52 42 9 所求椭圆的标准方程为 例2 两个焦点的坐标分别是 0 2 0 2 并且椭圆经过点 3 2 5 2 求