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文档简介
数列的极限 一 概念的引入 割圆术 割之弥细 所失弥少 割之又割 以至于不可割 则与圆周合体而无所失矣 刘徽 播放幻灯片8 正六边形的面积 正十二边形的面积 正形的面积 二 数列的极限 观察数列 问题 当无限增大时 是否无限接近于某一确定的数值 如果是 如何确定 通过上面演示实验的观察 对极限仅仅停留于直观的描述和观察是非常不够的 凭观察能判定数列 的极限是多少吗 显然不能 无限接近 意味着什么 如何用数学语言刻划它 这问题有待在高等数学中作系统的深入研究 1 定义如果当n 时 数列an无限趋近于一个确定的常数a 那么a就叫做数列an当n 时的极限 记作 三 例 求下列数列的极限2 3 2 对无穷多项的和 或积 求极限一般采用先求和 或积 后求极限 1 四则运算法则只对任意有限个数列可进行四则运算 1 小题数列个数是无限的 不适用于四则运算法则 因此应先求和后求极限 评析 学习之后 你了解了什么是数列的极限了吗 如果你有兴趣 努力学习 你就有机会更深入地学习它们 三 数列的极限 观察数列
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