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直线的方程 两点式 1 直线的点斜式方程 设点p0 x0 y0 在直线l上 且斜率为k 则直线l的方程是 2 直线的斜截式方程 设直线l在y轴上的截距为b 且斜率为k 则直线l的方程是 一 复习 练习 1 根据下列条件写出直线方程 1 斜率是2 且经过点a 5 3 2 过点b 3 0 且垂直于x轴 3 斜率为4 在y轴上的截距为 2 4 在y轴上的截距为3 且平行于x轴 5 经过a 1 5 b 2 1 两点 1 两点式不能表示倾斜角是00或900的直线 2 能表示平面内任何一条直线 变形为 截距式 纵截距 横截距 截距式适用于纵横截距都存在且不为0的直线 例1 由条件 求下列直线的斜截式方程 解 1 直线的两点式方程为 化为斜截式 就是 1 直线经过点 2 直线的截距式方程为 化为斜截式 就是 2 直线在x轴上的截距是2 在y轴上的截距是 3 解 直线ab过a 5 0 b 3 3 两点 整理得 这就是直线ab的方程 例2三角形的顶点为a 5 0 b 3 3 c 0 2 求这个三角形所在的直线方程 由两点式得 直线bc过点c 0 2 斜率为 由点斜式得 整理得 这就是直线bc的方程 直线ac过a 5 0 c 0 2 两点 整理得 这就是直线ac的方程 例2三角形的顶点为a 5 0 b 3 3 c 0 2 求这个三角形所在的直线方程 由截距式得 例3 过点p 1 4 作直线与两坐标轴正半轴相交 当直线在两坐标轴上的截距之和最小时 求此直线的方程 例 求经过点p 且与两坐标轴的正半轴所围成的面积最小的直线方程 课堂练习 1 过a 5 7 及b 1 3 的直线方程为 若p a 12 在ab上 则a 10 解 2 求经过a 2 3 b 4 1 的两点式的方程 并把它化为点斜式 斜截式 截距式 求满足下列条件的直线方程 直线在x轴上的截距为 与y轴的交点为 直线在x轴上的截距为 与y轴平行 已知直线 求经过点p 且与两坐标轴上截距相等的直线方程 小结 1 两点式 适
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