第三章 指数函数和对数函数(学生版).doc

第三章 指数函数和对数函数第一节 指数函数A组1若a1，b0，且a1)有两个零点，则实数a的取值范围是_5若函数f(x)ax1(a0，a1)的定义域和值域都是0,2，则实数a等于_6已知定义域为R的函数f(x)是奇函数(1)求a，b的值；(2)若对任意的tR，不等式f(t22t)f(2t2k)0且a1)的图象经过第一、二、四象限，不经过第三象限，那么一定有_0a00a1且0b1且b1且b02(2010年保定模拟)若f(x)x22ax与g(x)(a1)1x在区间1,2上都是减函数，则a的取值范围是_3已知f(x)，g(x)都是定义在R上的函数，且满足以下条件f (x)axg(x)(a0，a1)；g(x)0；若，则a等于_4已知函数f(x)ax(a0且a1)，其反函数为f1(x)若f(2)9，则f1()f(1)的值是_5已知f(x)()x，若f(x)的图象关于直线x1对称的图象对应的函数为g(x)，则g(x)的表达式为_6函数y的图象大致为_ 7已知函数f(x)满足：当x4时，f(x)()x；当x0，且a1)在区间1,1上的最大值为14，求实数a11已知函数f(x).(1)求证：f(x)的图象关于点M(a，1)对称；(2)若f(x)2x在xa上恒成立，求实数a的取值范围12(2008年高考江苏)若f1(x)3|xp1|，f2(x)23|xp2|，xR，p1、p2为常数，且f(x)(1)求f(x)f1(x)对所有实数x成立的充要条件(用p1、p2表示)；(2)设a，b是两个实数，满足a0，且a1)的反函数，其图象经过点(，a)，则f(x)_.2设alog3，blog2，clog3，则a、b、c的大小关系是_3若函数f(x)，则f(log43)_.4如图所示，若函数f(x)ax1的图象经过点(4,2)，则函数g(x)loga的图象是_5已知函数f(x)alog2xblog3x2，且f()4，则f(2010)的值为_ 6若f(x)x2xb，且f(log2a)b，log2f(a)2(a0且a1)(1)求f(log2x)的最小值及相应x的值；(2)若f(log2x)f(1)且log2f(x)0；f()0)(1)求函数f(x)的定义域；(2)若函数f(x)在10，)上是单调增函数，求k的取值范围11(2010年天津和平质检)已知f(x)loga(a0，a1)(1)求f(x)的定义域；(2)判断f(x)的奇偶性并给予证明；(3)求使f(x)0的x的取值范围12已知函数f(x)满足f(logax)(xx1)，其中a0且a1.(1)对于函数f(x)，当x(1,1)时，f(1m)f(1m2)1且0b1的解集为_2下列图象中，表示yx的是_3若x(0,1)，则下列结论正确的是_2xxlgx2xlgxx x2xlgx lgxx2x4函数f(x)|4xx2|a恰有三个零点，则a_.5方程xlogsin1x的实根个数是_6(2009年高考江苏卷)设a为实数，函数f(x)2x2(xa)|xa|.(1)若f(0)1，求a的取值范围；(2)求f(x)的最小值；(3)设函数h(x)f(x)，x(a，)，直接写出(不需给出演算步骤)不等式h(x)1的解集B组1幂函数yf(x)的图象经过点(2，)，则满足f(x)27的x的值是_2(2010年安徽蚌埠质检)已知幂函数f(x)x的部分对应值如下表：x1f(x)1则不等式f(|x|)2的解集是_3设kR，函数f(x)F(x)f(x)kx，xR.当k1时，F(x)的值域为_4设函数f(x)若f(4)f(0)，f(2)0，则关于x的不等式f(x)1的解集为_5已知函数f(x)若f(2a2)f(a)，则实数a的取值范围是_6设函数f(x)(a0时，方程f(x)0只有一个实根；f(x)的图象关于(0，c)对称；方程f(x)0至多有两个实根其中正确的命题是_9对于区间a，b上有意义的两个函数f(x)与g(x)，如果对于区间a，b中的任意数x均有|f(x)g(x)|1，则称函数f(x)与g(x)在区间a，b上是密切函数，a，b称为密切区间若m(x)x23x4与n(x)2x3在某个区间上是“密切函数”，则它的一个密切区间可能是_3,4 2,4 2,3 1,410设函数f(x)x22bxc(cb1)，f(1)0，方程f(x)10有实根(1)证明：32c2b，求证：(1)a0且3；(2)函数f(x)在区间(0,2)内至少有一个零点；(3)设x1、x2是函数f(x)的两个零点，则|x1x2|.12已知函数f(x)ax24xb(a0，a、bR)，设关于x的方程f(x)0的两实根为x1、x2，方程f(x)x的两实根为、.(1)若|1，求a、b的关系式；(2)若a、b均为负整数，且|1，求f(x)的解析式；(3)若12，求证：(x11)(x21)1)的图象的基本形状是_3已知函数f(x)()xlog3x，若x0是方程f(x)0的解，且0x1x0，则f(x1)的值为_(正负情况)4(2009年高考安徽卷改编)设a0时，g(x)log2x，则函数yf(x)g(x)的大致图象为_5某加油机接到指令，给附近空中一运输机加油运输机的余油量为Q1(吨)，加油机加油箱内余油Q2(吨)，加油时间为t分钟，Q1、Q2与时间t的函数关系式的图象如右图若运输机加完油后以原来的速度飞行需11小时到达目的地，问运输机的油料是否够用？_.6已知函数yf(x)(xR)满足f(x2)f(x)，且x(1,1时，f(x)|x|，则yf(x)与ylog7x的交点的个数为_7函数yx(m，nZ，m0，|m|，|n|互质)图象如图所示，则下列结论正确的是_mn0，m，n均为奇数mn0，m，n一奇一偶mn0，m，n一奇一偶8定义在R上的偶函数f(x)的部分图象如图所示，则在(2,0)上，下列函数中与f(x)的单调性不同的是 yx21y|x|1yy9已知函数图象C与C：y(xa1)axa21关于直线yx对称，且图象C关于点(2，3)对称，则a的值为_10作下列函数的图象：(1)y； (2)y|x2|(x1)；(3)y；(4)y|log2x1|； (5)y2|x1|.11已知函数f(x)(a0且a1)(1)证明：函数yf(