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文档简介
第4节基本不等式及其应用 对应学生用书第89页 对应学生用书第89 90页 1 利用基本不等式求最值需关注以下三个方面 各数 式 均为正 和或积为定值 等号能否成立这三个条件缺一不可 为便于记忆简述为 一正 二定 三相等 2 合理拆分项或配凑因式或 1 代换是常用技巧 目的是构造出基本不等式的框架形式 3 当多次使用基本不等式时 要保证等号能同时取得 基本不等式的实际应用 例3 2009年高考湖北卷 围建一个面积为360m2的矩形场地 要求矩形场地的一面利用旧墙 利用的旧墙需维修 其他三面围墙要新建 在旧墙对面的新墙上要留一个宽度为2m的进出口 如图所示 已知旧墙的维修费用为45元 m 新墙的造价为180元 m 设利用的旧墙长度为x 单位 m 修建此矩形场地围墙的总费用为y 单位 元 1 将y表示为x的函数 2 试确定x 使修建此矩形场地围墙的总费用最小 并求出最小总费用 思路点拨 1 首先明确总费用y 旧墙维修费 建新墙费 其次 列出y与x的函数关系式 2 利用基本不等式求最值 最后确定取得最值的条件 作出问题结论 选题明细表 10 西康羊皮手套公司准备投入适当的广告费 对生产的羊皮手套进行促销 在1年内 据测算年销售量s 万双 与广告费x 万元 之间的函数关系为s 3 x 0 已知羊皮手套的固定投入为3万元 每生产1万双羊皮手套仍需再投入16万元 年销售收入 年生产成本的150 年广告费的50 1 试将羊皮手套的年利润l 万元 表示为年广告费x 万元 的函数 2 当年广告费投入为多少万元时 此公司的年
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