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两直线的位置关系 高考方向 主要考察两直线平行 垂直的判定 多以小题的形式出现 难度不大 但几乎每年都考 要点梳理 k1 k2 k1k2 1 k1 k2且b1 b2 k1 k2且b1 b2 a1b2 a2b1 0 当a2b2 0时 记为 1 三直线ax 2y 8 0 4x 3y 10 2x y 10相交于一点 则a的值是 a 2b 1c 0d 12 已知两直线y ax 2 y a 2 x 4垂直 则a等于 a 2b 1c 0d 13 a 3 是直线ax 2y 3a 0和直线3x a 1 y a 7不重合而平行的 条件a 充分不必要b 必要不充分c 充要d 既不充分也不必要4 使三条直线4x y 4 mx y 0 2x 3my 4不能围成三角形的值最多有个5 若直线y x 与直线l y kx 1两个交点则k的取值范围是 基础巩固 b d c 4 1 k 1 例题精讲 例1 已知两直线l1 3 m x 4y 5 3m l2 2x 5 m y 8 当m分别为何值时l1与l2 1 相交 2 平行 3 垂直 练习 1 若x m 1 y 2 m和mx 2y 8 0的图像是两条平行直线 则m的取值为是 a 1或 2b 1c 2d 不确定 已知直线l1 ax by 4 0和l2 a 1 x y b 0 分别求满足下列条件的a b的取值 1 l1 l2 且l1过点 3 1 2 l1 l2 且l1过点 1 1 例2 已知直线l1 xsin y 1 0 l2 2x ycos 3 0下列对l1和l2位置关系判断正确的是 可能平行 相交 可能垂直 一定不垂直a b c d 练习 已知直线l1 x ysin 1 0 l2 2xsin y 0试求 的值 使得 1 l1 l2 2 l1 l2 例3 已知直线l的方程是3x 4y 12 0 求满足下列条件的直线m方程 1 m与l平行且过点 1 3 2 m与l垂直且与两坐标轴围成的三角形面积为6 直线系 1 与ax by c 0平行的直线系 ax by m 0 m c 2 与ax by c 0垂直的直线系 bx ay m 0 m r 3 过直线l1 a1x b1y c1 0 l2 a2x b2y c2 0交点的直线系 a1x b1y c1 a2x b2y c2 0 r 小结 1 用斜截式方程判定两直线的位置关系时 注意讨论斜率不存
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