2018秋七年级数学上册_第四章 几何图形初步 4.2 直线、射线、线段 第2课时 直线、射线、线段（二）（内文）课件 （新版）新人教版

第四章几何图形初步 4 2直线 射线 线段 第2课时直线 射线 线段 二 课前预习 1 比较两条线段的大小通常有两种方法 分别是 2 如图4 2 13 共有线段 A 3条B 4条C 5条D 6条 D 度量法 叠合法 课前预习 3 如图4 2 14 AB CD 则AC与BD的大小关系是 A AC BDB AC BDC AC BDD 无法确定 C 课前预习 4 如图4 2 15 要从B点到C点 有三条路线 从B到A再到C 从B到D再到C 线段BC 要使距离最近 你选择路线 填序号 理由是 两点之间 线段最短 课前预习 5 如图4 2 16 在线段AB上有两点C D AB 24cm AC 6cm 点D是BC的中点 则线段AD cm 15 课堂讲练 典型例题 新知1线段的画法与比较 例1 已知 如图4 2 17 完成下列填空 1 图中的线段有 共六条 2 AB AD CB 3 AC AB CD AD CB 4 AB AC AD AB CD CB DB AC CD DB AC CD CD DB CB AC DB AD 或AC DB 或CB 课堂讲练 例2 如图4 2 19 已知线段a b 画线段AB 1 画a b 2 画2a b 3 画2a b 解 1 如答图4 2 7所示 画线段AC使AC a 再延长AC至点B 使BC b 则线段AB即为所求线段 课堂讲练 课堂讲练 新知2线段的中点及等分点 例3 如图4 2 21 C是线段AB上一点 M是AC的中点 N是BC的中点 1 若AM 1 BC 4 求MN的长度 2 若AB 6 求MN的长度 课堂讲练 解 1 因为N是BC的中点 M是AC的中点 AM 1 BC 4 所以CN 2 AM CM 1 所以MN MC CN 3 2 因为M是AC的中点 N是BC的中点 AB 6 所以NM MC CN AB 3 课堂讲练 新知3线段的基本性质与两点之间的距离 例4 如图4 2 23 在一条笔直的公路a两侧 分别有A B两个村庄 现在要在公路a上建一个汽车站C 使汽车站到A B两村距离之和最小 则汽车站C的位置应该如何确定 解 连接A B与公路a交于点C 这个点C的位置就是汽车站的位置 图略 课堂讲练 举一反三 1 如图4 2 18 A B C D E是直线l上顺次五点 则 1 BD CD 2 CE 3 BE BC DE 4 BD AD BE BC CD DE CD AB DE 课堂讲练 2 如图4 2 20 已知线段a b c a b c 画出满足下列条件的线段 1 a b c 2 2a b c 3 2 a b 3 b c 解 1 如答图4 2 10所示 其中线段AB即为所求 课堂讲练 2 如答图4 2 11所示 其中线段AB即为所求 3 如答图4 2 12所示 其中线段AB即为所求 课堂讲练 3 如图4 2 22 已知C点为线段AB的中点 D点为BC的中点 AB 10cm 求AD的长度 解 因为C点为线段AB的中点 D点为BC的中点 AB 10cm 所以AC CB AB 5 cm CD BC 2 5 cm 所以AD AC CD 5 2 5 7 5 cm 课堂讲练 4 如图4 2 24所示 已知A B C D 请在图中找出一点P 使PA PB PC PD最小 解 如答图4 2 13所示 1 如图4 2 25 AB 12 C为AB的中点 点D在线段AC上 且AD CB 1 3 则DB的长度为 A 4B 6C 8D 10 分层训练 A组 D 分层训练 2 下列现象中 可用基本事实 两点之间 线段最短 来解释的现象是 A 用两个钉子就可以把木条固定在墙上B 把弯曲的公路改直 就能缩短路程C 利用圆规可以比较两条线段的大小关系D 植树时 只要定出两棵树的位置 就能确定同一行树所在的直线 B 3 如图4 2 26 小明同学用剪刀沿着虚线将一张圆形纸片剪掉一部分 发现剩下纸片的周长比原来的周长要小 能正确解释这一现象的数学知识是 A 两点之间 直线最短B 经过一点 有无数条直线C 两点确定一条直线D 两点之间 线段最短 分层训练 D 4 如图4 2 27 如果AD BC 那么AC BD 填 或 5 如图4 2 28 A B C D E是直线上顺次五点 则 1 AD CD 2 BC BE 分层训练 AC CE 分层训练 6 如图4 2 29 点C D是线段AB上的两点 若AC 4 CD 5 DB 3 则图中所有线段的和是 7 已知 如图4 2 30 B C两点把线段AD分成2 4 3三部分 M是AD的中点 CD 6cm 则线段MC的长为 41 3cm 8 如图4 2 31所示 已知线段AB 80cm M为AB的中点 点P在MB上 N为PB的中点 且NB 14cm 求PM的长 分层训练 解 因为N是BP的中点 M是AB的中点 所以PB 2NB 2 14 28 cm 因为AM MB AB 80 40 cm 所以MP MB PB 40 28 12 cm 9 平面上有A B C D四个村庄 为解决当地缺水问题 政府准备投资修建一个蓄水池 不考虑其他因素 请你画图确定蓄水池H的位置 使它与四个村庄的距离之和最小 A B C D四个村庄的地理位置如图4 2 32所示 你能说明理由吗 分层训练 分层训练 解 根据线段的性质 两点之间 线段距离最短 结合题意 要使它与四个村庄的距离之和最小 就要使它在AC与BD的交点处 如答图4 2 14所示 连接AC BD 它们的交点是H 点H就是修建水池的位置 这一点到A B C D四点的距离之和最小 10 如图4 2 33 已知 线段AB 2 点D是线段AB的中点 延长线段AB到C BC 2AD 求线段DC的长 分层训练 B组 解 如答图4 2 15所示 因为点D是线段AB的中点 AB 2 所以AD AB BD 1 因为BC 2AD 2 所以DC BC BD 2 1 3 11 如图4 2 34 M是线段AC中点 点B在线段AM上 且BM 2 BC 2AB 设AB y 1 用含y的式子表示线段BC AC CM的长 2 根据已知条件和图中线段之间的数量关系列出关于y的一元一次方程 并求出线段AC的长 分层训练 分层训练 12 如图4 2 35 点C在线段AB上 AC 8cm CB 6cm 点M N分别是AC BC的中点 1 求线段MN的长 2 若C为线段AB上任一点 满足AC CB acm 其他条件不变 你能猜想MN的长度吗 并说明理由 3 若C在线段AB的延长线上 且满足AC CB bcm M N分别为AC BC的中点 你能猜想MN的长度吗 请画出图形 写出你的结论 并说明理由 分层训练 分层训练 解 1 因为AC 8cm CB 6cm 所以AB AC CB 8 6 14 cm 又因为点M N分别是AC BC的中点 所以MC AC CN BC 所以MN AC CB AC CB AB 7 cm 2 若C为线段AB上任一点 满足AC CB acm 其他条件不变 则MN a cm 分层训练 理由如下 因为点M