数学人教版七年级下册6.1 算术平方根教学设计.docx_第1页
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文档简介

一 教学目标1.了解算术平方根的概念。2.会求一些非负数的算术平方根。二学情分析：七年级的学生已经能够理解乘方运算，具备一定的归纳概括能力。但由于本节课比较抽象，学生难于理解，因此教师要多举例多鼓励，激励他们积极参与，培养他们的探究热情。三. 教学重点与难点 重点：算术平方根的概念. 难点：算术平方根的概念和求法四教学过程 1情境导入同学们欣赏本节导图，并回答问题，学校要举行美术作品比赛，小欧很高兴，他想裁出一块面积为25dm2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少dm？师：请你说一说解决问题的思路生：上面的问题，实际上是已知一个正数的平方，求这个正数的问题。生：因为5的平方等于25，所以这个边长是5dm.2、导入新课：（1）提出问题：（书本P40的问题）你是怎样算出画布的边长等于5dm的呢？这个问题相当于在等式x2=25中求出正数x的值平方根的概念：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根a的算术平方根记为，读作“根号a”，a叫做被开方数即：在等式x2=a(x0)中，记着：x=.规定：0的算术平方根是0.记着:=0师：你能根据等式：x2=144说出144的算术平方根是多少吗？并用等式表示出来师：负数有算数平方根吗？为什么？生：只有非负数才有算术平方根，算术平方根是非负的，一个数的平方不可能是负数。3例1求下列各数的算术平方根：（1）100；(2)；(3)0.0001解：(1)因为102=100,所以100的算术平方根是10，即（2）因为 ，所以的算术平方根是,即（3）因为， 所以0.0001的算术平方根是0.01,即师：被开方数的大小与对应的算术平方根的大小之间有什么关系呢？观察上面的运算可知：对所有正数，被开方数越大，对应的算术平方根也越大。补充例、下列各式是否有意义，为什么？（1）（2） （3）（4）解：（1）无意义；（2）有意义；（3）有意义；（4）有意义；4练习:(1)判断下列说法是否正确，若不正确请改正.5是25的算术平方根；-6是36的算术平方根；0的算术平方根是0；0.01是0.1的算术平方根；-3是-9的算术平方根.(2).算术平方根等于本身的数有1,0.(3).若，则x=9.(5).求下列各数的算术平方根.250.360答案：50.6045、探究：（课本第41页）怎样用两个面积为1dm2的小正方形拼成一个面积为2dm2的大正方形？方法1：课本中的方法，略；方法2：
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