六年级下册数学专题复习教案第3模块有关圆柱表面积的应用题人教新课标.doc

第三模块有关圆柱表面积的应用题【教法剖析】1.操作法圆柱的表面积包括上、下两个底面的面积和一个侧面积。上、下两个底面是面积相等的两个圆,侧面沿着高展开后是一个长方形,长等于圆柱的底面周长,宽等于圆柱的高。圆柱的侧面积=底面周长高2.分类法在实际生活中圆柱的表面积的计算要根据具体的情况而定:计算3个面的总面积。圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底面的面积计算2个面的总面积。计算圆柱形水池、圆柱形铁皮水桶等物体的表面积就是求圆柱的侧面积+一个底面的面积计算1个面的总面积。计算压路机滚筒、圆柱形通风管、烟筒、商标纸等物体的表面积就是求圆柱的侧面积例1一种压路机滚筒,直径是1.2m,长2m,压路机滚筒转动一周,压路的面积是多少平方米?【助教解读】压路机滚筒是一个圆柱,求滚筒的压路面积就是求圆柱形滚筒的侧面积,长2m就是圆柱的高,根据公式圆柱的侧面积=底面周长高,就可以求出。3.141.22=7.536(m2)答:压路机滚筒转动一周,压路的面积是7.536m2。【经验总结】求圆柱的侧面积,应想办法求出圆柱的底面周长和高,再计算。例2一个圆柱体沿着高线将侧面展开,是边长18.84cm的正方形,这个圆柱的表面积是多少平方厘米?【助教解读】圆柱的侧面展开是边长为18.84cm的正方形,也就是圆柱的底面周长和高都是18.84cm。直接利用公式:圆柱的侧面积=底面周长高,计算出圆柱的侧面积。再根据底面周长是18.84cm,可以求出底面半径,然后计算出底面积,即可求出圆柱的表面积。底面半径:18.843.142=3(cm)一个底面的面积:3.1432=28.26(cm2)侧面积:18.8418.84=354.9456(cm2)来源:Zxxk.Com表面积:354.9456+28.262=411.4656(cm2)来源:Zxxk.Com答:这个圆柱的表面积是411.4656cm2。【经验总结】圆柱的侧面展开图是长方形,长等于圆柱的底面周长,宽等于圆柱的高。例3一个圆柱形水池,从里面量底面周长是25.12m,池深1.2m,在水池的内壁和底面都要镶上瓷砖,镶瓷砖面积是多少平方米?【助教解读】要求镶瓷砖面积就是求圆柱形水池的表面积,根据题意可知圆柱形水池的表面积是一个侧面积和一个底面的面积的和。利用公式圆柱的侧面积=底面周长高,可以求出水池的侧面积。根据底面周长是25.12m,能够求出底面半径,然后计算出底面积,便可求解。来源:学+科+网底面半径:25.123.142=4(m)一个底面的面积:3.1442=50.24(m2)侧面积:25.121.2=30.144(m2)镶瓷砖面积:30.144+50.24=80.384(m2)答:镶瓷砖面积是80.384m2。【经验总结】求圆柱的表面积时,要先弄清这个物体的表面积指的是哪几个面的面积。例4把一根底面半径是5dm,长20dm的圆柱形木料锯成4段圆柱形,表面积增加了多少平方分米?【助教解读】把圆柱锯成4段,侧面积没有变化,增加的表面积就是切面的面积。锯成4段,要锯3次,每锯一次增加两个底面的面积,即6个圆柱的底面积就是增加的表面积。一个底面的面积:3.1452=78.5(dm2)增加的表面积:78.5(4-1)2=471(dm2)答:表面积增加了471dm2。【经验总结】锯木料或钢材等物体,锯的次数比段数少1。【基础题】1.李师傅做两节长3m、直径0.8m的圆柱形铁皮通风管,需要铁皮多少平方米?2.压路机的滚筒是一个圆柱。它的横截面周长是3.5m,长是2m,如果它滚100周,压过的路面面积有多大?3.用一张长15dm,宽7dm的长方形纸围成一个圆柱,这个圆柱的侧面积是多少平方分米?4.一个圆柱形的无盖水桶,底面的直径是8dm,高是6dm,做这样一个水桶,需要多少平方分米的铁皮?5.一个圆柱形的灯笼,底面直径是24cm,高是30cm。在灯笼的下底和侧面糊上彩纸,至少要多少平方厘米的彩纸?6.已知一个圆柱高4.5dm,侧面积是226.08dm2,它的表面积是多少平方分米?7.把一根长是2.5m、半径是0.2m的圆柱形木头,锯成同样的5段圆柱形,表面积增加了多少平方米?【能力题】8.红旗宾馆大堂有6根圆柱形大柱,高10m,大柱底面周长25.12dm,现在要给6根大柱的侧面全部涂上油漆,如果按每平方米油漆费为80元计算,需用多少钱?9.把一根长是3.8m、底面周长是25.12dm的圆柱形木头,锯成同样的3段圆柱形,表面积增加了多少平方米?10.一个高9dm的圆柱,沿底面直径切成相等的两部分,表面积增加72dm2,求圆柱的侧面积。11.一段长2m的圆柱形木料,从一端截去0.4m厚的一段圆柱木料后,原木料的表面积减少1.256m2。原来木料的表面积是是多少平方米?参考答案第三模块32=15.072(m2)2.3.52100=700(m2)3.157=105(dm2)4.3.1486+3.14(82)2=200.96(dm2)来源:学.科.网5.3.14(242)2+3.142430=2712.96(cm2)来源:Zxxk.Com6.226.084.53.142=8(dm)3.14822+226.08=628(dm2)2(5-1)2=1.0048(m2)8.25.12dm=2.512m80(2.512106)=12057.6(m2)9.25.12dm =2.512m2.5123.142=0.4(m)3.140.42(3-1)2