新版人教苏教课件北师大版数学八年级《定义与命题（二）》教学课件

定义与命题 二 什么是命题 判断一件事情的句子 叫做命题 回顾交流 什么是定义 对名称和术语的含义加以描述 作出明确的规定 也就是给出它们的定义 你会举几个例子吗 情景引入 观察下列命题 1 如果两个三角形的三条边对应相等 那么这两个三角形全等 2 如果一个四边形的一组对边平等且相等 那么这个四边形是平行四边形 3 如果一个三角形是等腰三角形 那么这个三角形的两个底角相等 4 如果一个四边形的对角线相等 那么这个四边形是矩形 这些命题有什么共同的结构待征 探索新知 如果两个三角形的三条边对应相等 那么这三角形全等 已知的事项 由已知事项推断出来的 命题都可以写成 如果 那么 的形式 其中 如果 引出的部分是条件 那么 引出的部分是结论 每个小组的同学轮流说出一个数学命题 其他同学把它改写成 如果 那么 的形式 合作学习 知识应用 下列命题的条件是什么 结论是什么 解 条件 两个角相等 结论 它们是对顶角 解 条件 a b b c 结论 a c 知识应用 3 两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 解 可改写为 如果两个三角形的两角和其中一角的对边对应相等 那么这两个三角形全等 下列命题的条件是什么 结论是什么 条件 两个三角形的两角和其中一角的对边对应相等结论 这两个三角形全等 知识应用 解 可改写为 如果一个四边形是菱形 那么这个四边形的四条边相等 下列命题的条件是什么 结论是什么 条件 一个四边形是菱形结论 这个四边形的四条边相等 4 菱形的四条边都相等 知识应用 解 可改写为 如果两个三角形全等 那么这两个三角形的面积相等 下列命题的条件是什么 结论是什么 条件 两个三角形全等结论 这两个三角形的面积相等 5 全等三角形的面积相等 这几个命题哪些是正确的 哪些不正确 1 如果两个角相等 那么它们是对顶角 2 如果a b b c 那么a c 3 两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 4 菱形的四条边都相等 5 全等三角形的面积相等 说明一个命题是假命题的方法 举反例 我们把正确的命题称为真命题 不正确的命题称为假命题 动脑思考 如何证实一个命题是真命题呢 古希腊数学家欧几里得编写一本书 原本 他的方法是 课本P196 确定一些公认的命题作为公理 用推理的方法证实其它命题的正确性 推理的过程叫证明 经过证明的真命题叫定理 1 两直线被第三条直线所截 如果同位角相等 那么这两条直线平行 2 两条平行线被第三条直线所截 同位角相等 3 两边夹角对应相等的两个三角形全等 4 两角及其夹边对应相等的两个三角形全等 5 三边对应相等的两个三角形全等 6 全等三角形的对应边相等 对应角相等 本套教材选用如下命题作为公理 牢记在心 知识小结 1 命题都是由条件和结论两部分组成 2 说明一个命题是假命题的方法 举反例 3 说明一个命题是真命题的方法 证明 证明的依据 公理 等式和不等式的性质 定义 已证明的定理 如果 那么 条件 结论 4 了解数学知识发生与发展的历史 提高训练 1 判断题 1 任何一个命题都是定理 2 任何一个定理都是