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数学活动 第三章用字母表示数 如图 大正方形被分成了四个单位小正方形 若大正方形的边为红色线段 则图中有两条红边的单位正方形有 个 图中有一条红边的单位正方形有 个 图中无红边的单位正方形有 个 活动一 4 0 0 如图 大正方形被分成了九个单位小正方形 若大正方形的边为红色线段 则图中有两条红边的单位正方形有 个 图中有一条红边的单位正方形有 个 图中无红边的单位正方形有 个 活动一 4 4 1 如图 大正方形被分成了十六个单位小正方形 若大正方形的边为红色线段 则图中有两条红边的单位正方形有 个 图中有一条红边的单位正方形有 个 图中无红边的单位正方形有 个 活动一 4 8 4 如果大正方形的边被n等分 且大正方形的边为红色线段 则图中有两条红边的单位正方形有 个 图中有一条红边的单位正方形有 个 图中无红边的单位正方形有 个 活动一 4 4 n 2 n 2 2 如图 把正方体的表面涂上颜色 如果把正方体的棱二等分 然后沿等分线把正方体切开得到4个小正方体 其中3面有色的小正方体有 个 其中2面有色的小正方体有 个 其中1面有色的小正方体有 个 其中各面都无色的小正方体有 个 活动二 8 0 0 0 如果把正方体的棱三等分 然后沿等分线把正方体切开得到27个小正方体 1 其中3面有色的小正方体有 个 2 其中2面有色的小正方体有 个 其中1面有色的小正方体有 个 其中各面都无色的小正方体有 个 活动二 8 1 12 6 如果把正方体的棱四等分 然后沿等分线切开得到64个小正方体 上述四种小正方体各有多少个呢 思考 我们能否总结出这四种小正体的个数与等分数之间的关系 活动二 8 其中3面有色的小正方体有 个 其中2面有色的小正方体有 个 其中1面有色的小正方体有 个 其中各面都无色的小正方体有 个 8 24 24 如果把正方体的棱n等分 然后沿等分线切开得到个小正方体 上述四种小正方体各有多少个呢 活动二 其中3面有色的小正方体有 个 其中2面有色的小正方体有 个 其中1面有色的小正方体有 个 其中各面都无色的小正方体有 个 8 12 n 2 n 2 3 6 n 2 2 如果把正方体的棱十等分 然后沿等分线切开得到1000个小正方体 上述四种小正方体各有多少个呢 1 2 3 4 4 1 9 4 9 活动三 16 4 1 1 如下图 请你采用归纳的方法计数 数出三个图中分别有长方形多少个 练一练 1 练一练 2 以三角形的3个顶点和它内部的n个点为顶点画三角形 能把原三角形最多分成多少个三角形呢 有一个点时 最多可分成 个三角形 增加了 个 3 2 有二个点时 最多可分成 个三角形 增加了 个 5 2 有三个点时 最多可分成 个三角形 增加了 个 7 2 有
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