人教版八年级数学下册第十六章 二次根式 单元测试题_第1页
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第十六章二次根式一、选择题(每小题3分,共24分)1下列判断正确的是()A带根号的式子一定是二次根式B.一定是二次根式C.一定是二次根式D二次根式的值一定是无理数2使式子有意义的x的取值范围是()Ax2 Bx2Cx2且x3 Dx33下列各数中,与的积为有理数的是()A. B3 C2 D24若的值是一个整数,则正整数a的最小值是()A1 B2 C3 D55若是整数,则正整数n的最小值是()A2 B3 C4 D56一个直角三角形的两条直角边长分别为2 cm,3 cm,那么这个直角三角形的面积是()A8 cm2 B7 cm2 C9 cm2 D. cm27若a,b,则的值用含a,b的式子可以表示为()A. B. C. D.8甲、乙两人计算a的值,当a5的时候得到不同的答案,甲的解答是aaa1a1;乙的解答是aaaa12a19.下列判断正确的是()A甲、乙都对 B甲、乙都错C甲对,乙错 D甲错,乙对二、填空题(每小题3分,共24分)9已知a2,则_10在实数范围内分解因式:x25_11计算:_12已知a是的整数部分,b是的小数部分,则ab_13定义新运算:ab,则(23)的值为_14一个三角形的三边长分别为 cm, cm, cm,则它的周长是_ cm.15如图1,在长方形内有两个相邻的正方形A,B,正方形A的面积为3,正方形B的面积为24,则图中阴影部分的面积是_图116观察下列各式:2 ,3 ,4 请你将猜到的规律用含n(n为正整数)的代数式表示出来:_.三、解答题(共52分)17(10分)计算:(1)2()3();(2)(2 )(5)()2.18.(10分)已知a2,b2,求下列代数式的值:(1)a2bb2a;(2)a2b2.19(10分)先化简,再求值:(1),其中x2 1.20(10分)王师傅有一根长45米的钢材,他想将它锯断后焊成三个面积分别为2平方米、18平方米、32平方米的独立的正方形铁框,王师傅的钢材够用吗?请通过计算说明理由21(12分)阅读材料:小明在学习了二次根式后,发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方的形式,如32 (1)2,善于思考的小明进行了以下探索:设ab(mn)2(其中a,b,m,n均为正整数),则有abm22n22mn,所以am22n2,b2mn.这样小明就找到了一种把类似ab的式子化为平方式的方法请你仿照小明的方法探索并解决下列问题:(1)当a,b,m,n均为正整数时,若ab(mn)2,用含m,n的式子分别表示a,b,得a_,b_;(2)利用所探索的结论,找一组正整数a,b,m,n填空:_(_)2;(3)若a4 (mn)2,且a,m,n均为正整数,求a的值答案1C 2C3C4B 5B6C 7C8D92a 10(x)(x) 11.123 913314(5 2 )156 316.(n1)17解:(1)原式2(2 2 )3 3 4 4 3 3 7 .(2)原式5 2 10 3 5 10 10 104 23 5 12.18解:(1)原式ab(ab)当a2,b2时,原式6 .(2)原式(ab)(ab)当a2,b2时,原式8 .19解:原式.当x2 1时,原式.20解:不够用理由如下:焊成三个面积分别为2平方米、18平方米、32平方米的独立的正方形铁框所需的钢材的总长是4()4(3 4 )32 (米)(32 )22048,4522025.因为20482025,所以32 45,所以王师傅的钢材不够用21解

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