内蒙古赤峰市宁城县高三数学3月统一考试试题 理（无答案）新人教A版(1).doc

宁城县高三年级统一考试数学试题（理科）第卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意要求的1已知复数z满足，的共轭复数为，那么为 （ ）（a） （b） （c） （d）是输入输出开始结束否2. 已知则等于（ ）（a）7 （b）（c）（d）3执行如图所示的程序框图，若输入的的值为，则输出的的值为 （）(a) (b) (c) (d) 4. 已知命题p: , ，则是（ ）（a）, （b）, （c）, （d）, 5. 过双曲线的右焦点，且平行其渐近线的直线方程是 ( )（a） （b） （c） （d） 6. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）(a) (b)(c) (d)7.在直角梯形中，,，点在线段 上，若，则的取值范围是 ( )（a） （b） （c） （d）8. 以，分别表示等差数列，的前项和已知，则（ ）（）（） （）（）（a）（b）（c）（d）9函数的图象大致是 （ ）10定义域为r的函数满足，且当时，则当时，的最小值为 （ ） （a） （b） （c） （d） 11已知三边长分别为4、5、6的abc的外接圆恰好是球o的一个大圆，p为球面上一点，若点p到abc的三个顶点的距离相等，则三棱锥pabc的体积为（ ） (a) 5 (b) 10 (c) 20 (d) 3012. 定义函数，若方程有三个不同的实数解，则实数的取值范围是（ ）（a） （b） （c） （d）宁城县高三年级统一考试 (2014.03.20)数学试题（理科）第卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分.的展开式中的常数项为_;14在平面直角坐标系中，记不等式组所表示的平面区域为.在映射的作用下，区域内的点对应的象为点. 则点所形成的平面区域的面积为_ 15. 如图，点在抛物线上，已知点为的焦点,若阴影部分面积与面积相等时，则 16.有以下四个命题：若各项均为正的数列是等比数列，则必为等差数列;等差数列的前项和为，则也为等差数列；等比数列的前项和为，则数列也为等比数列；若数列是递增数列,则函数在上是增函数;若函数在上是增函数,则数列是递增数列.请把正确命题的代号写在横线上_.三、解答题（共6小题，满分70分）17（本题满分12分）在abc中，内角a,b,c的对边分别是，已知，.（）若b=2，求边c的大小；（）求a的大小. 18（本题满分12分）甲、乙两名同学参加“汉字听写大赛”选拔测试，在相同测试条件下，两人5次测试的成绩（单位：分）如下表：第1次第2次第3次第4次第5次甲5855769288乙6582878595（）请画出甲、乙两人成绩的茎叶图. 你认为选派谁参赛更好？说明理由（不用计算）；（）若从甲、乙两人5次的成绩中各随机抽取一个成绩进行分析，设抽到的两个成绩中，90分以上的个数为，求随机变量的分布列和期望19（本题满分12分）如图，在三棱锥中，平面，.（）设分别为的中点，点为内一点，且，求证：面（）若，求二面角的余弦值bpdoacg20.（本小题满分12分）已知两定点，动点p满足，由点p向轴作垂线pq，垂足为q，点m满足，点m的轨迹为c.（i）求曲线c的方程；（ii）若线段ab是曲线c的一条动弦，且，求坐标原点o到动弦ab距离的最大值.21. （本小题满分12分）已知函数.（i）若函数在处取得极值，求的值；（）若函数的图象在直线图象的下方，求的取值范围；（）求证：对于任意的,都有 成立（其中）.请考生在第22、23、24三题中任选一题作答.注意：只能做所选定题目.如果多做，则按所做的第一个题目计分.22. （本小题满分10分）选修41；几何证明选讲如图,在正abc中,点d,e分别在边ac, ab上,且ad=ac.ae=ab,bd,ce相交于点f.（）求证:a,e,f,d四点共圆; （）若正abc的边长为2,求a,e,f,d所在圆的半径.23. （本小题满分10分）选修44：极坐标系与参数方程已知直线的参数方程为（t为参数），曲线c的参数方程为（为参数）.（）已知在极坐标系（与直角坐标系xoy取相同的长度单位，且以原点o为极点，以x轴正半轴为极轴）