韦业纯 二次根式教学案[1].doc

二次根式（第1课） 【目标导航】1理解二次根式的概念，并利用（a0）的意义解答具体题目2提出问题，根据问题给出概念，应用概念解决实际问题 【预习引领】1知识回顾：（1）4的平方根是_ _；0的平方根是_ ；16的平方根是_ .（2）5的平方根是 ；5的算术平方根是_ .（3）1有算术平方根吗？（4）0的算术平方根是多少？（5）当a0，有意义吗？2 叫做二次根式3二次根式应用：下列式子哪些是二次根式，哪些不是二次根式：、（x0）、-、（x0，y0） 【要点梳理】 1对二次根式概念的理解：（1）从形式上看，必须有二次根号；（2）被开方数不能小于0，只能取非负数例1下列式子满足什么条件时是二次根式？，例2 当x是多少时，在实数范围内有意义？例3当x取何值时，+在实数范围内有意义？例4 (1)已知y=+5，求值 (2)若+=0，求a2004+b2004的值【课堂操练】1填空题：（1）25的平方根是 ，4的算术平方根为 ，8的立方根是 ，的算术平方根是 ；的立方根是 （2）若有意义，则的取值范围是 （3） 计算： （4）若7，则 （5）若有意义，则 若有意义，则 2x取什么实数时，下列各式有意义.（1）； （2）；（3）； （4） 3. x 是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？（1）；（2） ；（3） ； （4）；（5）；（6）；（7） ；（8） 4. 已知a、b为实数，且+2=b+4，求a、b的值.【课后盘点】1填空题：（1）若7，则 ；（2）若有意义，则 ；若有意义，则 （3） （4）使式子有意义的未知数x有个2若求的值；3已知求的值；4x取什么值时，下列各式在实数范围内有意义？二次根式（第2课）【目标导航】1.使学生初步掌握利用（）2=（0）进行计算.2.乘方与开方互为逆运算在推导结论（）2=（0）中的应用. 3.理解=（0）并利用它进行计算和化简通过具体数据的解答，探究=（0），并利用这个结论解决具体问题【知识回顾】1. ，有意义吗？为什么？ 2.表示的意义是什么?3.表示的意义是什么?思考：请同学们想一想有没有可能小于零？为什么？0 (0）【知识归纳】重点：应用（）2=（0）进行计算.难点：应用二次根式的非负性解决问题.例1已知+=0，求xy的值是多少？练习已知+=0，求-的值.例2计算（1）（）2（2）（2）2；（3）（）2.例3化简（1） （2） （3） （4） 例4填空：当0时，=_；当，则可以是什么数？例5当x2时，化简-【课堂操练】1. ()2=_；（）2=_；2.()2=_；（7）2=_；3.()2=_；（）2=_；4. ()2=_；（）2=_；5. ()2=_；（0） 6.-=_7若是一个正整数，则正整数m的最小值是_8的值是（ ） A0 B C4 D以上都不对20，、-，比较它们的结果，下面四个选项中正确的是（ ）A=- B-C= 【课后盘点】1先化简再求值：当=9时，求+的值，甲乙两人的解答如下： 甲解答：原式=+=+（1-）=1；乙解答：原式=+=+（-1）=2-1=17两种解答中，_的解答是错误的，错误的原因是_2若1995-+=，求-19952的值（提示：先由-20000，判断1995-的值是正数还是负数，去掉绝对值）3. 若-3x2时，试化简x-2+4. ， ， ， （x1） ， ， （）；（）2= ；（3）2= ；（）2 = ； （）2= ；（）2= ； （4）2= ； ； ； -（）2= ；（）2 = ； （-3）2= ； = （）2 = ；（