1.1.2圆柱、圆锥、圆台、球、及简单组合体的结构特征.doc

1.1.2 圆柱、圆锥、圆台、球及简单组合体的结构特征1、 学习目标1. 掌握圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征；2. 会用柱、锥、台、球的结构特征描述简单组合体的结构特征；3. 理解柱、锥、台体的关系。 2、 学习过程（一）预习案1.温故知新 （1）旋转体：由一个平面图形绕它所在平面内的一条 旋转所形成的 。（2）轴：形成旋转体所绕的 。2.新知导学（1）圆柱：以 所在的直线为旋转轴，其余三边旋转形成的面所围成的 叫圆柱。圆柱中， 叫做圆柱的轴， 叫做圆柱的底面， 叫做圆柱的侧面， 叫做圆柱的母线。圆柱用 表示。 （2）圆锥：以直角三角形的 所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面围成的旋转体叫做圆锥。其中， 叫做圆锥的轴， 叫做圆锥的底面， 叫做圆锥的侧面， 叫做圆锥的母线。圆锥用 表示。 （3）圆台：用 圆锥底面的平面去截圆锥，底面与截面之间的部分叫做 。与圆柱和圆锥一样，圆台也有 、 、 、 、 。 （4）球：以半圆的 所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的旋转体叫做球体，简称球。其中， 叫做球的球心， 叫做球的半径， 叫做球的直径。 （5）在几何体中，我们把 体、 体、 体、 体叫做简单几何体，把由简单几何体组合而成的几何体叫做 。 （6）简单组合体的构成有两种基本形式：一种是由简单几何体 而成，一种是由简单几何体 一部分而成。3.预习自测（1）下面的几何体的截面一定是圆面的是（ ） A. 圆柱 B. 圆锥 C. 球 D. 圆台（2） 下列几何体是组合体的是（ ） DCBA（4） 在圆柱、圆锥、圆台、球、棱柱、棱台中，没有底面的是 。（3）请指出下列几何体是由哪些简单几何体组合而成的. （5） 以钝角三角形的较小的边所在的直线为轴，其它两边旋转一周所得到的几何体是什么？（二）探究案1.圆柱的结构特征：问题1：圆柱如何定义？画图表示。问题2：什么是圆柱的轴、底面、侧面、母线？圆柱如何表示？问题3：观察圆柱的底面、侧面，说说圆柱的结构特征有哪些？2.圆锥的结构特征：问题1：圆锥如何定义？画图表示。问题2：什么是圆锥的轴、底面、侧面、母线？圆锥如何表示？问题3：观察圆锥的底面、侧面，说说圆锥的结构特征有哪些？3.圆台的结构特征：问题1：圆台如何定义？画图表示。想一想，圆台可以由什么图形旋转得到？如何旋转？问题2：什么是圆台的轴、底面、侧面、母线？问题3：观察圆台的底面、侧面，说说圆台的结构特征有哪些？问题4：圆柱、圆锥、圆台它们都是旋转体，它们在结构上有哪些相同点和不同点？三者关系如何？当底面发生变化时，它们能否相互转化？4.球的结构特征：问题1：球如何定义？画图表示。问题2：什么是球的球心、球的半径、球的直径？5. 简单组合体问题1：什么是简单几何体？它有哪几种？什么是简单组合体？问题2：简单组合体有哪几种组合形式？6. 典型例题 例1 请描述如图所示的组合体的结构特征. 变式训练1： （1）如图说出下列物体可以近似地看作由哪几种几何体组成？ (2)如图（1）、（2）所示的两个组合体有什么区别？例2 已知如图所示，梯形ABCD中，ADBC，且ADBC，当梯形ABCD绕BC所在直线旋转一周时，其他各边旋转围成的一个几何体，试描述该几何体的结构特征. 变式训练2： （1） 如图所示，已知梯形ABCD中，ADBC，且ADBC，当梯形ABCD绕AD所在直线旋转一周时，其他各边旋转围成的一个几何体，试描述该几何体的结构特征. （2） 如图所示，一个圆环绕着同一个平面内过圆心的直线l旋转180，想象并说出它形成的几何体的结构特征 三、总结提升1.圆柱的结构特征：圆柱的轴与母线平行；轴、母线均与底面垂直，其长度为圆柱的高；圆柱的轴截面是全等的矩形 。2.圆锥的结构特征：圆锥的轴与母线均相交于同一点（圆锥的顶点）；圆锥的轴与底面垂直，其长度为圆锥的高；圆锥的轴截面是全等的等腰三角形。3.圆台的结构特征：圆台的母线延长后均与轴相交于同一点；圆台的轴与底面垂直；其长度为圆台的高；圆台的轴截面是全等的等腰梯形。4.研究简单组合体的结构特征，要注意两个方面：（1）由哪些简单几何体构成的；（2）研究其构成方式，是拼接还是截去或挖去。四、检测与反馈1.下列说法正确的是 （ ）A圆锥的母线长等于底面圆直径 B圆柱的母线与轴垂直C圆台的母线与轴平行 D球的直径必过球心2.下列平面图形旋转后能得到下边几何体的是（ ） （1） (2) (3) (4)A （1） B （2） C （3） D（4）3.下列说法正确的个数为 （ ） 经过圆柱任意两条母线的截面是一个矩形 连接圆柱上、下底面圆周上的两点的线段是圆柱的母线 圆柱的任意两条母线互相平行 A0 B.1 C.2 D.34.下列几何体的