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扬中市新坝中学 九年级数学学案 第14课时 弧长和扇形的面积 2014.10.24 班级 姓名 【学习目标】： 认识扇形，会计算弧长和扇形的面积，通过弧长和扇形面积的发现与推导，培养学生运用已有知识探究问题获得新知的能力。【学习重点】：弧长和扇形面积公式，准确计算弧长和扇形的面积。【学习难点】：运用弧长和扇形的面积公式计算比较复杂图形的面积。一、【前置学习】1 预习2前置作业：1）圆周长公式为 ；圆面积公式为 ；2）如图，两同心圆的外圆周长为250cm，内圆周长为150cm，则圆环的宽度为（ 保留）; 3)请同学们计算半径为rcm，圆心角分别为、所对的扇形的面积。面积 面积 面积 面积 预习反馈二、【精讲点拨】活动一：扇形的面积1、扇形的定义。如图，由组成圆心角的两条半径和圆心角所对弧所围成的图形叫做扇形2、根据你所认识的扇形，组内合作完成扇形面积计算公式的推导。如果设圆心角是n的扇形面积为S，圆的半径为r，那么扇形的面积为 .因此扇形面积的计算公式为 3、练一练 已知扇形的半径为50厘米，圆心角为60，求此扇形的面积。请仿照上面题目，自己编一题，给组内其他同学进行计算。活动二：弧长的计算公式 请同学们类比于求扇形面积的公式，小组内合作完成弧长的计算公式. 弧长的计算公式为_尝试练习：已知圆弧的半径为5厘米，圆心角为45，求此圆弧的长度。已知一弧长为12cm，此弧所对的圆心角为240，则此弧所在圆的半径为 .活动三、D如图：在AOC中，AOC=900，C=150，以O为圆心，AO为半径的圆交AC与B点，若OA=6，求弧AB的长。请自编题目：在本题中，你还能求出哪些量呢?三、小结思考 通过本节课的学习，你学到了哪些知识？ 四、【课堂检测】1、扇形的面积是6，半径为4，扇形的弧长= 2、圆心角为1200的扇形的弧长为，它的面积为 3、已知一个扇形的半径是一个圆的半径的2倍，并且它们的面积相等，这个扇形的圆心角为 4、如图，AB切O于点A，过O的直线BC交O于点C、D，且OD=BD，A
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