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人教 2011 小学 数学 三年级 广角 排列 问题

资源描述：

数学广角——排列问题 教学内容： 新人教版数学三年级下册101页例1搭配问题。 教学目标： 1、学生通过动手操作、观察分析，掌握寻找简单事件的组合数；培养学生的观察、分析能力，养成有序、全面地思考问题的意识和习惯． 2、让学生经历从众多表示组合的方法中，体验数字组合方法的多样化和最优化． 3、体验生活中处处有数学知识，培养学数学、用数学的兴趣． 教学重点 ：有序地找出简单事件的排列数。 教学难点 ：有序、全面地思考并解决实际问题。 教具准备 ：多媒体课件、学习单 教学过程： 一、 激趣导入 1、同学们，很高兴和你们共同来学习，这节课能把你们最好的学习状态展示给大家吗？ 你们的声音可真响亮，下面我们就来进行写数练习。 大屏出示题目：用1、3、5能写出多少个没有重复数字的两位数？ 请同学们写在你的练习本上，看谁写的又快又完整。准备好了吗？开始 师：谁能说说你们一共写了多少个没有重复数字的两位数？ 师：你是用什么方法进行排列的？ 复习排列的方法：固定十位法、固定个位法、交换位置法 2、引出课题 师：刚才你们用3个不同的数组成了6个没有重复数字的两位数，注意听，如果再增加一个数，结果会有是怎样的呢？这就是我们今天所要学习的较复杂的排列问题。 板书课题：排列问题 二、探究新知 1、师：用4个不同的数到底能组成多少个没有重复的数字的两位数呢？下面我们就来进行小组合作，看哪组的同学最能干，请看合作要求 2、大屏出示小组合作要求 谁愿意来读一读？请一生读合作要求 师：在小组合作的时候，我们需要注意些什么呢？ 师：感谢这几位同学的温馨提示，下面四人一小组，由组长负责组织讨论交流，注意每个人都要发言哦，最后由组长把讨论的结果记录在学习单上。听清楚了吗？好，开始 3、汇报交流（挑选几组具有代表性的进行大屏展示，并请组长来汇报。） 师：写完整了吗？那你们组用的是什么排列方法？请同学们仔细的观察一下他们除了运用了固定十位法以外，在写数的时候是如何排序的？再观察一下这些组成的两位数是怎么排的？（也是从小到大） 师：同学们的观察能力可真强，这组同学无论在选数还是在组数的时候，都做到了有序，都能够按照从小到大的顺序进行排列，他们是有一定方法的，可不是随意乱写的哦！掌声送给这组的所有人。 师：还有哪组的结果是9个？（师下去拿上来）请同学们仔细观察这几组同学选的数字有什么相同的地方？（都有0），所以都组成了几个？（9个） 那也就是说，在我们选的4个数中，如果有一个数是0，那么就只能写出9个没有重复数字的两位数。下面请同学们静静的思考一下，为什么只能组成9个？（因为0不能写在最高位） 师：瞧，真是一个善于思考的好孩子。 师：那同学们除了组成9个以外，还有不一样的吗？ （展示12个有序完整的结果） 师：请组长来汇报。 师：你们组用的是什么方法？（固定十位法）下面用了固定十位法的小组请举手 还有用其他方法组数的吗？看来同学们都喜欢用固定十位法，正如你们所说的那样，用固定十位法更容易做到有序不遗漏。 师：还有比12个多的吗？（没有）由此可以看出，用四个不同的数最多可以组成12个没有重复数字的两位数，最少可以组成9个没有重复数字的两位数。 是：刚才通过同学们的认真思考和分析，我们知道了要想确定到底有几种不同的排列结果，在选数和组数时都必须做到有序，不重复、不遗漏。 三、 巩固练习 1、（大屏出示题目）用4、0、2、6可以组成多少个没有重复数字的两位数？ 请同学们有序的写在自己的练习本上。 （展示完整的结果） 师：调整坐姿。请大家看一下这位同学一共写了多少个没有重复数字的两位数？你用的是什么方法？像这样用了固定十位法还能够从小到大按顺序排列的同学请举手。 师：看来大部分同学都做到了有序全面的思考。刚才你怎么没举手呢？那我们来看看你写的。（找出问题） 师：看来大家已经掌握了数字排列的方法，下面还有更有趣的呢，你们想看看吗？请看大屏。 2、（大屏出示题目）唐僧师徒 4 人坐在椅子上。如果唐僧的位置不变，其他人可以任意换位置，一共有多少种坐法？ 师：请同桌相互说一说自己的想法后集体交流。 师：你们说的方法太多了，老师已经有点糊涂了，我们请大屏来帮帮忙吧，为了做到有序，我们应该先以谁打头？孙悟空坐第一，谁第二？。。。。 除了这种还可以怎么坐？是这样吗？ 师： 以孙悟空打头的有两种排法，那以猪八戒打头的会有几种？那沙和尚打头的呢？其实这就是几个几？你能用一个算式表示出结果吗？ 请学生说算式各部分的意义。 四、欣赏生活中的排列。 师： 其实在我们的生活中有许多排列现象，下面我们就一起来欣赏生活中的排列。 五、全课小结： 通过本节课的学习，你有什么收获？ 六、板书设计： 排 列 问 题 不重复 有序 不遗漏

内容简介：

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