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例23个小组计划在10天内生产500件产品 每天生产量相同 按原先的生产速度 不能完成任务 如果每个小组每天比原先多生产1件产品 就能提前完成任务 每个小组原先每天生产多少件产品 解 设每个小组原先每天生产x件产品 根据题中前后两个条件 得3 10 x500 分析 不能完成任务 的意思是 按原先的生产速度 10天的产品数量 500 提前完成任务 的意思是 小于 提高生产速度后 10天的产品数量 500 大于 因此 不等式组的解集为15 x 16 由不等式 得x15 因此 不等式组的解集为15 x 16 根据题意 的值应是整数 所以答 每个小组原先每天生产16件产品 根据题意 x的值应是整数 所以x 16 答 每个小组原先每天生产 件产品 某地为促进特种水产养殖业的发展 决定对甲鱼和黄鳝的养殖提供政府补贴 该地某农户在改善的10个1亩大小的水池里分别养殖甲鱼和黄鳝 因资金有限 投入不能超过14万元 并希望获得不低于10 8万元的收益 相关信息如表2所示 收益 毛利润 成本 政府津贴 1 根据以上信息 该农户可以怎样安排养殖 2 应怎样安排养殖 可获得最大收益 1 分析 解答此题的关键是明确等量关系与不等关系 根据等量关系设未知数 根据不等关系列不等式 等量关系 甲鱼的亩数 黄鳝的亩数 10亩 不等关系 甲鱼的成本 黄鳝的成本 14万元 甲鱼的收益 黄鳝的收益 10 8万元 解 设养甲鱼的亩数为x亩 则养黄鳝的亩数为 10 x 亩 由表格可以看出 养甲鱼的收益为2 5 1 5 0 2 1 2 万元 亩 养黄鳝的收益为1 8 1 0 1 0 9 万元 亩 根据题意得 1 5x 10 x 14 1 2x 0 9 10 x 10 8 解得6 x 8 所以该农户可以这样安排养殖 养甲鱼6亩 黄鳝4亩 或养甲鱼7亩 黄鳝3亩 或养甲鱼8亩 黄鳝2亩 方法1 2 由 1 中分析可知 每亩水池养甲鱼的收益大于养黄鳝的收益 所以要想获得最大收益应在可能范围内使养甲鱼的亩数最多 即养甲鱼8亩 黄鳝2亩 2 应怎样安排养殖 可获得最大收益 方法2 6 1 2 4 0 9 10 8 7 1 2 2 0 9 11 1 8 1 2 2 0 9 11 4 一本英语书共98页 张力读了一周 7天 还没读完 而李永不到一周就已读完 李永平均每天比张力多读3页 张力平均每天读多少页 答案取整数 解 设张力平均每天读x页7 x 3 98 7x11解不等式 得x 14因此 不等式组的解集为11 x 14根据题意得 x的值应是整数 所以x 12或13答 张力平均每天读12或13页 归纳 对于具有多种不等关系的问题 可通过不等式组解决 解一元一次不等式组时 一般先求出其中
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