北京四中高中数学 平面向量的线性运算提高巩固练习 新人教A版必修1.doc

北京四中高中数学 平面向量的线性运算提高巩固练习 新人教a版必修1【巩固练习】1下列等式不成立的是（ ）a+= b+=+ c d2若是不共线的任意三点，则以下各式中成立的是( )a. b.c.d.3化简等于（ ）a0 b c d4在矩形abcd中，则向量的长度等于（ ）a b c d5已知p是abc所在平面内的一点，若，则点p一定在（ ）aabc的内部 bac边所在的直线上cab边所在的直线上 dbc边所在的直线上6.已知向量，若与共线，则( )a. b. c. d.或7已知四边形abcd是菱形，点p在对角线ac上（不包括端点a、c），则等于（ ）a， b，c d，8.若非零向量、满足-=，则()a.2-2 b.2-2c.22- d.22-9（1）与非零向量共线的单位向量为 ；（2）已知向量与方向相反，则 10已知，不共线，有两个不等向量、且=k+，=+k，当实数k=_时，、共线11在矩形abcd中，o为ac、bc的交点，若，则=_12在abcd中，e、f分别在dc和ab上，且，则与的关系是_docabe13.已知oab中，点c是以a为中心的b的对称点，d是将分成2：1的一个内分点，dc与oa交于e，设.(1)用与表示；(2)若，求实数的值.14如图，已知向量，dab=120，且|=|=3，求|+|和|15已知非零向量，不共线 （1）如果，求证：a、b、d三点共线 （2）欲使k+和+k共线，试确定实数k的值16已知平面中不同的四点和非零向量，且，（1）证明：三点共线；（2）若与共线，证明四点共线【答案与解析】1【答案】c 【解析】 ，而不是数02. 【答案】b 【解析】向量的加、减法法则.3【答案】b 【解析】4【答案】b 【解析】，5【答案】b 【解析】易得，即，从而，又，有一个公共点p，所以c、p、a三点共线，又，所以点p在直线ac上6. 【答案】d【解析】非零向量与共线的充要条件是当且仅当有唯一一个非零实数，使=；与任一向量共线.7【答案】a 【解析】 由向量加法运算法则可知，及点p在对角线ac上，故与同向，且，故，（0，1）8. 【答案】a【解析】若两向量共线，则由于是非零向量，且，则必有；代入可知只有a、c满足；若两向量不共线，注意到向量模的几何意义，故可以构造如图所示的三角形，使其满足ob=ab=bc；令， ，则，且；又ba+bcac ，选a.9【答案】（1）（2）10【答案】1 【解析】 =k+=(+k)(k)=(k1) ，k=1当k=1时，a=+=b=+，k=111【答案】 【解析】12【答案】 【解析】设，13. 【解析】(1)a是bc中点2，而(2)设共线存在实数k，使，.14【解析】以ab、ad为邻作平行四边形abcd，由于，故此四边形为菱形由向量的加减法知，故，因为dab=120，所以dac=60，所以adc是正三角形，则，由于菱形对角线互相垂直平分，所以aod是直角三角形，即15【解析】（1），共线，且有公共点b，a、b、d三点共线（2）k+与+k共线，存在，使k+=(+k)，则(k)=(k1) ，由于与不共线，只能有，k=116（1）证明：，,，因