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北京四中高中数学 三角函数综合提高巩固练习 新人教a版必修1【巩固练习】1函数的最小正周期是( )a b c d2函数的零点个数是( )a. b. c. d.3已知函数,那么下列命题中正确的是( )a.是周期函数为的奇函数 b. 是周期为2的偶函数 c. 是周期为1的非奇非偶函数 d. 是周期为2的非奇非偶函数4已知函数的图象关于直线对称,则可能是( )a. b. c. d.5函数在区间上的简图是( ) 6设是定义域为,最小正周期为的函数,若则等于( )a. b. c. d.7函数的最小值为( )a b c d8.设0x,下列关系中正确的是()a.sin(sinx)sinxsin(tanx) b.sin(sinx)sin(tanx)sinxc.sin(tanx)sinxsin(sinx) d.sinxsin(tanx)0,|)的图象的一部分如图所示:(1)求f(x)的表达式;(2)试写出f(x)的对称轴方程15是否存在角,其中,使得等式同时成立若存在,求出的值;若不存在,请说明理由16已知函数,的图象关于点对称,且在区间上是单调函数,求的值【答案与解析】1【答案】d 【解析】2. 【答案】c 【解析】 在同一坐标系中分别作出函数的图象,左边三个交点,右边三个交点,再加上原点,共计个.3【答案】b4. 【答案】c 【解析】对称轴经过最高点或最低点, 5【答案】a6. 【答案】b 【解析】7【答案】 b 【解析】令,则,对称轴, 是函数的递增区间,当时;8. 【答案】a 【解析】当0x时,利用三角函数线可知:sinxxtanx9. 【答案】 【解析】10. 【答案】 【解析】令则是函数的关于原点对称的递增区间中范围最大的,即,则11【答案】 【解析】 12. 【答案】【解析】每秒点p转过的角度为;秒后,p转过的角度为以水轮中心为原点,以水平方向为轴建立坐标系,所以水轮上任意一点p,其中为从水平位置逆时针转过的角度,即p,所以p到水面的距离13【解析】由已知得(1)=(2)原式= = = =14【解析】(1)由图象可知,函数的最大值m=3,最小值m=-1,则a=又,f(x)=2sin(2x+)+1,将x=,y=3代入上式,得,kz,即=+2k,kz,=,f(x)=2sin+1.(2)由2x+=+k,得x=+k,kz,f(x)=2sin+1的对称轴方程为k,kz.15【解析】假设满足题设要求的存在,则满足 (1)2+(2)2,得 即, ,或(1)当时,由(2)得,(2)当时,由(2)得,但不适合(1)式,故舍去综上可知,存在使两个等式同时成立16【解析】由,得因为,所以又的图
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