北京市三十五中七年级数学上学期期中试题（含解析） 新人教版.doc

北京市三十五中2015-2016学年七年级数学上学期期中试题一、选择题（每小题的四个选项中，只有一个是符合题目要求的每小题2分，共20分）13的相反数是（）a3bc3d2下列各式中一定为负数的是（）a（2）b|2|c（2）3d（2012秋长沙县期中）下列计算正确的是（）a4a2b4ab2=0b4x3x=1cp2p2=2p2d2a+3a2=5a34若，则x2+y2的值是（）a0bcd15下列各式中，是同类项的是（）a xy2与5x2yb3ab3与abcc12pq2与8pq2d7a与2b6如果a0，b0，a+b0，那么下列各式中大小关系正确的是（）aabbabababcbabadbaab7下列各式正确的是（）a=a+1+b+cba22（ab+c）=a22ab+cca2b+7c=a（2b7c）dab+cd=（ad）（b+c）8运用等式性质进行的变形，正确的是（）a如果a=b，那么a+c=bcb如果，那么a=bc如果a=b，那么d如果a2=3a，那么a=39若x=2是关于x的方程2x+3m1=0的解，则m的值为（）a1b0c1d10已知代数式3x24x+6的值为9，则6x28x+6的值为（）a9b7c18d12二、填空题（每空2分，共20分）11金秋时节是京城一年中最美好的季节，秋高气爽，景色宜人，十一期间我校组织全体初一学生到北京园博园进行综合实践活动北京园博园位于丰台区永定河西岸，北至莲石西路，南到梅市口路西延，西至北宫路，西南接园博大道，展区占地2670000平方米，园博湖占地2460000平方米，总占地5130000平方米，将5130000用科学记数法表示为12单项式的系数是，次数是13多项式3x2y7x4y2xy3+27是次项式，最高次项是，按y的升幂排列为14多项式x23kxy3y2+6xy8不含xy项，则k=15若数轴上点a表示的数是3，则与点a相距4个单位长度的点表示的数是16用“”“”定义新运算；对于任意实数a、b，都有ab=a和ab=b例如52=5，24=4，则2014（20142015）=三解答题（共60分）17计算题：（1）（20）+（+3）（5）（+7）（2）|5+8|+24（3）（3）4（1）（）（4）12（2）3（3）2（5）（+）（） （6）32+（1）2010（）23（0.5）18合并同类项：（1）x2y3x2y3； （2）4a+b2（b23+2a）19先化简再求值（1）2y3+（2x3xyz）2（x3xyz），其中x=1，y=2，z=3（2）已知xm2nyn2与x5y4m是同类项，求（m2n）25（m+n）2（m2n）2+m+n的值20解方程：（1）6（x+5）=24 （2）24（23x）=12（x5）（3）=121若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，求mcd+的值22有理数a，b，c表示的点在数轴上的位置如图所示，（1）用“”连接0，a，b，c；（2）化简代数式|a+c|cb|2|b+a|23如图所示，每张小纸带的长为30cm，宽为10cm，用胶水把它们粘贴成一张长纸带，接头部分的长为3cm（1）分别求出用3张和5张这样的小纸带粘贴成的纸带的长度（2）用n张这样的小纸带粘贴成的纸带的长度是多少？（3）根据（2）计算用30张这样的小纸带粘贴成的纸带的长度24意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一组数：1，1，2，3，5，8，13，现以这组数中的各个数作为正方形的长度构造正方形，再分别依次从左到右取2个，3个，4个，5个正方形拼成如下矩形并标记为、，相应矩形的周长如下表所示：序号周长6101626若按此规律继续作矩形，则序号为的矩形周长是2015-2016学年北京三十五中七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题的四个选项中，只有一个是符合题目要求的每小题2分，共20分）13的相反数是（）a3bc3d【考点】相反数【分析】根据相反数的性质，互为相反数的两个数和为0，采用逐一检验法求解即可【解答】解：根据概念，3的相反数在3的前面加，则3的相反数是3故选：a【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是02下列各式中一定为负数的是（）a（2）b|2|c（2）3d=2，故错误；b、|2|=2是负数，正确；c、（2）3=（8）=8，故错误；d、（3）2=9，故错误；故选：b【点评】本题考查了正数和负数，解决本题的关键是把各数化简3下列计算正确的是（）a4a2b4ab2=0b4x3x=1cp2p2=2p2d2a+3a2=5a3【考点】合并同类项【专题】计算题【分析】根据同类项的定义对a、d进行判断；根据同类项的合并只是把系数相加减，字母和字母的指数不变对b、c进行判断【解答】解：a、4a2b与4ab2不能合并，所以a选项错误；b、4x3x=x，所以b选项错误；c、p2p2=2p2，所以c选项正确；d、2a与3a2不能合并，所以d选项错误故选c【点评】本题考查了合并同类项：同类项的合并只是把系数相加减，字母和字母的指数不变4若，则x2+y2的值是（）a0bcd1【考点】非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方【专题】常规题型【分析】根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可求解【解答】解：根据题意得，x=0，2y+1=0，解得x=，y=，x2+y2=（）2+（）2=+=故选b【点评】本题考查了绝对值非负数，平方数非负数的性质，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0列式是解题的关键5下列各式中，是同类项的是（）a xy2与5x2yb3ab3与abcc12pq2与8pq2d7a与2b【考点】同类项【专题】推理填空题【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）来解答即可【解答】解：a、xy2中的x的指数是1、y的指数是2，5x2y中的x的指数是2，y的指数是1，所以它们不是同类项，故本选项错误；b、3ab3与abc中所含的字母不同，所以它们不是同类项，故本选项错误；c、12pq2与8pq2中，所含的字母相同：p、q，它们的指数也相同，所以它们是同类项，故本选项正确；d、7a与2b中，所含的字母不同，所以它们不是同类项，故本选项错误故选c【点评】本题考查了同类项定义，同类项的定义是所含有的字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫同类项，所以只要判断所含有的字母是否相同，相同字母的指数是否相同即可6如果a0，b0，a+b0，那么下列各式中大小关系正确的是（）aabbabababcbabadbaab【考点】有理数大小比较【分析】根据a0，b0，a+b0，可得a的绝对值大于b的绝对值，根据相反数的意义，可得a、b，根据正数大于负数，可得答案【解答】解：a0，b0，a+b0，得abba，故选：a【点评】本题考查了有理数比较大小，注意负数的绝对值大，负数越小；正数的绝对值越大，正数越大7下列各式正确的是（）a=a+1+b+cba22（ab+c）=a22ab+cca2b+7c=a（2b7c）dab+cd=（ad）（b+c）【考点】去括号与添括号【分析】根据添括号、去括号法则对四个选项进行分析，解答时要先分析括号前面的符号【解答】解：根据去括号的方法：a、=a+1+bc，错误；b、a22（ab+c）=a22a+bc，错误；c、正确；d、应为ab+cd=（ad）（bc），错误故选c【点评】此题考查了去括号法则与添括号法则：去括号法则：（1）括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号，括号前是“”，去括号后，括号里的各项都改变符号运用这一法则去掉括号；添括号法则：（2）添括号后，括号前是“+”，括号里的各项都不改变符号，添括号后，括号前是“”，括号里的各项都改变符号运用这一法则添括号8运用等式性质进行的变形，正确的是（）a如果a=b，那么a+c=bcb如果，那么a=bc如果a=b，那么d如果a2=3a，那么a=3【考点】等式的性质【分析】利用等式的性质对每个等式进行变形即可找出答案【解答】解：a、利用等式性质1，两边都加c，得到a+c=b+c，所以a不成立，故a选项错误；b、利用等式性质2，两边都乘以c，得到a=b，所以b成立，故b选项正确；c、成立的条件c0，故c选项错误；d、成立的条件a0，故d选项错误；故选：b【点评】主要考查了等式的基本性质等式性质：1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立9若x=2是关于x的方程2x+3m1=0的解，则m的值为（）a1b0c1d【考点】一元一次方程的解【专题】计算题【分析】根据方程的解的定义，把x=2代入方程2x+3m1=0即可求出m的值【解答】解：x=2是关于x的方程2x+3m1=0的解，22+3m1=0，解得：m=1故选：a【点评】本题的关键是理解方程的解的定义，方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数的值10已知代数式3x24x+6的值为9，则6x28x+6的值为（）a9b7c18d12【考点】代数式求值【专题】计算题【分析】由题意得出3x24x的值，原式前两项提取2变形后，把3x24x的值代入计算即可求出值【解答】解：由题意得：3x24x=3，则原式=2（3x24x）+6=6+6=12，故选d【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键二、填空题（每空2分，共20分）11金秋时节是京城一年中最美好的季节，秋高气爽，景色宜人，十一期间我校组织全体初一学生到北京园博园进行综合实践活动北京园博园位于丰台区永定河西岸，北至莲石西路，南到梅市口路西延，西至北宫路，西南接园博大道，展区占地2670000平方米，园博湖占地2460000平方米，总占地5130000平方米，将5130000用科学记数法表示为5.13106【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：5130000=5.13106，故答案为：5.13106【点评】此题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值12单项式的系数是，次数是4【考点】单项式【专题】推理填空题【分析】单项式的次数是所含所有字母指数的和，系数就前面的数字，由此即可求解【解答】单项式的系数是，次数是1+3=4，故答案为：，4【点评】此题主要考查了单项式的系数和次数的定义，解题的关键是熟练掌握相关的定义即可求解13多项式3x2y7x4y2xy3+27是六次四项式，最高次项是7x4y2，按y的升幂排列为27+3x2yxy37x4y2【考点】多项式【分析】找出多项式中最高次项即可；找出最高项的次数即可的答案；再按照y升幂排列即可【解答】解：多项式3x2y7x4y2xy3+27的最高次项是7x4y2；最高次项的次数是6，故是六次四项式，把多项式按字母y的升幂排列为27+3x2yxy37x4y2，故答案为：六，四；7x4y2；27+3x2yxy37x4y2【点评】此题考查了多项式，解题的关键是弄清多项式次数是多项式中次数最高的项的次数14多项式x23kxy3y2+6xy8不含xy项，则k=2【考点】多项式【专题】方程思想【分析】先将原多项式合并同类项，再令xy项的系数为0，然后解关于k的方程即可求出k【解答】解：原式=x2+（3k+6）xy3y28，因为不含xy项，故3k+6=0，解得：k=2故答案为：2【点评】本题考查了合并同类项法则及对多项式“项”的概念的理解，题目设计巧妙，有利于培养学生灵活运用知识的能力15若数轴上点a表示的数是3，则与点a相距4个单位长度的点表示的数是7或1【考点】数轴【分析】根据题意画出图形，进而利用分类讨论求出符合题意的答案【解答】解：如图所示：数轴上点a表示的数是3，与点a相距4个单位长度的点表示的数是：7或1故答案为：7或1【点评】此题主要考查了数轴，正确利用数形结合得出是解题关键16用“”“”定义新运算；对于任意实数a、b，都有ab=a和ab=b例如52=5，24=4，则2014（20142015）=2014【考点】实数【专题】新定义【分析】根据对于任意实数a、b，都有ab=a和ab=b，可得答案【解答】解；原式=20142015=2014故答案为：2014【点评】本题考查了实数，利用了对于任意实数a、b，都有ab=a和ab=b的运算法则三解答题（共60分）17计算题：（1）（20）+（+3）（5）（+7）（2）|5+8|+24（3）（3）4（1）（）（4）12（2）3（3）2（5）（+）（） （6）32+（1）2010（）23（0.5）【考点】有理数的混合运算【分析】（1）先化简，再分类计算即可；（2）先算绝对值与除法，再算加法；（3）先算乘除，再算减法；（4）先算乘方，再算乘法，最后算减法；（5）利用乘法分配律简算；（6）先算乘方和括号里面的运算，再算乘除，最后算加减【解答】解：（1）原式=20+3+57=19；（2）原式=3+（8）=5；（3）原式=4（）3（）=43=1；（4）原式=1（8）9=89=1；（5）原式=（36）+（36）（36）=1830+21=27；（6）原式=9+13（）=9+4+=【点评】此题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序与运算方法是解决问题的关键18合并同类项：（1）x2y3x2y3； （2）4a+b2（b23+2a）【考点】整式的加减【专题】计算题【分析】（1）根据合并同类项的方法进行合并即可解答本题；（2）先去括号，然后合并同类项即可解答本题【解答】解：（1）x2y3x2y3=；（2）4a+b2（b23+2a）=4a+b2b2+32a=2a+3【点评】本题考查整式的加减、合并同类项，解题的关键是明确它们各自的计算方法19先化简再求值（1）2y3+（2x3xyz）2（x3xyz），其中x=1，y=2，z=3（2）已知xm2nyn2与x5y4m是同类项，求（m2n）25（m+n）2（m2n）2+m+n的值【考点】整式的加减化简求值【专题】计算题；整式【分析】（1）原式去括号合并得到最简结果，把x，y，z的值代入计算即可求出值；（2）利用同类项的定义求出m与n的值，代入原式计算即可得到结果【解答】解：（1）原式=2y3+2x3xyz2x3+2xyz=2y3+xyz，当x=1，y=2，z=3时，原式=16+6=22；（2）原式=（m2n）24（m+n），xm2nyn2与x5y4m是同类项，m2n=5，n2=4m，即m+n=6，则原式=2524=49【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键20解方程：（1）6（x+5）=24 （2）24（23x）=12（x5）（3）=1【考点】解一元一次方程【专题】计算题；一次方程（组）及应用【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（3）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解【解答】解：（1）去括号得：6x+30=24，移项合并得：6x=54，解得：x=9；（2）去括号得：28+12x=12x+10，移项合并得：14x=17，解得：x=【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键21若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，求mcd+的值【考点】代数式求值；相反数；绝对值；倒数【专题】计算题；实数【分析】利用相反数，倒数，以及绝对值的代数意义求出a+b，cd，m的值，代入原式计算即可得到结果【解答】解：根据题意得：a+b=0，cd=1，m=2或2，当m=2时，原式=21+0=1；当m=2时，原式=21+0=3【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键22有理数a，b，c表示的点在数轴上的位置如图所示，（1）用“”连接0，a，b，c；（2）化简代数式|a+c|cb|2|b+a|【考点】整式的加减；数轴；绝对值；有理数大小比较【专题】探究型【分析】（1）由数轴可以得到0，a，b，c的大小，从而可以用“”连接0，a，b，c；（2）根据数轴可以判断0，a，b，c的大小及a、b、c的绝对值的大小，从可以将代数式|a+c|cb|2|b+a|中的绝对值去掉进行化简【解答】解：（1）由数轴可得，cb0a；（2）cb0a，|a|b|c|，|a+c|cb|2|b+a|=（a+c）（bc）+2（b+a）=acb+c+2b+2a=3a+b【点评】本题考查整式的加减、数轴、绝对值、有理数大小的比较，解题的关键是明确它们各自的含义23如图所示，每张小纸带的长为30cm，宽为10cm，用胶水把它们粘贴成一张长纸带，接头部分的长为3cm（1）分别求出用3张和5张这样的小纸