九年级数学下册2.2二次函数的图象与性质6课件湘教版.ppt

二次函数的图象与性质 复习 已知二次函数y x2 4x 3 回答下列问题 1 说出此抛物线的对称轴和顶点坐标 2 抛物线与x轴的交点a b的坐标 与y轴的交点c的坐标 3 函数的最值和增减性 4 x取何值时 y 0 y 0 x y a b o c x 2 3 0 1 0 2 1 0 3 说一说 二次函数的性质 y a x m 2 k y ax2 bx c y a x x1 x x2 直线x m 直线x 直线x m k 当x m时 y随x的增大而减小 当x m时 y随x的增大而增大 当x 时 y随x的增大而减小 当x 时y随x的增大而增大 当x m时 y随的增大而增大 当x m时 y随的增大而减小 当x 时 y随x的增大而增大 当x 时y随x的增大而减小 当x m时 y最小值 k 当x 时 y最小值 当x m时 y最大值 k 当x 时 y最大值 y x o o y x 1 若抛物线y ax2 3x 4与抛物线y 2x2形状相同 则a 2 二次函数y x2 1的图象的顶点坐标是 3 二次函数y ax2 bx c的图象与x轴的两个交点分别为a 1 0 b 3 0 则它的对称轴是 4 二次函数y x2 2x 2当x 时 y的最小值为 5 二次函数y 4x2 mx 1的图象顶点在x轴上 则m 若它的顶点在y轴上 则m 2 0 1 直线x 1 1 1 4 0 x 1 抛物线y ax2 bx c如图所示 则 a a 0 b 0 c 0 b a 0 b 0 c 0 c a 0 b 0 c 0 d a 0 b 0 c 02 已知二次函数y ax2 bx c的图象如图所示 下列结论中 正确的个数是 a b c 0 a b c 0 abc 0 b 2a a 4 b 3 c 2 d 1 x y x y x 1 0 2 1 b c 1 a 看方向 上正 下负 看交点 上正 下负 二次函数的图象 看对称轴 左同 右异 开启智慧你说我说 1 函数y ax2 bx c的图象如图所示 x 为该函数图象的对称轴 根据这个函数图象 你能得到关于该函数的哪些性质和结论 x y x o 1 1 1 例 已知抛物线y x2 2n 1 x n2 1 n为常数 1 当该抛物线经过坐标原点 并且顶点在第四象限时 求出它所对应的函数解析式 2 设a是 1 所确定的抛物线上位于x轴下方 且在对称轴左侧的一个动点 过a作x轴的平行线 交抛物线于另一点d 再作ab x轴于b dc x轴于c 当bc 1时 求矩形abcd的周长 试问矩形abcd的周长是否存在最大值 如果存在 请你求出这个最大值 并指出此时a点的坐标 如果不存在 请说出你的理由 尝试拓展发展思维 行家看 门道 1 通过本节课的学习你对二次函数的图象与性质有什么的认识 探究 如图是一个汽车隧道 形状成抛物线 隧道路面宽10米 顶部到地面的距离为10米 高4米 宽4米的一辆厢式货车能否顺利经过这条单向行车的隧道 10米 10米 若此隧道是双向车道 那么这辆货车又能否顺利经过隧道 探究 如图是一个汽车隧道 形状成抛物线 隧道路面宽10米 顶部到地面的距离为10米 高4米 宽4米的一辆厢式货车能否顺利经过这条单向行车的隧道 10米 10米 若此隧道是双向车道 那么这辆货车又能否顺利经过隧道 1 已知对于x的所有实数 函数y x2 4kx 2k 30的值均为非负数 化简 2 已知抛物线y m 1 x2 4x 3开口向上 与x轴相交于a x1 0 和b x2 0 两点 其中x1 x2 1 求m的取值范围 2 若x12 x22 10 求抛物线的解析式 并在平面直角坐标系中画出这条抛物线 3 设