九年级数学下27.2.2.2二次函数图象与性质课件华东师大版.ppt

3 抛物线y 2 x 2 2的顶点坐标是 对称轴是 开口向 解析 抛物线y 2 x 2 2是由抛物线y 2x2向右平移2个单位得到的 抛物线的顶点坐标为 2 0 对称轴为直线x 2 开口向下 答案 2 0 直线x 2下 4 函数y x 2 2对于一切x的值 总有函数值y 当x 2时 y随x的减小而 其图象与x轴的交点为 解析 对于一切x的值 x 2 2 0 其图象与x轴的交点为 2 0 答案 0增大 2 0 5 如图 抛物线y1 x2 2向右平移1个单位得到抛物线y2 回答下列问题 1 抛物线y2的顶点坐标是 2 阴影部分的面积s 3 若再将抛物线y2绕原点o旋转180 得到抛物线y3 则抛物线y3的开口方向 顶点坐标是 解析 1 y1 x2 2的顶点是 0 2 抛物线y1向右平移1个单位后顶点为 1 2 2 阴影的面积通过用割补法可知正好是一个长为2 宽为1的矩形面积 3 将抛物线y2绕原点o旋转180 得到抛物线y3 抛物线y3与抛物线y2关于原点对称 抛物线y3的开口向上 顶点为 1 2 答案 1 1 2 2 2 3 向上 1 2 2 函数y x2 4x 4的对称轴和顶点坐标分别是 a x 2 2 0 b x 2 0 2 c x 2 0 2 d x 2 2 0 解析 选d y x2 4x 4 x 2 2 函数的对称轴是直线x 2 顶点坐标为 2 0 3 二次函数y a x h 2的对称轴为直线x 2 且经过点 0 8 则此抛物线的关系式是 解析 由题意知h 2 把x 0 y 8代入y a x 2 2得 4a 8 a 2 此抛物线的关系式为y 2 x 2 2 答案 y 2 x 2 2 5 2009 河北中考 已知抛物线y ax2 bx经过点a 3 3 和点p t 0 且t 0 1 若该抛物线的对称轴经过点a 如图 请通过观察图象 指出此时y的最小值 并写出t的值 2 若t 4 求a b的值 并指出此时抛物线的开口方向 3 直接写出使该抛物线开口向下的t的一个值 解析 1 此时y的最小值为 3 t 6 2 分别将 4 0 和 3 3 代入y ax2 bx 得此时抛物线的开口向上 3 1 答案不唯一 6 已知函数y x2 4x 4 1 该函数图象与x轴有几个交点 请作图验证 2 试说明一元二次方程x2 4x 4 1的根与函数y x2 4x 4的图象的关系 并把方程的根在图象上表示出来 3 x为何值时 函数y的值为9 解析 1 只有一个交点 如图 2 方程x2 4x 4 1的根是二次函数y x2 4x 4的图象与直线y 1的两个交点的横坐标 如图所示 3 解方程x2 4x 4 9 得x1 1 x2 5 故当x 1或5时 函数y的值为9 函数y a x 2 2 a 0 与直线y 2x 3交于点 1 b 求 1 a和b的值 2 求抛物线y a x 2 2的关系式 并求顶点坐标和对称轴 3 x取何值时 二次函数y a x 2 2中的y随x的增大而增大 解析 1 将x 1 y b代入y 2x 3 得b 1 交点坐标为 1 1 将x 1 y 1代入y a x 2 2得 1 a 1 2 2 a 1 即a和b