八年级数学上册 16.5 利用图形的平移、旋转和轴对称设计图案课堂导学案 （新版）冀教版.doc_第1页
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文档简介

16.5 利用图形的平移、旋转和轴对称设计图案知识点1 从图形变换的角度欣赏图案(重点)我们将图形的平移、旋转和轴对称统称为图形变换图案的简单设计实际上就是这几种变换的合理组合的变化欣赏现实生活中的一些精美图案，分析它们的形成过程，理解它们所表示的意义，为进行图案设计积累素材，激发进行图案设计的兴趣三种基本变换是平移、旋转、轴对称三者既有区别，又有联系(1)区别运动方式不同：平移是沿某方向移动；旋转是绕一点转动；轴对称是沿一条直线折叠对应点的连线的性质不同：两个具有平移关系图形的对应点所连接的线段平行(或在同一条直线上)且相等；两个具有旋转关系图形的对应点与旋转中心所连接的线段相等；两个成轴对称的图形的对应点所连接的线段被对称轴垂直平分三种变换所需条件不同：平移变换需要知道平移方向和平移距离；旋转变换需要知道旋转中心、旋转方向和旋转角；轴对称需要知道对称轴(2)联系三者都是平面内的变换，而且都不改变图形的大小和形状，只是改变图形的位置例1 分析图1651中图案的形成过程图1651分析：该图案是由五部分组成的 解：图案的绕图案的中心分别旋转72、144、216、288即得该图案注意分析图案的形成过程时，要分清“基本图案”及图形变换的方式知识点2 图案设计的步骤(难点)(1)整体构思图案的设计要突出“主题”，即设计图案的意图，要求简捷、自然、新颖、别致，具有一定的意义；确定整幅图案的形状(如圆形或正方形)和“基本图案”； 构思图案的形成过程：首先构思该图案由哪几部分构成，再构思如何运用平移、旋转、轴对称等方法实现由“基本图案”到各部分图案的组合，并作出草图(2)具体作图根据草图，运用尺规作图的方法准确地作出图案，有条件的同学可用几何画板或在microsoft word上画出满意的图案(3)对图案进行适当的修饰(如着色等)例2 某公司为了节约开支，购买了质量相同的两种颜色的残缺地砖准备用来装修地面，现已加工成如图1652所示的等腰直角三角形，王聪同学设计了四种图案(1)请问你喜欢哪种图案?并简述该图案的形成过程(2)请你利用学过的知识再设计一幅与上述不同的图案分析：要求只选其中一个图案来简述，且同图案形成的过程也不唯一，只要合理即可解：(1)我喜欢图案，图案是以同行或同列的两个小正方形组成的长方形为“基本图案”，绕大正方形的中心旋转180得到的(2)如图1653所示图1652 图1653规律总结图案的设计与日常生活息息相关，它通常是利用基本图形的变换来进行
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