北京市石景山区八年级数学第一学期期末考试试题.doc

石景山区20122013学年第一学期期末考试试卷八年级数学考生须知1本试卷共6页共七道大题，25道小题2本试卷满分100分，考试时间100分钟3除画图可以用铅笔外，答题必须用黑色或蓝色钢笔、或签字笔题号一二三四五六七总分分数一、 选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的1的平方根是（ ）a b c d2=（ ）abcd3当时，的值为（ ）a bcd4若分式的值是零，则的值是（ ）abcd5“抛一枚均匀硬币，落地后正面朝上”这一事件是（ ）a必然事件b随机事件c确定事件d不可能事件6 下列图形中，是轴对称图形的是( ) abcd7五边形内角和的度数是( )a180ab123b360 c540d7208如图，将三角尺的直角顶点放在直线a上， 则的度数为( )a80b70 c60abcdefd509如图，已知点a，d，c，f在同一条直线上，ab=de，bc=ef，要使abc def，还需要添加一个条件是（ ）ab=e bbca=f cbcefda=edf10如图，分别写有实数的四张卡片，从中任取一张卡片取到的数是无理数的可能性大小是（ ）ab cd1二、 填空题（本题共15分，每小题3分）11若有意义，的取值范围是 12计算 13等腰三角形的两条边分别为4cm和8cm，则这个三角形的周长为 b3b2b1bca1111114等腰直角abc中，bc =ac =1，以斜边ab和长度为1的边bb1为直角边构造直角abb1，如图，这样构造下去，则ab3= ；abn= 15对于非零的两个实数a、b，规定，若，则x的值为 三、解答题（本题共4个小题，每小题5分，共20分）1016计算：解： 17若与互为相反数，求的值解： 18解方程：.解： 19先化简，再求值：，其中.解：四、画图题（本题满分6分）20方格纸中小正方形的顶点叫格点点a和点b是格点，位置如图（1）在图1中确定格点c使abc为直角三角形，画出一个这样的abc；（2）在图2中确定格点d使abd为等腰三角形，画出一个这样的abd；（3）在图2中满足题（2）条件的格点d有_个五、列方程解应用题（本题满分6分）21某校决定为全校数学教师每人购买一本义务教育数学课程标准（以下简称标准），同时每人配套购买一本数学课程标准解读（以下简称解读）其中解读的单价比标准的单价多25元若学校购买标准用了378元，购买解读用了1053元，请问标准和解读的单价各是多少元？六、解答题（本题共3个小题，共17分）22(本小题6分)叙述并证明三角形内角和定理要求写出定理、已知、求证，画出图形，并写出证明过程定理： 已知： 求证： 证明：abc23(本小题5分) 如图，在abc中，ab=ac，bac=36（1）用直尺和圆规作abc的平分线bd交ac于点d（保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）请你找出完成问题（1）后所得到的图形中的所有等腰三角形（用字母表示，写在横线上，不要求证明） 24(本小题6分)已知：如图，abc中，acb45，adbc于d，cf交ad于点f，连接bf并延长交ac于点e，bad =fcdabcdef求证：（1）abdcfd；（2）beac证明：七、探究题（本题满分6分）25如图，在abc中，acb90，若把abc沿直线de折叠，使ade与bde重合（1）当a35时，求cbd的度数（2）若ac 4，bc 3，求ad的长（3）当ab m（m 0），abc 的面积为m +1时，求bcd的周长abcde（用含m的代数式表示）石景山区2012-2013学年度第一学期期末考试八年级数学参考答案阅卷须知： 为了阅卷方便，解答题中的推导步骤写得较为详细，考生只要写明主要过程即可若考生的解法与本解法不同，正确者可参照评分参考给分，解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数一、选择题（本题共10道小题，每小题3分，共30分）题 号12345678910答 案a c adbbcb ac2、 填空题（本题共5道小题，每小题3分，共15分）题 号1112131415答 案20(第一空1分，第二空2分)三、解答题（本题共4个小题，每小题5分，共20分）16解：原式3分 5分17解：由已知可得 2分；解出 所以. 5分18解：.2分 .4分检验：时最简公分母，所以是增根 原方程无解 5分19. 解： . 4分当时，原式. 5分四、画图题（本题满分6分）20解：(1) 画出一个如下图1中的一个三角形2分 (2) 画出一个如下图2中的一个三角形4分(3) 4（理由如图2） 6分五、列方程解应用题（本题满分6分）21解：设标准的单价为x元，则解读的单价为(x+25)元. 1分根据题意，得=， 3分解得，x=14. 4分经检验x=14是所列方程的解，且符合题意. 5分x+25=39.答：标准的单价为14元，则解读的单价为39元. 6分（注：不检验、不作答各扣1分）6、 解答题（本题共3个小题，共17分）22(本小题6分)解：定理：三角形的三个内角和等于1801分已知：abc（如图）.求证：a+b+acb=180. 2分abcde12证明：延长bc到d，过c作ce/ab. 3分 1=a,2=b.1+2+acb180，a+b+acb=180. 6分abcd23(本小题5分)解：(1)如右图2分(2) abc、adb、dbc 5分(每写出一个得1分)24(本小题6分)解： 证明：(1) adbc， adb=cdf=90. acb45，acddac45. .1分 ad=cd. 2分在abd和cfd中， abdcfd. 3分(2) bd=fd. 4分 fdb=90，fbdbfd45. acb45，ceb90. beac 6分七、探究题（本题满分6分）25解： （1）20 1分（2）设adx，由已知bdx；cd4-x