北京牛栏山一中高三数学9月摸底检测试题北师大版【会员独享】.doc

用心 爱心 专心1 牛栏山一中牛栏山一中 20122012 20132013 高三年级九月摸底检测高三年级九月摸底检测 数学试题数学试题 一 选择题 每小题 5 分 共 40 分 1 已知全集 集合 a b ur 23 x xx 或 2 340 x xx 则集合 bba a b c d 2 xx 4 xx 3 2 xx 1 xx 2 若 为实数 则 1 是 0 的 bababa b 1 a 充分而不必要条件b 必要而不充分条件 c 充分条件d 既不充分也不必要条件 3 如右图 a b 是 o 上的两点 ac 是 o 的切线 b 70 则 bac 等于 c a 70 b 35 c 20 d 10 第 3 题图 4 已知函数 则 a 3 0 2 0 x xx f x x 1 f f a b c d 2 2 1 11 5 已知 命题 是的充分必要条件 p1 a2 0 x a xx 命题 则下列命题正确的是 dq02 0 2 00 xxrx a 命题 是真命题 b 命题 是真命题pqpq c 命题 是真命题 d 命题 是真命题pqpq 6 设偶函数满足 则不等式 0 的解集为 a xf 042 xxxf 2 xf a 0 或 b 或 xxx 4 xx2 x 4 c 0 或 d 或 xxx 6 xx2 x 2 7 已知是函数的两个零点 且 则 c xf1 bxax ba a b c d ba ba baba o a b c 用心 爱心 专心2 8 已知函数在 r 上单调递增 设 若有 xf 1 1 1 1 则的取值范围是 a ff 01ff a b c d 1 0 11 0 1 11 二 填空题 每小题 5 分 共 30 分 9 设集合 a b 则实数 3 1 1 3 4 2 2 baaa 的值为 1a 10 如图 为 的直径 弦交acoobac bnac 于点 若 则 1m3oc 1om mn 第 10 题图 11 已知 则不等式的解集是 0 0 xx xx xf 2 xfxx 1 12 下列四种说法 命题 0 的否定是 xxrx 2 0 2 xxrx 命题为真 是 命题为真 的必要不充分条件 qp qp 若 则 的逆命题为真 2 am 2 bmab 若a b a c d c 则ab cd 正确的命题有 填序号 1 2 13 已知方程的两根为 则方程的两根01 2 bxx 0 2 2 bxbx 分别为 1 1 14 设是定义在 r 上的奇函数 且当 0 时 若对任意的 xfx 2 xxf 2 ttx 不等式恒成立 则实数 的取值范围是 2 xftxf t 2 t 三 解答题 共 80 分 15 满分 13 分 已知集合 集合 52 xxa 125 mxmxb 1 当时 求 1 mba bacr 2 若 求的取值范围 aba m a b c o m n 用心 爱心 专心3 16 满分 13 分 如图 o1与 o2相交于a b两点 过点a作 o1的切线交 o2于点 c 过点b作两圆的割线 分别交 o1 o2于点d e de与ac相交于点p i 求证 ad ec 若ad是 o2的切线 且pa 6 pc 2 bd 9 求ad的长 17 满分 13 分 函数y lg 3 4x x2 的定义域为m 当x m时 求f x 2x 2 3 4x的最值 18 满分 13 分 已知二次函数 为实数 2 bacbxaxxf 1 若满足不等式的解集为 且方程有两个相等的 f x 2f xx 1 3 60f xa 实根 求的解析式 f x 2 若 且对任意实数均有成立 当时 1 c0 1 fx0 xf 3 3 x 是单调函数 求实数的取值范围 kxxfxg k 19 满分 14 分 函数对于任意非 0 实数恒有 0 xrxxfy且 21 xx 21x xf 21 xfxf 1 求证 0 1 1 ff 2 求证 是偶函数 xfy 3 已知为 0 上的增函数 求适合的的取值范围 xf 0 2 1 xfxfx 20 满分 14 分 已知函数 lnf xxax 1 r a g xa x 若 求函数的极值 1a f x 设函数 求函数的单调区间 h xf xg x h x 若在 上存在一点 使得成立 求的取值范 1 ee2 718 0 x 0 f x 0 g xa 围 牛栏山一中牛栏山一中 20122012 20132013 高三年级九月摸底检测高三年级九月摸底检测 参考答案及评分标准参考答案及评分标准 数学 理科 一 选择题 本大题共一 选择题 本大题共 8 8 小题 每小题小题 每小题 5 5 分 共分 共 4040 分分 用心 爱心 专心4 题号 12345678 答案 bbcadaca 二 填空题 本大题共二 填空题 本大题共 6 6 小题 每小题小题 每小题 5 5 分 共分 共 3030 分分 9 9 1 10 10 1 1 11 11 1 12 12 13 13 14 14 1 1 2 t 注 13 题写对一个给 3 分 三 解答题 三 解答题 本大题共 6 小题 共 80 分 若考生的解法与本解答不同 正确者可参照评分 标准给分 15 本题满分 13 分 解 1 当时 时 2 2 分分1 m 14 xxb 54 xxba 3 3 分分 12 xxba 5 5 分分 12 xxxbacr或 2 由得aba ab 当时 得 8 8 分分 b125 mm4 m 当时 得 12 12 分分 b 512 25 125 m m mm 3 m 综上 综上 13 13 分分34 mm或 16 本题满分 13 分 解 连接ab 是 o1的切线 ac bacd 又 4 分bace de adec 是 o1的切线 pd是 o1的割线 pa 2 papb pd 7 分 2 6 9 pbpb 3pb 又 o2中由相交弦定理 得pa pcbp pe 10 分4pe 是 o2的切线 de是 o2的割线 ad 2 9 16addb de 13 分12ad 17 本题满分 13 分 解 由 3 4x x2 0 得x 3 或x3 或x3 或x8 或 0 2x 2 10 分 当 2x 即x log2时 f x 最大 最大值为 f x 没有最小值 13 分 1 6 1 6 25 12 18 本题满分 13 分 解 1 不等式的解集为 2f xx 1 3 即的解集为0 2 2 cxbax 1 3 2 1 3 24 0 0 2 39 02 0 ac ab a cba cba a 方程有两个相等的实根 60f xa 即有两个相等的实根06 2 acbxax 2 1 2 0 6 4 acab 将 1 代 2 解得 舍 1 5 1 aa 2 5 3 5 6 cb 5 3 5 6 5 1 2 xxxf 1 2 1 2 bxaxxf 3 010 1 baf 对任意实数均有成立将 3 代入得 x0 xf04 2 ab 210 1 2 baa 2 312 xxxf 单调 在 33 1 2 2 xkxxg 或3 2 k 2 3 2 k 2 48k 4k 或 19 本题满分 14 分 解 1 令 则 2 2 分分1 21 xx 1 1 1 fff 0 1 f 令 则 2 2 分分1 21 xx 1 1 1 fff0 1 f 用心 爱心 专心6 2 令 则有1 1 x 0 2 xxx 1 xffxf 为任意非零实数 其中xxfxf 为偶函数 6 6 分分 xf 3 先证明在上是减函数 xf 0 设 则0 21 xx0 21 xx 在 0 上是增函数 8 8 分分 xfy 12 xfxf 是偶函数 xfy 12 xfxf 在上是减函数 9 9 分分 xf 0 化为且0 2 1 xfxf0 2 1 xxf 2 1 0 xx 或 11 11 分分 0 2 1 1 xx1 2 1 0 xx 由可得 0 2 1 1 xx 2 1 0 x 由可得或 13 13 分分1 2 1 0 xx0 4 171 x 4 171 2 1 x 综上所述 或或 14 14 分分0 4 171 x 2 1 0 x 4 171 2 1 x 20 本题满分 14 分 解 当 时 定义域为 1 1 分分1a xxxfln 0 当时 当时 x x x xf 11 1 1 0 x0 xf 1 x0 xf 所以单调减区间为 单调增区间为 1 0 1 故时 有极小值 极小值为 1 4 4 分分1 x xf 则 x a xaxxgxfxh 1 ln 6 6 分分 22 2 2 1 1 1 1 1 x xax x aaxx x a x a xh 因为所以令得 0 x 01 x 01 axax 1 用心 爱心 专心7 若 即 则在上恒为正值 则在上为增函数 01 a1 a xh 0 xh 0 若 即 则在上为负值 在上为正值 01 a1 a xh 1 0 ax 1 ax 所以此时单调减区间为 单调增区间为 8 8 分分 1 0 a 1 a 由第 问的解答可知只需在上存在一点 使得 1 e 0 x0 0 xh 若时 令 解得 不满足条件 9 9 分分1 a0 1 e a aeeh0 1 1 2 e e a 若 即时 同样可得不满足条件 10 10 分分110 a01 a 若 即时 在处取得最小值 11 11 分分ea 1110 ea xha 1 令 01 1ln 1