八年级数学下册19章四边形复习课件3人教版.ppt

特殊四边形 复习 一 四边形与特殊四边形的关系 四边形 平行四边形 矩形 菱形 正方形 两组对边分别平行 有一个角是直角 一组邻边相等 邻边相等 有一个角是直角 有一个角是直角且邻边相等 二 几种特殊四边形的性质 平行四边形 矩形 菱形 正方形 边 对边平行且相等 对边平行且相等 对边平行 四条边都相等 对边平行 四条边都相等 角 对角相等 四个角都是直角 对角相等 四个角都是直角 对角线 两条对角线互相平分 两条对角线互相平分且相等 两条对角线互相垂直平分 每条对角线平分一组对角 两条对角线互相垂直平分且相等 每条对角线平分一组对角 对称性 中心对称 轴对称中心对称 轴对称中心对称 轴对称中心对称 三 特殊四边形的常用判定方法 平行四边形 1 两组对边分别平行 2 两组对边分别相等 4 两条对角线互相平分 矩形 1 有三个角是直角 2 是平行四边形 并且有一个角是直角 3 是平行四边形 并且两条对角线相等 菱形 1 四条边都相等 2 是平行四边形 并且有一组邻边相等 3 是平行四边形 并且两条对角线互相垂直 正方形 1 是矩形 并且有一组邻边相等 2 是菱形 并且有一个角是直角 3 是平行四边形 并且有一组邻边相等 有一个角是直角 3 两组对角分别相等 四 诊断测试 一 判断题 1 三个角是直角的四边形是矩形 2 矩形的四个角都相等 3 两条对角线互相垂直平分的四边形是菱形 5 有一个角是直角且邻边相等的平行四边形是正方形 4 四条边都相等的四边形是正方形 二 选择题 1 能判断四边形abcd是平行四边形的条件是 a ab cdad bcb a b c dc ab cdad bcd ab adcb cd 2 正方形具有而菱形不具有的性质是 a 对角线互相平分b 对角线平分一组对角c 对角线相等d 对角线互相垂直 c c 三 填空题 1 abcd一边ab 25cm 对角线ac bd相交于点o aob的周长比 boc的周长少10cm 则 abcd的周长为 2 矩形的对角线相交成的角中 有一个角是60 这个角所对的边长为20cm 则对角线为 3 一个菱形的周长是52cm 一条对角线长是24cm 则另一条对角线长为 120cm 40cm 10cm 例题 已知 abcd中 e f分别是边ad bc的中点 求证 ebdf 证明 四边形abcd是平行四边形 adbc e f分别是边ad bc的中点 edbf 四边形ebfd是平行四边形 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 ebdf 平行四边形的对边平行且相等 在例题中 若af交be于g ce交df于h 试判断四边形egfh的形状 并说明理由 变式一 变式1 1 在变式1中 若ab bc 试判断四边形egfh的形状 变式1 2 在变式1中 若bc 2ab 试判断四边形egfh的形状 变式1 3 在变式1中 若同时满足ab bc bc 2ab两个条件 试判断四边形egfh的形状 变式二 在例题中 若e f分别是ad bc上一点 且ae cf 试判断四边形egfh的形状 模仿变式 请同学们自己思考 评价测试 1 两条直角边分别为5和12的直角三角形 斜边上的中线等于 2 如图 abcd的周长为50 其中ab 15 abc 60 则s abcd 3 菱形的周长为20cm 相邻角的度数比为1 2 则较短的对角线长为 4 如图 矩形abcd中 ae bd dae bae 3 1 则 bae eao 如图 矩形abcd的对角线ac的垂直平分线与边ad bc分别交于e f ab 2cm bc 4cm 求四边形aecf的面积 提示 先证明四边形aecf是菱形 解答题 1 如图 矩形abcd中 ad 4 ab 7 ef分别交ab cd及bc的延长线于点e f g 且 g 45 1 若ae 2 求梯形aefd的面积 2 若ae x 梯形aefd的面积为y 请你用含x的代数式表示出y 写出结论即可 3 x为何值时 ef平分矩形abcd的面积 综合提高 2 acb rt cd ab于d bac的角平分线ae交bc于e 交cd于g 作ef ab于f 求证 cf与eg互相垂直平