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文档简介

课题：空间线面关系的判定（1） 第一课时教学目标：知识与技能：能用向量语言描述线线、线面、面面的平行与垂直关系；能用向量方法证明空间线面位置关系的一些定理；能用向量方法判断空间线面垂直关系。过程与方法：分组合作，示范交流，应用小结。情感态度与价值观：掌握空间向量的应用。教学环节教师活动学生活动一、复习引入二、新课导入三、例题讲解四、练习五、小结课后反思1、用向量描述空间线面关系设空间两条直线的方向向量分别为，两个平面的法向量分别为，则由如下结论平 行垂 直与与与2、相关说明：上表给出了用向量研究空间线线、线面、面面位置关系的方法，判断的依据是相关的判定与性质，要理解掌握。例1 证明：在平面内的一条直线，如果它和这个平面的一条斜线的射影垂直，那么它也和这条斜线垂直。（三垂线定理）ABCDO已知：如图,OB是平面的斜线，O为斜足，A为垂足，求证：证明：例2 证明：如果一条直线和平面内的两条相交直线垂直，那么这条直线垂直于这个平面。（直线于平面垂直的判定定理）已知：，求证：证明：在内任作一条直线，在直线上分别取向量lmlnlgl所以因为所以可得即例3 在直三棱柱中，, ,是得中点。ABCA1B1C1Myz求证：证明：如图，建立空间坐标系总结：用向量证明比几何方法证明简单、明了。4、课堂练习：棱长为a的正方体ABCDA1B1C1D1中，在棱DD1上是否存在点P使B1D面PAC？解：以D为原点建立如图所示的坐标系，设存在点P（0，0，z），=(-a,0,z)，=(-a,a,0)，=(a,a,a)，B1D面PAC，a2+az=0z=a，即点P与D1重合点P与D1重合时，DB1面PAC 本课主要研究垂直问题学生做题
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