高考数学一轮复习 题组层级快练92（含解析）.doc

题组层级快练(九十二)1不等式1|x1|0，则下列不等式中不正确的是()a|ab|ab b2|ab|c|ab|0时，|ab|a|b|.3ab0是|ab|a|b|的()a充分不必要条件 b必要不充分条件c充要条件 d既不充分也不必要条件答案b解析当ab0，a0的解集是()ax|0x1 bx|x0且x1cx|1x1 dx|x1且x1答案d解析原不等式等价于或解之得x3 b3m3c2m3 d3m3答案d解析方法一：2m与|m|3异号，所以(2m)(|m|3)0.所以或解得m3或0m2或3m0.方法二：由选项知，令m4符合题意，排除b，c两项，令m0可排除a项6不等式x2|x|20(xr)的解集是()ax|2x2 bx|x2cx|1x1 dx|x1答案a解析方法一：当x0时，x2x20，解得1x2，0x2.当x0时，x2x20，解得2x1，2x0.故原不等式的解集为x|2x2方法二：原不等式可化为|x|2|x|20，解得1|x|2.|x|0，0|x|2，2x2.原不等式的解集为x|2x27已知不等式|2xt|t10的解集为(，)，则t()a0 b1c2 d3答案a解析|2xt|1t，t12xt1t，即2t12x1，tx.t0.8使关于x的不等式|x1|kx有解的实数k的取值范围是()a(，1) b(，1)c(1，) d(1，)答案a解析|x1|kxkx|x1|，又x|x1|x|x1|的最大值为1.k1.9(2015广州综合测试一)若不等式|xa|1的解集为x|1x|2x1|的解集为_答案x|x4解析不等式等价于或解得x4或x，故不等式解集为x|x411(2015重庆五区抽测)若函数f(x)的定义域为r，则实数m的取值范围为_答案(，62，)解析根据题意，不等式|x2|xm|40恒成立，所以(|x2|xm|4)min0.又|x2|xm|4|m2|4，所以|m2|40m6或m2.12已知函数f(x)|2x1|2x3|.(1)求不等式f(x)6的解集；(2)若关于x的不等式f(x)|a1|的解集非空，求实数a的取值范围答案(1)x|1x2(2)(，3)(5，)解析(1)原不等式等价于或或解之得x2或x或1x4，解此不等式得a5.13(2015河南郑州质量预测)设函数f(x)|x4|xa|(a4)(1)若f(x)的最小值为3，求a的值；(2)求不等式f(x)3x的解集答案(1)1(2)r解析(1)因为|x4|xa|(x4)(xa)|a4|，又a4，所以当且仅当ax4时等号成立故|a4|3，所以a1为所求(2)不等式f(x)3x即不等式|x4|xa|3x(a4)，当xa时，原不等式可化为4xax3x，即xa1.所以，当x4时，原不等式可化为x4xa3x，即x，由于a.所以，当x4时，原不等式成立综合可知：不等式f(x)3x的解集为r.14(2015辽宁大连双基考试)设函数f(x)|x1|x3|.(1)求不等式f(x)2的解集；(2)若不等式f(x)a(x)的解集非空，求实数a的取值范围答案(1)(，)(3，)(2)(，)，)解析(1)原不等式等价于或或解得不等式的解集为(，)(3，)(2)f(x)|x1|x3|f(x)图像如图所示，其中a(1,1)，b(3,2)，直线ya(x)绕点(，0)旋转，由图可得不等式f(x)a(x)的解集非空时，a的取值范围为(，)，)15(2015河北唐山一模)已知函数f(x)|2xa|a，ar，g(x)|2x1|.(1)若当g(x)5时，恒有f(x)6，求a的最大值；(2)若当xr时，恒有f(x)g(x)3，求a的取值范围答案(1)1(2)2，)解析(1)g(x)5|2x1|552x152x3；f(x)6|2xa|6aa62xa6aa3x3.依题意有a32，a1.故a的最大值为1.(2)f(x)g(x)|2xa|2x1|a|2xa2x1|a|a1|a，当且仅当(2xa)(2x1)0时等号成立解不等式|a1|a3，得a的取值范围是2，)16(2015山西省太原市高三模拟)已知函数f(x)|x3a|(ar)(1)当a1时，解不等式f(x)5|2x1|；(2)若存在x0r，使f(x0)x05|2x1|，即|x3|2x1