高考数学二轮复习 第一部分 专题三 数列专题跟踪训练11 文.doc

专题跟踪训练(十一)一、选择题1(2015重庆卷)在等差数列an中，若a24，a42，则a6()a1 b0 c1 d6解析由等差数列的性质知a2a62a4，所以a62a4a20，故选b.答案b2(2015河南郑州第一次质量预测)等差数列an的前n项和为sn，且s36，a30，则公差d等于()a1 b1 c2 d2解析依题意得s33a26，即a22，故da3a22，选d.答案d3(2015山西太原一模)在单调递减的等比数列an中，若a31，a2a4，则a1()a2 b4 c. d2解析在等比数列an中，a2a4a1，又a2a4，数列an为递减数列，a22，a4，q2，a30，a2a40，q0，q，a14，故选b.答案b4(2015辽宁沈阳质量监测一)设sn为等差数列an的前n项和，若a11，公差d2，sn2sn36，则n()a5 b6 c7 d8解析解法一：由题意snna1dnn(n1)n2，sn2(n2)2，由sn2sn36得(n2)2n24n436，所以n8.解法二：sn2snan1an22a1(2n1)d22(2n1)36，解得n8.所以选d.答案d5(2015河南洛阳统考)设等比数列an的公比为q，则“0q1”是“an是递减数列”的()a充分不必要条件b必要不充分条件c充要条件d既不充分也不必要条件解析an1ana1qna1qn1a1qn1(q1)，而a1的正负性未定，故无法判断数列an的单调性，因此“0q0，q1，a3a520，a2a664，则s5()a31 b36 c42 d48解析由等比数列的性质，得a3a5a2a664，于是由，且an0，q1，得a34，a516，所以，解得，所以s531，故选a.答案a7设数列an是首项为a1，公差为1的等差数列，sn为其前n项和若s1、s2、s4成等比数列，则a2 015()a4 030 b4 029 c2 014 d.解析因为s1、s2、s4成等比数列，所以ss1s4，所以(2a11)2a1(4a16)，解得a1.所以an(n1)1n(nn*)，故a2 015，选d.答案d8已知等比数列an的各项都是正数，且a1，a3,2a2成等差数列，则()a32 b32c23 d22解析设等比数列an的公比为q，且q0.因为a1，a3,2a2成等差数列，所以a3a12a2，即a1q2a12a1q，解得q1，所以q2(1)232，故选a.答案a9(2015江西南昌调研)已知等比数列an的前n项和为sn，则下列一定成立的是()a若a30，则a2 0150，则a2 0140，则s2 0150 d若a40，则s2 0140解析设等比数列an的公比为q，对于a，若a30，则a1q20，所以a10，所以a2 015a1q2 0140，所以a不正确；对于b，若a40，则a1q30，所以a1q0，所以a2 014a1q2 0130，所以b不正确；对于c，若a30，则a1q20，所以a10，所以当q1时，s2 0150，当q1时，s2 015，又1q与1q2 015同号，所以c正确故选c.答案c10已知各项均为正数的等比数列an的首项a1，前n项和为sn，且s3a3，s5a5，s4a4成等差数列，则数列an的通项公式an()a. b.c.n1 d.n解析解法一：设等比数列an的公比为q(q0)，由题意知a10，且anqn1，又s3a3，s5a5，s4a4成等差数列，所以2(s5a5)s3a3s4a4，即2(a1a2a3a42a5)a1a22a3a1a2a32a4，化简得4a5a3，从而4q21，解得q，又q0，故q，an，选择a.解法二：在a、b、c、d四个选项中，令n1，可以验证b、d不满足题设条件，排除；对于a选项，由an分别求出s3a3，s5a5，s4a4，可以验证这三个值构成等差数列，故选a.答案a11已知各项不为0的等差数列an满足2a3a2a110，数列bn是等比数列，且b7a7，则b6b8()a2 b4 c8 d16解析据已知得2(a3a11)a4a7a0，又an0，故a74，又由等比中项性质得b6b8ba16，故选d.答案d12已知数列an满足：a11，an1(nn*)若bn1(n)1(nn*)，b1，且数列bn是单调递增数列，则实数的取值范围为()a2 b3c2 dbn，得2n(n)2n1(n1)，即n1恒成立，而n1的最小值为2，故实数的取值范围为2.答案c二、填空题13(2014安徽卷)数列an是等差数列，若a11，a33，a55构成公比为q的等比数列，则q_.解析设等差数列的公差为d，则a3a12d，a5a14d，(a12d3)2(a11)(a14d5)，解得d1，q1.答案114(2015安徽卷)已知数列an是递增的等比数列，a1a49，a2a38，则数列an的前n项和等于_解析，则a1，a4可以看作一元二次方程x29x80的两根，故或，数列an是递增的等比数列，可得公比q2，前n项和sn2n1.答案2n115(2015江西九江一模)等差数列an中，a1，am，an(mn)，则数列an的公差为_解析am(m1)d，an(n1)d