高考数学一轮复习 11.4参数方程练习 理（选考部分）.doc

第四节参数方程1直线(t为参数)的倾斜角为_解析：消去参数t，得直线的普通方程为yx1，斜率k1，所以直线的倾斜角为.答案：2在直角坐标系xoy中，曲线c的参数方程为(为参数)，以o为极点，x轴正方向为极轴建立极坐标系，则曲线c的极坐标方程为_解析：曲线c的参数方程化为普通方程是(x2)2(y1)25，即x2y24x2y0，利用极坐标与直角坐标的互化公式将曲线c的普通方程化为极坐标方程，得24cos 2sin 0，即4cos 2sin .答案：4cos 2sin 3在平面直角坐标系xoy中，直线l的参数方程为(参数tr)，圆c的参数方程为(参数0，2)，则圆心到直线l的距离为_解析：消去参数得圆的方程为x2(y2)24，则圆心坐标为(0，2)消去参数t得直线l的方程为xy60，故圆心到直线l的距离为2.答案：24(2013湛江二模)在直角坐标系xoy中，曲线c的参数方程是(0，2，为参数)，若以o为极点，x轴正半轴为极轴，则曲线c的极坐标方程是_解析：将化为普通方程为(x2)2y24，由互化公式将(x2)2y24化为极坐标方程，得(cos 2)2(sin )24，即4cos .答案：4cos 5若直线3x4ym0与圆(为参数)没有公共点，则实数m的取值范围是_答案：(，0)(10，)6过点a(2，3)的直线的参数方程(t为参数)，若此直线与直线xy30相交于点b，则|ab|_解析：将直线的参数方程代入普通方程中，可得t2，于是得b(4，7)，由两点间距离公式得|ab|2.答案：2 7.已知曲线c1：(为参数)与曲线c2：(t为参数)有且只有一个公共点，则实数k的值为_解析：由得y21，由得kxy20，联立方程组消去y得(12k2)x28kx60，若直线与椭圆有且仅有一个公共点，则64k224(12k2)0，解得k.答案：8(2013西安八校联考)已知曲线c: (参数r)经过点，则实数m_解析：将曲线c：(参数r)化为普通方程为x21，将点代入该椭圆方程，得m21，即m2，所以m.答案：9已知动圆：x2y22axcos 2bysin 0(a，b是正常数，ab，是参数)，则圆心的轨迹是_答案：椭圆10直线(t为参数)上到点a(1，2)的距离为4的点的坐标为_解析：设直线上的点为(1t，2t)，则有4，解得t12或t22，于是得点的坐标为(3，6)或(5，2)答案：(3，6)或(5，2)11直角坐标系xoy中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，设点a，b分别在曲线c1：(为参数)和曲线c2：1上，则|ab|的最小值为_答案：112在直角坐标系xoy中，以原点o为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系若曲线c1的参数方程为(t为参数)，曲线c2的极坐标方程为sin cos 1，则曲线c1与曲线c2的交点个数为_个解析：依题意得曲线c1的普通方程是y，相应的图形是一个以原点为圆心、1为半径的圆除去x轴下方的部分；曲线c2的直角坐标方程是yx1，结合图形可知，曲线c1与曲线c2的交点个数为1个答案：113已知圆c的参数方程为(为参数)，则点p(4，4)到圆c上点的最大距离为_解析：圆c的普通方程为(x1)2y21，则圆心c(1，0)，半径r1，所以点p到圆c上的最大距离d|pc|r516.答案：614已知曲线c1的参数方程是(为参数)，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线c2的极坐标方程是2，正方形abcd的顶点都在c2上，且a，b，c，d依逆时针次序排列，点a的极坐标为.(1)求点a，b，c，d的直角坐标；(2)设p为c1上任意一点，求|pa|2|pb|2|pc|2|pd|2的取值范围解析：(1)由已知可得a，b，c，d四点的直角坐标分别为：a，b，c，d(2cos，2sin)，即a(1，)，b(，1)，c(1，)，.(2)设p(2