九年级数学圆的基本性质3.6圆内接四边形随堂练习含解析新版浙教版.docx

3.6_圆内接四边形1如图361，四边形ABCD是O的内接四边形，若A70，则C的度数是(B)A100 B110 C120 D130【解析】 AC180，C110.故选B. 图361 图36222016兰州如图362，四边形ABCD内接于O，四边形ABCO是平行四边形，则ADC(C)A. 45 B. 50 C. 60 D. 7532016聊城如图363，四边形ABCD内接于O，F是上一点，且，连结CF并延长交AD的延长线于点E，连结AC，若ABC105，BAC25，则E的度数为(B)A45 B50 C55 D60【解析】 四边形ABCD内接于O，ABC105，ADC180ABC18010575.，BAC25，DCEBAC25，EADCDCE752550.故选B. 图363 图36442017西宁如图364，四边形ABCD内接于O，点E在BC的延长线上，若BOD120，则DCE_60_【解析】 BOD120，BAD60，BADBCD180，DCEBCD 180，DCEBAD60. 52017淮安如图365，在圆内接四边形ABCD中，若A，B，C的度数之比为435，则D的度数是_120_【解析】 四边形ABCD是O的内接四边形，ACBD180.A，B，C的度数之比为435，A，B，C，D的度数之比为4356，D180120. 图365 图36662016南京如图366，扇形AOB的圆心角为122，C是上一点，则ACB_119_.【解析】 由与AOB所对同弧的圆周角度数为AOB61，由圆内接四边形对角互补，得ACB18061119.72017永州如图367，四边形ABCD是O的内接四边形，点D是的中点，点E是上的一点，若CED40，则ADC_100_ 图367 第7题答图【解析】 如答图，连结AE，点D是的中点，AEDCED40，AEC80.AECADC180，ADC180AEC18080100.8如图368，已知四边形ABCD内接于O，BOD80，求A和C的度数图368解：BOD80，A40.四边形ABCD是圆的内接四边形，AC180，C140.9如图369，四边形ABCD为圆的内接四边形，DA，CB的延长线交于点P，P30，ABC100，求C的度数图369解：ABC100，PBA80.又P30，PAB180803070.四边形ABCD为圆的内接四边形，CBAD180.又BADPAB180，CPAB70.102016龙岩模拟如图3610，四边形ABCD内接于O，AC平分BAD，延长DC交AB的延长线于点E.图3610(1)若ADC86，求CBE的度数；(2)若ACEC，求证：ADBE.解：(1)四边形ABCD内接于O，ADCABC180，又CBEABC180，CBEADC86；(2)证明：ACEC，ECAE，AC平分BAD，DACCAB，DACE，由(1)知ADCCBE，在ADC和EBC中，ADCEBC(AAS)，ADBE.11如图3611，O的内接四边形ABCD两组对边的延长线分别相交于点E，F图3611(1)若EF时，求证：ADCABC；(2)若EF42，求A的度数；(3)若E，F，且，请你用含有，的代数式表示A的大小解：(1)证明：EF，ECDFCB，EECDFFCB，ADCABC；(2)ABCD180，ECDBCD180，AECD，EDCAF，EDCEECD180，2AEF180，EF42，A48；(3)由(2)中的结论可知2AEF180，2A180，解得A90()12如图3612，四边形ABCD内接于O，并且AD是O的直径，C是的中点，AB和DC的延长线交O外一点E.求证：BCEC. 图3612 第12题答图证明：如答图，连结AC.AD是O的直径，ACD90ACE.四边形ABCD内接于O，DABC180.又ABCEBC180，EBCD.C是的中点，12，又1E2D90，ED，EBCE，BCEC.13如图3613，四边形ABCD内接于O，点E在对角线AC上，ECBCDC.(1)若CBD39，求BAD的度数；(2)求证：12.图3613解：(1)BCDC，BCD180239102，又四边形ABCD为圆内