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20 4中心对称图形 回顾 上一节 主要学习了什么 一 中心对称图形的概念 把一个图形绕着某一个点旋转180 如果它能够与另一个图形重合 那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称 二 中心对称图形的性质 1 关于中心对称的两个图形 对称点所连线段经过对称中心 而且被对称中心所平分 2 关于中心对称中心的两个图形是全等图形 三 中心对称图形的作法及对称中心的找法 如图 已知 ABC与 A B C 中心对称 求出它们的对称中心O 应用 如何找对称中心 O 解法一 根据观察 B B 及C C 应是两组对应点 连结BB CC BB CC 相交于点O 则点O即为所求 如图 解法二 根据观察 B B 应是对应点 连结BB 用刻度尺找出BB 的中点O 则点O即为所求 如图 O 轴对称图形 轴对称 中心对称 1 如图 将线段AB绕它的中点旋转180 你有什么发现 A B 可以发现 线段AB绕它的中点旋转180 后与本身重合 A B C D O A B A B C D 0 0 由上面的观察可以得到 线段 平行四边形是中心对称图形 如果一个图形绕一个点旋转180o后能与自身重合 那么这个图形叫做中心对称图形 这个点叫做它的对称中心 思考 两个图形成中心对称和中心对称图形有什么区别与联系 区别 1 研究对象的个数不同 中心对称指两个图形 而中心对称图形只研究一个对象 2 中心对称图形的对称中心是图形自身或内部的点 而两个图形关于某点成中心对称 对称中心不定 联系 1 两者均是关于点的对称 它们之间没有绝对界限 当把两个图形看成一个整体时 即为中心对称图形 2 若把中心对称图形看作两部分就可以关于一点成中心对称 想一想 1 下面哪些图形是中心对称图形 o 正三角形是不是中心对称图形 想一想 2 如图的汽车标志中 哪些是中心对称图形 再举出几个中心对称图形的实例 是 是 是 不是 不是 想一想 1 三角形是中心对称图形吗 2 正五边形是中心对称图形吗 3 正六边形是中心对称图形吗 4 除了平行四边形 你还能找到哪些多边形是中心对称图形 结论 中心对称的多边形很多 如边数为偶数的正多边形都是中心对称图形 轴对称图形与中心对称图形的比较 2条 1条 1条 3条 2条 2条 4条 中点 对角线交点 对角线交点 对角线交点 对角线交点 1 选择题 1 下列图形中即是轴对称图形又是中心对称图形的是 A 角B 等边三角形C 线段D 平行四边形 C 2 下列多边形中 是中心对称图形而不是轴对称图形的是 A 平行四边形B 矩形C 菱形D 正方形 A 随堂练习 3 已知 下列命题中真命题的个数是 关于中心对称的两个图形一定不全等 关于中心对称的两个
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