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文档简介

课时限时检测(八)指数与指数函数(时间：60分钟满分：80分)一、选择题(每小题5分，共30分)1若点(a,9)在函数y3x的图象上，则tan 的值为()a0b.c1d.【答案】d2设a22.5，b2.50，c2.5，则a，b，c的大小关系是()aacbbcabcabcdbac【答案】c3函数y 的值域为()a. b.c.d(0,2【答案】a4若函数yaxb的图象如图251，则函数yb1的图象为()图251【答案】c5(2014济南模拟)若函数f(x)cos x是奇函数，则常数a的值等于()a1 b1 c d.【答案】d6(2013课标全国卷)若存在正数x使2x(xa)1成立，则a的取值范围是()a(，)b(2，)c(0，)d(1，)【答案】d二、填空题(每小题5分，共15分)7已知函数f(x)则f(3)的值为_【答案】8若函数f(x)ax(a0，a1)在1,2上的最大值为4，最小值为m，且函数g(x)(14m)在0，)上是增函数，则a_.【答案】9已知0x2，则y4x32x5的最大值为_【答案】三、解答题(本大题共3小题，共35分)10(10分)(1)计算：；(2)化简： (式中字母都是正数)【解】(1)原式2.aaaa2.11(12分)已知函数f(x)2a4x2x1.(1)当a1时，求函数f(x)在x3,0的值域；(2)若关于x的方程f(x)0有解，求a的取值范围【解】(1)当a1时，f(x)24x2x12(2x)22x1，令t2x，x3,0，则t.故y2t2t122，t，故值域为(2)关于x的方程2a(2x)22x10有解，等价于方程2ax2x10在(0，)上有解解法一：记g(x)2ax2x1，当a0时，解为x10，不成立当a0时，开口向下，对称轴x0，过点(0，1)，不成立当a0时，开口向上，对称轴x0，过点(0，1)，必有一个根为正，所以，a0.解法二：方程2ax2x10可化为a2，a的范围即为函数g(x)2在(0，)上的值域所以，a0.12(13分)设函数f(x)kaxax(a0且a1)是定义域为r的奇函数；(1)若f(1)0，试求不等式f(x22x)f(x4)0的解集；(2)若f(1)，且g(x)a2xa2x4f(x)，求g(x)在1，)上的最小值【解】f(x)是定义域为r的奇函数，f(0)0，k10，k1.(1)f(1)0，a0，又a0且a1，a1，f(x)axax，而当a1时，yax和yax在r上均为增函数，f(x)在r上为增函数，原不等式化为：f(x22x)f(4x)，x22x4x，即x23x40，x1或x4，不等式的解集为x|x1或x4(2)f(1)，a，即2a23a20，a2或a(舍去)，g(x)22x22x4(2x2x)(2x2x)24(2x2x)2.令t2x2x(x1)，则th(x)在 1，)上为增函数(由(1)可知)，即h(x)h(1).
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