2018-2019学年高中物理第2章研究圆周运动2.1怎样描述圆周运动课件沪科版必修.pptx

2 1怎样描述圆周运动 第2章研究圆周运动 学习目标 1 知道什么是匀速圆周运动 知道它是变速运动 2 记住线速度的定义式 理解线速度的大小 方向的特点 3 记住角速度的定义式 知道周期 转速的概念 4 理解并掌握v r和 2 n等公式 内容索引 重点探究启迪思维探究重点 达标检测检测评价达标过关 自主预习预习新知夯实基础 自主预习 一 线速度 1 定义 物体做圆周运动通过的与通过这段所用时间的比值 v 2 意义 描述做圆周运动的物体的快慢 3 方向 线速度是矢量 方向沿着圆周的方向 4 匀速圆周运动 沿着圆周运动 且在相等的时间里通过的相等的运动 弧长 弧长 运动 切线 圆弧长度 二 角速度 1 定义 物体做圆周运动时 连接它与圆心的半径转过的跟所用时间t的比值 2 意义 描述物体做圆周运动的 3 单位 弧度每秒 符号是 快慢 rad s 角度 三 周期和转速 1 周期T 物体沿圆周运动一周的 单位为 周期与角速度的关系 2 转速n 物体在单位时间内完成圆周运动的 单位为或 时间 秒 s 圈数 每秒 s 1 转每分 r min 四 角速度与线速度的关系v R 即学即用 1 判断下列说法的正误 1 匀速圆周运动是一种匀速运动 2 做匀速圆周运动的物体 相同时间内的位移相同 3 做匀速圆周运动的物体 其线速度不变 4 做匀速圆周运动的物体 其角速度大小不变 5 做匀速圆周运动的物体 周期越大 角速度越小 答案 2 A B两个质点 分别做匀速圆周运动 在相等时间内它们通过的弧长之比sA sB 2 3 转过的圆心角之比 A B 3 2 那么它们的线速度大小之比vA vB 角速度大小之比 A B 答案 2 3 3 2 解析 重点探究 导学探究 如图1所示为自行车的车轮 A B为辐条上的两点 当它们随轮一起转动时 回答下列问题 1 A B两点的速度各沿什么方向 一 线速度和匀速圆周运动 图1 答案两点的速度均沿各自圆周的切线方向 答案 2 如果B点在任意相等的时间内转过的弧长相等 B点做匀速运动吗 答案B运动的方向时刻变化 故B做非匀速运动 3 匀速圆周运动的线速度是不变的吗 匀速圆周运动的 匀速 同 匀速直线运动 的 匀速 一样吗 答案质点做匀速圆周运动时 线速度的大小不变 方向时刻在变化 因此 匀速圆周运动只是速率不变 是变速曲线运动 而 匀速直线运动 中的 匀速 指的是速度不变 是大小 方向都不变 二者并不相同 4 A B两点哪个运动得快 答案B运动得快 答案 知识深化 1 对线速度的理解 1 线速度是物体做圆周运动的瞬时速度 线速度越大 物体运动得越快 2 线速度是矢量 它既有大小 又有方向 线速度的方向在圆周各点的切线方向上 3 线速度的大小 v s代表在时间t内通过的弧长 2 对匀速圆周运动的理解 1 匀中有变 由于匀速圆周运动是曲线运动 其速度方向沿着圆周的切线方向 所以物体做匀速圆周运动时 速度的方向时刻在变化 2 匀速的含义 速度的大小不变 即速率不变 转动快慢不变 即角速度大小不变 3 运动性质 线速度的方向时刻改变 所以匀速圆周运动是一种变速运动 例1 多选 某质点绕圆轨道做匀速圆周运动 下列说法中正确的是A 因为它的速度大小始终不变 所以它做的是匀速运动B 该质点速度大小不变 但方向时刻改变 是变速运动C 该质点速度大小不变 因而加速度为零 处于平衡状态D 该质点做的是变速运动 具有加速度 故它所受合力不等于零 答案 导学探究 如图2所示 钟表上的秒针 分针 时针以不同的角速度做圆周运动 1 秒针 分针 时针它们转动的快慢相同吗 如何比较它们转动的快慢 图2 二 角速度 周期和转速 答案不相同 根据角速度公式 知 在相同的时间内 秒针转过的角度最大 时针转过的角度最小 所以秒针转得最快 2 秒针 分针和时针的周期分别是多大 答案秒针周期为60s 分针周期为60min 时针周期为12h 答案 知识深化 1 对角速度的理解 1 角速度描述做圆周运动的物体绕圆心转动的快慢 角速度越大 物体转动得越快 2 角速度的大小 代表在时间t内物体与圆心的连线转过的角度 3 在匀速圆周运动中 角速度大小不变 2 对周期和频率 转速 的理解 1 周期描述了匀速圆周运动的一个重要特点 时间周期性 其具体含义是 描述匀速圆周运动的一些变化的物理量 每经过一个周期时 大小和方向与初始时刻完全相同 如线速度等 2 当单位时间取1s时 f n 频率和转速对匀速圆周运动来说在数值上是相等的 但频率具有更广泛的意义 两者的单位也不相同 例2 多选 一精准转动的机械钟表 下列说法正确的是A 秒针转动的周期最长B 时针转动的转速最小C 秒针转动的角速度最大 解析 答案 解析秒针转动的周期最短 角速度最大 A错误 C正确 时针转动的周期最长 转速最小 B正确 导学探究 线速度 角速度 周期都是用来描述圆周运动快慢的物理量 它们的物理含义不同 但彼此间却相互联系 1 线速度与周期及转速的关系是什么 三 描述匀速圆周运动的各物理量之间的关系 答案物体转动一周的弧长s 2 R 转动一周所用时间为t T 2 角速度与周期及转速的关系是什么 答案物体转动一周转过的角度为 2 用时为T 答案 3 线速度与角速度什么关系 答案v R 答案 知识深化 1 描述匀速圆周运动的各物理量之间的关系 3 v R 2 描述匀速圆周运动的各物理量之间关系的理解 1 角速度 周期 转速之间关系的理解 物体做匀速圆周运动时 由 2 n知 角速度 周期 转速三个物理量 只要其中一个物理量确定了 其余两个物理量也确定了 2 线速度与角速度之间关系的理解 由v R知 R一定时 v v一定时 一定时 v R 例3做匀速圆周运动的物体 10s内沿半径为20m的圆周运动100m 试求物体做匀速圆周运动时 1 线速度的大小 解析 答案 答案10m s 2 角速度的大小 解析 答案 答案0 5rad s 3 周期的大小 答案4 s 针对训练1一质点做匀速圆周运动 其线速度大小为4m s 转动周期为2s 下列说法中不正确的是A 角速度为0 5rad sB 转速为0 5r sC 运动轨迹的半径约为1 27mD 频率为0 5Hz 解析 答案 解析由题意知v 4m s T 2s 导学探究 如图3为两种传动装置的模型图 1 甲图为皮带传动装置 试分析A B两点的线速度及角速度关系 四 同轴转动和皮带传动问题 答案皮带传动时 在相同的时间内 A B两点通过的弧长相等 所以两点的线速度大小相同 又v R 当v一定时 角速度与半径成反比 半径大的角速度小 即vA vB A B 图3 答案 2 乙图为同轴转动装置 试分析A C两点的角速度及线速度关系 答案同轴转动时 在相同的时间内 A C两点转过的角度相等 所以这两点的角速度相同 又因为v R 当 一定时 线速度与半径成正比 半径大的线速度大 即 A C vA vC 答案 知识深化 常见的传动装置及其特点 例4 多选 如图4所示的传动装置中 B C两轮固定在一起绕同一轴转动 A B两轮用皮带传动 三个轮的半径关系是rA rC 2rB 若皮带不打滑 则A B C三轮边缘上a b c三点的A 角速度之比为1 2 2B 角速度之比为1 1 2C 线速度大小之比为1 2 2D 线速度大小之比为1 1 2 图4 解析 答案 解析A B两轮通过皮带传动 皮带不打滑 则A B两轮边缘的线速度大小相等 B C两轮固定在一起绕同一轴转动 则B C两轮的角速度相等 a b比较 va vb由v R得 a b RB RA 1 2b c比较 b c由v R得 vb vc rB rC 1 2所以 a b c 1 2 2va vb vc 1 1 2故A D正确 传动问题是圆周运动部分的一种常见题型 在分析此类问题时 关键是要明确什么量相等 什么量不等 在通常情况下 应抓住以下两个关键点 1 绕同一轴转动的各点角速度 转速n和周期T相等 而各点的线速度v R与半径R成正比 2 链条和链条连接的轮子边缘线速度的大小相等 不打滑的摩擦传动两轮边缘上各点线速度大小也相等 而角速度 与半径R成反比 针对训练2 多选 如图5所示为一种齿轮传动装置 忽略齿轮啮合部分的厚度 甲 乙两个轮子的半径之比为1 3 则在传动的过程中A 甲 乙两轮的角速度之比为3 1B 甲 乙两轮的周期之比为3 1C 甲 乙两轮边缘处的线速度之比为3 1D 甲 乙两轮边缘上的点相等时间内转过的弧长之比为1 1 解析 答案 图5 解析这种齿轮传动 与不打滑的皮带传动规律相同 即两轮边缘的线速度相等 故C错误 根据线速度的定义v 可知 弧长s vt 故D正确 根据v R可知 又甲 乙两个轮子的半径之比R1 R2 1 3 故甲 乙两轮的角速度之比 1 2 R2 R1 3 1 故A正确 周期T 所以甲 乙两轮的周期之比T1 T2 2 1 1 3 故B错误 达标检测 1 对匀速圆周运动的认识 对于做匀速圆周运动的物体 下列说法中不正确的是A 相等的时间内通过的路程相等B 相等的时间内通过的弧长相等C 相等的时间内通过的位移相同D 在任何相等的时间内 连接物体和圆心的半径转过的角度都相等 解析匀速圆周运动的线速度 角速度大小不变 因此在相等时间内通过的路程相等 弧长相等 转过的角度也相等 A B D项正确 相等时间内通过的位移大小相等 方向不一定相同 故C项错误 1 2 3 4 答案 解析 2 描述圆周运动各量的关系 关于做匀速圆周运动的物体 下列说法正确的是A 因为在相等的时间内通过的圆弧长度相等 所以线速度恒定B 如果物体在0 1s内转过30 角 则角速度为300rad sC 若半径R一定 则线速度与角速度成反比D 若半径为R 周期为T 则线速度为v 答案 解析 1 2 3 4 解析物体做匀速圆周运动时 线速度大小恒定 方向沿圆周的切线方向 在不断地改变 故选项A错误 1 2 3 4 线速度与角速度的关系为v R 由该式可知 R一定时 v 选项C错误 3 传动问题 如图6所示是自行车传动结构的示意图 其中A是半径为r1的大齿轮 B是半径为r2的小齿轮 C是半径为r3的后轮