高考物理一轮复习 专题5.1 功 功率教学案 新人教版.doc

2016高考物理一轮复习 专题5.1 功 功率教学案 新人教版【2016考纲解读】功和功率的分析和计算是高考考查的一个重点，解决此类问题必须抓准物理实质，建立相关物理模型，对考生能力要求比较高。对功率问题尤其是机车牵引力的功率，应处理好机车以额定功率起动和以恒定牵引力起动过程中加速度、速度随时间变化的关系，特别是对以恒定牵引力起动，开始一段时间机车做匀加速直线运动，功率增大到额定功率时，牵引力将减少，速度增加，最后机车将做匀速运动。在学习中，有必要了解两种情况下对应的图象的区别和联系。【重点知识梳理】一、功和功的计算1功的定义：一个物体受到力的作用，如果在力的方向上发生一段位移，就说这个力对物体做了功。2做功的两个必要因素：力和物体在力的方向上发生的位移，缺一不可。如图甲所示，举重运动员举着杠铃不动时，杠铃没有发生位移，举杠铃的力对杠铃没有做功。如图乙所示，足球在水平地面上滚动时，重力对球做的功为零。3功的物理意义：功是能量变化的量度。能量的转化跟做功密切相关，做功的过程就是能量转化的过程，做了多少功就有多少能量发生了转化，功是能量转化的量度。4公式：（1）当恒力f的方向与位移l的方向一致时，力对物体所做的功为w = fl。（2）当恒力f的方向与位移l的方向成某一角度时，力f物体所做的功为即力对物体所做的功，等于力的大小、位移的大小、力与位移的夹角的余弦这三者的乘积。5功是标量，但有正负。功的单位由力的单位和位移的单位决定。在国际单位制中，功的单位是焦耳，简称焦，符号是j。一个力对物体做负功，往往说成物体克服这个力做功（取绝对值）。这两种说法在意义上是相同的。例如竖直向上抛出的球，在向上运动的过程中，重力对球做了6j的功，可以说成球克服重力做了6j的功。由，可以看出：（1）当=0时，即，力对物体做正功；（2）当时，力对物体做正功。（1）（2）两种情况都是外界对物体做功。（3）当时，力与位移垂直，即力对物体不做功，即外界和物体间无能量交换；（4）当时，力对物体做负功；（5）当时，此时，即力的方向与物体运动位移的方向完全相反，是物体运动的阻力。（4）（5）两种情况都是物体对外界做功。4合力的功当物体在几个力的共同作用下发生一段位移时，这几个力的合力对物体所做的功，等于各个力分别对物体所做功的代数和。求合力的功可以先求各个力所做的功，再求这些力所做功的代数和；也可先求合外力，再求合外力的功；也可用动能定理求解。二、 功率1功率是描述力做功快慢的物理量，是功与所用时间的比值。定义式 导出式（其中中f和v两矢量的夹角）式中求出的p为平均功率，若功率一直不变，亦为瞬时功率。式中若v为平均速率，则p为平均功率；若v为瞬时速率，则p为瞬时功率。一般情况下，求平均功率使用，求瞬时功率使用。.2功率的单位是瓦特。3额定功率和实际功率额定功率是指任意机械在正常条件下可以长时间工作而不损坏机械的最大输出功率，实际功率是指机械实际工作时的功率。一般情况下，实际功率可以小于或等于额定功率，而在特殊情况下实际功率可以超过额定功率，只能是较短时间，但尽量避免。4力的功率：当力f和速度v在一条直线上，力的功率；当f与v垂直，则f的功率p=0；当f与v成任意夹角，则f的功率【高频考点突破】考点一 功与功的计算功是力对空间位移的积累。它和位移相对应（也和时间相对应）。计算功的常用方法有三种：（1）按照定义求功。即：w=fscos。 在高中阶段，这种方法只适用于恒力做功。（2）用动能定理w=ek求功。当f为变力时，高中阶段往往考虑用这种方法求功。这里求得的功是该过程中外力对物体做的总功（或者说是合外力做的功）。我们将在下一讲重点讲解。（3）功能关系。功是能量转化的量度。要注意分析参与转化的能量的形式。【例1】如图所示，质量为m的小球用长l的细线悬挂而静止在竖直位置。在下列三种情况下，分别用水平拉力f将小球拉到细线与竖直方向成角的位置。在此过程中，拉力f做的功各是多少？lmfa. b.c. d.用f缓慢地拉 （ ）f为恒力 （ ）若f为恒力，而且拉到该位置时小球的速度刚好为零 ( )解析：若用f缓慢地拉，则显然f为变力，只能用动能定理求解。f做的功等于该过程克服重力做的功。选d若f为恒力，则可以直接按定义求功。选b若f为恒力，而且拉到该位置时小球的速度刚好为零，那么按定义直接求功和按动能定理求功都是正确的。选b、d【例2】用力将重物竖直提起，先是从静止开始匀加速上升，紧接着匀速上升。如果前后两过程的运动时间相同，不计空气阻力，则（ ）a加速过程中拉力做的功比匀速过程中拉力做的功大b匀速过程中拉力做的功比加速过程中拉力做的功大c两过程中拉力做的功一样大d上述三种情况都有可能考点二 一对作用力和反作用力做功的特点（1）一对作用力和反作用力在同一段时间内，可以都做正功、或者都做负功，或者一个做正功、一个做负功，或者都不做功。（2）一对作用力和反作用力在同一段时间内做的总功可能为正、可能为负、也可能为零。（3）一对互为作用反作用的摩擦力做的总功可能为零（静摩擦力）、可能为负（滑动摩擦力），但不可能为正。【例3】关于力对物体做功，以下说法正确的是（ ）a一对作用力和反作用力在相同时间内做的功一定大小相等，正负相反b不论怎样的力对物体做功，都可以用w=fscosc合外力对物体不作功，物体必定做匀速直线运动d滑动摩擦力和静摩擦力都可以对物体做正功或负功考点三 功率的分析与计算功率是描述做功快慢的物理量。功率的定义式：，所求出的功率是时间t内的平均功率。功率的计算式：p=fvcos，其中是力与速度间的夹角。该公式有两种用法：求某一时刻的瞬时功率。这时f是该时刻的作用力大小，v取瞬时值，对应的p为f在该时刻的瞬时功率；当v为某段位移（时间）内的平均速度时，则要求这段位移（时间）内f必须为恒力，对应的p为f在该段时间内的平均功率。重力的功率可表示为pg=mgvy，即重力的瞬时功率等于重力和物体在该时刻的竖直分速度之积。【例4】从空中以10m/s的初速度平抛一个质量为1kg的物体，物体在空中运动了3s后落地，不计空气阻力，取g=10m/s2，求物体3s内重力的平均功率和落地时的瞬时功率。 解析：物体做平抛运动，竖直方向上做自由落体运动，落地时竖直分速度m/s物体落地时重力的瞬时功率为p=mgvy=300w 3s内重力的平均功率为mgvy=150w考点四 机车的两种启动问题当汽车从静止开始沿水平面加速运动时，有两种不同的加速过程，但分析时采用的基本公式都是p=fv和f-f = ma（1）恒定功率的加速。由公式p=fv和f-f=ma知，由于p恒定，随着v的增大，f必将减小，a也必将减小，汽车做加速度不断减小的加速运动，直到f=f，a=0，这时v达到最大值。可见恒定功率的加速一定不是匀加速。这种加速过程发动机做的功只能用w=pt计算，不能用w=fs计算（因为f为变力）。vaff（2）恒定牵引力的加速。由公式p=fv和f-f=ma知，由于f恒定，所以a恒定，汽车做匀加速运动，而随着v的增大，p也将不断增大，直到p达到额定功率pm，功率不能再增大了。这时匀加速运动结束，其最大速度为，此后汽车要想继续加速就只能做恒定功率的变加速运动了。可见恒定牵引力的加速时功率一定不恒定。这种加速过程发动机做的功只能用w=fs计算，不能用w=pt计算（因为p为变功率）。要注意两种加速运动过程的最大速度的区别。【例5】一列火车总质量m=500 t，机车发动机的额定功率p=6105 w，在轨道上行驶时，轨道对列车的阻力ff是车重的0.01倍，求：（1）火车在水平轨道上行驶的最大速度；（2）在水平轨道上，发动机以额定功率p工作，当行驶速度为v1=1 m/s和v2=10 m/s时，列车的瞬时加速度a1、a2各是多少；（3）在水平轨道上以36 km/h速度匀速行驶时，发动机的实际功率p；（4）若火车从静止开始，保持0.5m/s2的加速度做匀加速运动，这一过程维持的最长时间。考点五 正功和负工1如图511所示，小物块a位于光滑的斜面上，斜面位于光滑的水平面上，从地面上看，小物块沿斜面下滑的过程中，斜面对小物块的作用力 ()a垂直于接触面，做功为零 b垂直于接触面，做功不为零 c不垂直于接触面，做功为零 d不垂直于接触面，做功不为零 答案：b 【经典考题精析】1（2014重庆卷）某车以相同的功率在两种不同的水平路面上行驶，受到的阻力分别为车重的k1和k2倍，最大速率分别为v1和v2，则()av2k1v1 bv2v1 cv2v1 dv2k2v1 （2013四川卷）(15分)近来，我国多个城市开始重点治理“中国式过马路”行为每年全国由于行人不遵守交通规则而引发的交通事故上万起，死亡上千人只有科学设置交通管制，人人遵守交通规则，才能保证行人的生命安全如图所示，停车线ab与前方斑马线边界cd间的距离为23 m质量8 t、车长7 m的卡车以54 km/h的速度向北匀速行驶，当车前端刚驶过停车线ab，该车前方的机动车交通信号灯由绿灯变黄灯(1)若此时前方c处人行横道路边等待的行人就抢先过马路，卡车司机发现行人，立即制动，卡车受到的阻力为3104 n求卡车的制动距离；(2)若人人遵守交通规则，该车将不受影响地驶过前方斑马线边界cd.为确保行人安全，d处人行横道信号灯应该在南北向机动车信号灯变黄灯后至少多久变为绿灯？s2v0t联立上式，代入数据解得t2 s（2013浙江卷） (22分)为了降低潜艇噪音，提高其前进速度，可用电磁推进器替代螺旋桨潜艇下方有左、右两组推进器，每组由6个相同的、用绝缘材料制成的直线通道推进器构成，其原理示意图如下在直线通道内充满电阻率0.2 m的海水，通道中abc0.3 m0.4 m0.3 m的空间内，存在着由超导线圈产生的匀强磁场，其磁感应强度b6.4 t、方向垂直通道侧面向外磁场区域上、下方各有ab0.3 m0.4 m的金属板m、n，当其与推进器专用直流电源相连后，在两板之间的海水中产生了从n到m，大小恒为i1.0103 a的电流，设该电流只存在于磁场区域不计电源内阻及导线电阻，海水密度m1.0103 kg/m3.(1)求一个直线通道推进器内磁场对通电海水的作用力大小，并判断其方向(2)在不改变潜艇结构的前提下，简述潜艇如何转弯？如何“倒车”？(3)当潜艇以恒定速度v030 m/s前进时，海水在出口处相对于推进器的速度v34 m/s，思考专用直流电源所提供的电功率如何分配，求出相应功率的大小【解析】(1)将通电海水看成导线，所受磁场力fibl代入数据得：fibc1.01036.40.3 n1.92 n用左手定则判断磁场对海水作用力方向向右(或与海水出口方向相同)(2)考虑到潜艇下方有左、右2组推进器，可以开启或关闭不同个数的左、右两侧的直线通道推进器，实施转弯（2012上海）15质量相等的均质柔软细绳a、b平放于水平地面，绳a较长。分别捏住两绳中点缓慢提起，直至全部离开地面，两绳中点被提升的高度分别为ha、hb，上述过程中克服重力做功分别为wa、wb。若 （ ）（a）ha=hb，则一定有wawb （b）hahb，则可能有wawb（c）hahb，则一定有wawb【答案】b【解析】设绳长为l，由于捏住两绳中点缓慢提起，因此重心在距最高点l/4位置处，因绳a较长。若ha=hb ，a的重心较低，wahb 两根绳子重心无法知道谁高谁低，因此可能wawb，因此b正确而c不对；若hahb，则一定是a的重心低，因此一定是wawb因此c不对（2012福建）17.如图，表面光滑的固定斜面顶端安装一定滑轮，小物块a、b用轻绳连接并跨过滑轮（不计滑轮的质量和摩擦）。初始时刻，a、b处于同一高度并恰好静止状态。剪断轻绳后a下落、b沿斜面下滑，则从剪断轻绳到物块着地，两物块（ ）a速率的变化量不同b机械能的变化量不同c重力势能的变化量相同d重力做功的平均功率相同（2011海南）一质量为1kg的质点静止于光滑水平面上，从t=0时起，第1秒内受到2n的水平外力作用，第2秒内受到同方向的1n的外力作用。下列判断正确的是a. 02s内外力的平均功率是wb.第2秒内外力所做的功是jc.第2秒末外力的瞬时功率最大d.第1秒内与第2秒内质点动能增加量的比值是答案：ad解析：第1s内，质点的加速度，位移，1s末的速度v1=a1t=2m/s，第1s内质点动能增加量；（2011江苏）如图所示，演员正在进行杂技表演。由图可估算出他将一只鸡蛋抛出的过程中对鸡蛋所做的功最接近于a0.3jb3j c30jd300j（2011上海）如图，一长为的轻杆一端固定在光滑铰链上，另一端固定一质量为的小球。一水平向右的拉力作用于杆的中点，使杆以角速度匀速转动，当杆与水平方向成60时，拉力的功率为(a) (b) (c) (d) 【答案】c. 【解析】匀速转动，动能不变，拉力的功率在数值上应等于重力的功率。为此，将线速度分解，分解为水平速度和竖直速度，重力的功率，所以拉力的功率（2011新课标）一蹦极运动员身系弹性蹦极绳从水面上方的高台下落，到最低点时距水面还有数米距离。假定空气阻力可忽略，运动员可视为质点，下列说法正确的是（ abc ）a. 运动员到达最低点前重力势能始终减小b. 蹦极绳张紧后的下落过程中，弹性力做负功，弹性势能增加c. 蹦极过程中，运动员、地球和蹦极绳所组成的系统机械能守恒d. 蹦