高考数学一轮复习 几何证明选讲 第1讲 相似三角形的判定及有关性质练习 理 选修41.DOC

几何证明选讲 第1讲 相似三角形的判定及有关性质练习 理 选修4.11如图所示，在abc中，debc，dfac，ae2，ac3，bc4，则bf的长为 ()a.b.c. d.答案b解析因为debc，所以.因为dfac，所以.两式联立可得，解得cf，故bf4.2如图所示，abcd中，aeeb25，若aef的面积等于4 cm2，则cdf的面积等于()a10 cm2 b16 cm2c25 cm2 d49 cm2答案d解析abcd中，aefcdf，由aeeb25，得aecd27，22，scdf2saef449 (cm2)3一个直角三角形的一条直角边为3，斜边上的高为，则这个三角形的外接圆半径是()a5 b.c. d25答案b解析长为3的直角边在斜边上的射影为 ，故由射影定理知斜边长为5，因此这个直角三角形的外接圆半径为.4. 2016汉中模拟如图，在梯形abcd中，e为ad的中点，efab，ef30 cm，ac交ef于g，若fgeg10 cm，则ab等于()a30 cm b40 cmc50 cm d60 cm答案b解析因为ef30 cm，即fgeg30 cm，又fgeg10 cm，所以fg20 cm.因为e为ad的中点，efab，所以f为bc的中点所以g为ac的中点，所以ab2gf22040(cm)52015广东高考已知ab是圆o的直径，ab4，ec是圆o的切线，切点为c，bc1.过圆心o作bc的平行线，分别交ec和ac于点d和点p，则od_.答案8解析由于o为ab的中点且bcod，opbc且opbc，ac，cpac.又cd是圆o的切线，acdabc.又dpcacb90，rtabcrtdcp，pd，odoppd8.62015湖北高考如图，pa是圆的切线，a为切点，pbc是圆的割线，且bc3pb，则_.答案解析设pb1，则pc4.pa2pbpc，pa2.pbapac，.72013陕西高考如图，弦ab与cd相交于o内一点e，过e作bc的平行线与ad的延长线交于点p，已知pd2da2，则pe_.答案解析pebc，pedbce.又bcebad，pedbad.在pde和pea中，pdepea，pe2pdpa236，pe.8如图，在圆o中，直径ab与弦cd垂直，垂足为e，efdb，垂足为f，若ab6，ae1，则dfdb_.答案5解析圆的半径oc3，oe2，cede.而dfedeb，dfdbde25.92015课标全国卷如图，o为等腰三角形abc内一点，o与abc的底边bc交于m，n两点，与底边上的高ad交于点g，且与ab，ac分别相切于e，f两点(1)证明：efbc；(2)若ag等于o的半径，且aemn2，求四边形ebcf的面积解(1)证明：由于abc是等腰三角形，adbc，所以ad是cab的角平分线又因为o分别与ab，ac相切于点e，f，所以aeaf，故adef.从而efbc.(2)由(1)知，aeaf，adef，故ad是ef的垂直平分线又ef为o的弦，所以o在ad上连接oe，om，则oeae.由ag等于o的半径得ao2oe，所以oae30.因此abc和aef都是等边三角形因为ae2，所以ao4，oe2.因为omoe2，dmmn，所以od1.于是ad5，ab.所以四边形ebcf的面积为2(2)2.102015江苏高考如图，在abc中，abac，abc的外接圆o的弦ae交bc于点d.求证：abdaeb.证明因为abac，所以abdc.又因为ce，所以abde，又bae为公共角，可知abdaeb.112015开封一模如图，在平行四边形abcd中，过点b作becd，垂足为e，连接ae，f为ae上一点，且bfec.(1)求证：abfead；(2)若bae30，ad3，求bf的长解(1)证明：abcd，bafaed.又bfec，bfebfacade，bfaade.abfead.(2)bae30，aeb60，sin60，又abfead，bfad.122015山西四校联考如图所示，pa为圆o的切线，a为切点，po交圆o于b，c两点，pa10，pb5，bac的平分线与bc和圆o分别交于d和e两点(1)求证：；(2)求adae的值解(1)证明：pa为圆o的切线，pabacp，又p为公共角，pabpca，.(2)pa为圆o的切线，pc是过点o的割线，pa2pbpc，即102