高考数学一轮复习 必考部分 第六篇 不等式 第1节 不等关系与不等式应用能力提升 文 北师大版.doc

第六篇不等式(必修5)第1节不等关系与不等式【选题明细表】 知识点、方法题号用不等式(组)表示不等关系8,14不等式的性质1,2,4,11比较大小5,6,7,9求变量的取值范围3,10不等式的综合问题12,13基础对点练(时间:30分钟)1.已知ab,cd,且c,b不为0,那么下列不等式成立的是(d)(a)abbc (b)acbd(c)a-cb-d(d)a+cb+d解析:由同向不等式的可加性知选d.2.(2015漳州二模)如果ab,则下列各式正确的是(d)(a)alg xblg x(x0)(b)ax2bx2(c)a2b2 (d)a2xb2x解析:两边相乘的数lg x不一定恒为正,选项a错误;不等式两边都乘以x2,它可能为0,选项b错误;若a=-1,b=-2,不等式a2b2不成立,选项c错误.选项d正确.3.若角,满足-2,则-的取值范围是(b)(a)（-32,32）(b)（-32,0）(c)（0,32）(d)（-2,0）解析:因为角,满足-2,所以-2,-0,所以-32-0a,0ab,a0b,ab0,能推出1a1b成立的有(c)(a)1个(b)2个(c)3个(d)4个解析:由不等式的倒数性质易知条件,都能推出1a0b得1a1b,故能推出1a1,且m=loga(a2+1),n=loga(a-1),p=loga (2a),则m,n,p的大小关系为(b)(a)nmp(b)mpn(c)mnp(d)pmn解析:令a=2,则m=log252,n=log21=0,p=log24=2.6.设a=log36,b=log510,c=log714,则(d)(a)cba(b)bca(c)acb(d)abc解析:因为1log23log251log251log270,即log32log52log72,a=log3(32)=1+log32,b=log510=1+log52,c=log714=1+log72,所以abc.故选d.7.(2015高台县校级期末)设a=2,b=7-3,c=6-2,则a,b,c的大小关系是(b)(a)abc(b)acb(c)bac(d)bca解析:b=7-3=47+3,c=6-2=46+2.因为7+36+2,所以47+346+2,所以b4,所以46+22.即ca.综上可得bc0.答案:uv10.已知-1a+b3,且2a-b4,则2a+3b的取值范围为.解析:设2a+3b=x(a+b)+y(a-b),则x+y=2,x-y=3,解得x=52,y=-12,因为-5252(a+b)152,-2-12(a-b)-1,所以-9252(a+b)-12(a-b)132,即-922a+3bb0,则下列不等式中一定成立的是(a)(a)a+1bb+1a(b)bab+1a+1(c)a-1bb-1a(d)2a+ba+2bab解析:因为ab0,所以01ab+1a.12.已知1a1b0,给出下列不等式:1a+b0;a-1ab-1b;ln a2ln b2.其中,正确的不等式是(c)(a)(b)(c)(d)解析:因为1a1b0,所以ba0.因为a+b0,所以1a+b0,所以1a+b1ab成立,故正确;因为ba-a0,则-b|a|,即|a|+b0.故错误;因为ba0,且1a1bb-1b,故正确;因为baa2,所以ln b2ln a2.故错误.故正确的是.13.已知存在实数a满足ab2aab,则实数b的取值范围是.解析:因为ab2aab,所以a0,当a0时,b21b,即b21,b1,解得b-1;当a0时,b21b,即b21无解.综上可得b24,4x+4y8,-x-y-5,设2x-3y=m(2x+y)+n(-x-y)=(2m-n)x+(m-n)y,令2m-n=2,m-n=-3,解得m=5,n=8,所以2x-3y=5(2x+y)+8(-x-y)58-58=0,因此2x3y,所以2枝玫瑰的价格高.2.(2015临沂校级月考)设ab0,m=a-b,n=a-b,则m,n的