高考数学一轮复习 第三章 函数 课时18 函数的图像学案 文 北师大版.doc

课时18 函数的图像（课前预习案）班级： 姓名： 一、高考考纲要求1.会用描点法作图.掌握图象间的变换.能通过表达式研究函数性质得到函数的草图.2.能通过图象观察出函数的性质，进一步解决与函数（方程，不等式）有关的问题.二、高考考点回顾1.画出基本初等函数的图象2.函数图象的作法：描点法：共有三步，分别为: _.图象变换法：常见的变换有平移变换、对称 变换、伸缩 变换.图象性质作图法：充分挖掘函数的性质作图，如奇偶性、单调性、周期性等.（1）偶函数的图象关于_对称；奇函数的图象关于_对称.（2）周期变换：由函数一个周期上的图象可以得到其他周期以及整个定义域上的图象.3.图象变换（1）平移变换：口诀为：_. 的图象向 得到的图象，再向 得到函数的图象（a0，b 0）（2）对称变换：分为关于点对称和关于直线对称.y=f(x)关于原点对称的函数为_；y=f(x)关于点（a,b）对称的函数为_；y=f(x)关于x轴对称的函数为_；y=f(x)关于y轴对称的函数为_；y=f(x)关于直线y=x对称的函数为_；几个常见结论：的图象关于直线 对称；特别地，时，图象关于直线 对称；时，关于 对称，此时是偶函数图象关于点 成中心对称；图象关于点 成中心对称；图象关于点 对称，此时是奇函数（3）局部对称变换：y=|f(x)|的图像可以由y=f(x)的图象_而得到；y=f(|x|)的图像可以由y=f(x)的图象_而得到.（4）伸缩变换y=af(x)(a0,a)的图象可以由y=f(x)的图象_而得到y=f(ax)(a0,a)的图象可以由y=f(x)的图象_ 而得到4.函数图象的应用:已知图像求解析式、研究函数性质、解不等式、解方程等.三、课前检测1.画出下列函数的图象：（1）y=lg|x| （2）y=|lgx| （3）y=-2.若方程f(x)20在(，0)内有解，则函数yf(x)的图象可以是()3. （2012山东）函数的图象大致为( )课内探究案班级： 姓名： 考点一：作图【典例1】作出下列函数的简图：（1）y=（0x4） （2） （3）考点二：图象变换【典例2】（1） 的图象可以由y=的图像_而得到.（2）设函数f(x)=x+的图像为c1，c1关于点a(2，1)对称的图像为c2，c2对应的函数为g(x)， g(x)的解析表达式为_.（3）已知函数的图像如图所示，则的图像为（ ）（4）若f(x)在区间(，1)上是减函数，则a的取值范围是_【变式1】（1）函数yf(x)的图象与g(x)log2 x(x0)的图象关于原点对称，则f(x)= _。（2）直线与曲线有四个交点，则的取值范围是 。考点三：识图【典例3】函数与的图像如下图：则函数的图像可能是（ ） 【变式2】函数f(x)=1+log2 x与g(x)=2-x+1在同一直角坐标系下的图象大致是（）考点四：用图【典例4】已知函数的图象与函数的图象恰有两个交点，则实数k的取值范围是_.【变式3】方程2xx23的实数解的个数是( )a2 b3 c1 d4【当堂检测】1. 函数y=的图象是（ ） 2.函数的图象和函数的图象的交点个数是（ ）a4b3c2d13.函数y2sinx的图象大致是() 课后巩固案班级： 姓名： 完成时间：30分钟1.函数的图象的大致形状是（ ）2函数的图象大致形状是（ ）1-2222 xyo(d)xyo(b)xyo(a)xyo(c)3.若函数的图象可能是（ ）4.已知函数的图象如图所示，则满足的关系是（ ）oyxabcd1.函数的图象关于直线对称，那么实数a= .2.已知函数的图象与函数的图象关于点a（0，1）对称.（1）求的解析式；（2）若且在上为减函数，求实数的取值范围.参考答案课前检测1.略2.d3.d【典例1】略【典例2】（1）向左平移一个单位，在向下平移一个单位（2）；（3）c（4）【变式1】（1）（2）.【典例3】a【变式2】c【典例4】【变式3】a【当堂检测】1.c2.b3.c1.【答案】d【解析】，又因，故选d.2【答案】b【解析】，由对数函数的图象以及单调性可知应选b.3.【答案】c【解析】当时，故，函数图象在轴上方，且为减函数；当时，故，函数图象在轴的下方，且为增函数；由以上可知，该函数的图象应为c.4.【答案】a【解析】由图易得取特