[2013高三数学]第61课时-三角函数的综合应用.pdf

第 61 课时 三角函数的综合应用 复习巩固复习巩固 1 函数 22 cos2cos 2 x f xx 的一个单调增区间是 A 2 33 B 6 2 C 0 3 D 6 6 2 安徽 5 将函数 sin 2 3 yx 的图象按向量 a 平移后所得的图象关于点 0 12 中心对称 则向量 a 的坐标可能为 3 若函数 f x 2 sin2 x 0 的周期与函数 g x tan 2 x 的周期相等 则 4 四川 7 ABC 的三内角 A B C的对边边长分别为 a b c 若 5 2 2 ab AB 则cosB 5 浙江 14 在 ABC 中 角 A B C 所对的边分别为a b c 若 CaAcbcoscos3 则 Acos 6 1 函数 0 2 sin 上是减函数 在 xy 2 若 是第一象限角 且 则 tan tan 3 在同一坐标系中 函数 y sinx 的图象和函数 y x 的图象有三个公共点 4 函数 y cos 2x 3 的最小正周期是 2 其中正确的命题序号是 基础练习基础练习 1 函数 y cos3x 在 0 2 3 上与直线 y 1 围成的面积为 2 函数 y sinx 的定义域为 a b 值域为 1 1 2 则 b a 的最大值与最小值之和为 3 已知 f x 2cos2x 3sin2x a x 0 2 若 f x 2 则 a 的取值范围是 4 连续掷两次骰子得到点数分别为 m 和 n 记 a m n 与 b 1 1 的夹角为 则 0 2 的概率为 5 已知ABC 顶点的直角坐标分别为 3 4 A 0 0 B 0 C c 若A 是钝角 则 c的取值范围为 6 如图 某住宅小区的平面图呈扇形 AOC 小区的两个出入口设置在点 A 及点 C 处 小区 里 有两条笔直的小路ADDC 且拐弯处的转角为120o 已知某人从C沿CD走到D用了 10 分钟 从D沿DA走到A用了 6 分钟 若此人步行的速度为每分钟 50 米 求该扇形的半 径OA的长 精确到 1 米 为 典型分析典型分析 例 1 已知函数 2 cos 12 f xx 1 1sin2 2 g xx I 设 0 xx 是函数 yf x 图象的一条对称轴 求 0 g x的值 II 求函数 h xf xg x 的单调递增区间 例 2 在一个特定的时间内 以点 E 为中心的 7 海里以内海域被设为警戒水域点 E 正北 55 海里处有一个雷达观测站 A 某时刻测得一艘匀速直线行驶的船只位于点 A 北偏东 45 且 与点 A 相距 402海里的位置 B 经过 40 分钟又测得该船已行驶到点 A 北偏东 45 其 中 sin 26 26 0 90 且与点 A 相距 1013海里的位置 C 1 求该船的行驶速度 单位 海里 小时 2 若该船不改变航行方向继续行驶 判断它是否会进入警戒水域 并说明理由 例 3 已知函数 f x 4x3 3x2cos 3 16 cos 其中 x R 为参数 且 02 1 当 cos 0 时 判断函数 f x 是否有极值 2 要使函数 f x 的极小值大于零 求参数 的取值范围 3 若