八年级讲义实数.doc

小巨人教育 少年强则中国强第二讲 实 数课堂小问号1、 你能说说上节课我们学习了有关有理数的哪些内容吗？2、 你知道平方根、算术平方根、立方根吗？3、 你知道实数的分类吗？4、 你会做实数的运算吗？5、 你会实数性质的综合运用吗？课堂目标台1、掌握平方根、算术平方根和立方根的概念及性质的综合运用2、了解无理数和实数的概念，正确理解有理数与无理数的区别3、会求实数的相关运算基础知识点 定义：若x=a，则数x叫做a的平方根。平方根 算术平方根：若x=a（x0），则正数x叫做a的算术平方根。 正数的平方根有两个，互为相反数 【x=4，则x=2或x=2】 性质 零的算术平方根和平方根均为0 负数没有平方根 求法 开平方 定义：若x=a，则数x叫做a的立方根 正数的立方根是正数 立方根 性质 负数的立方根是负数 零的立方根是零 求法 开立方 整数：正整数、0、负整数 有理数 实数 分数：正分数、负分数 无理数：无限不循环小数 实数与数轴上的点一一对应【实数的相反数、绝对值、倒数的意义与有理数一样，有理数的运算性质、运算法则、运算律在实数范围内仍然适用】例题及变式例1、已知a满足|2011a|+=0，求a2010的值 已知一个正数的平方根为3a和2a+3，求这个正数 已知a满足=3，b满足（2k+1）+=0，求的值 变式：4的平方根是 ，的算术平方根是 。 若（2x1）=8，则x= 。 若2（2x1）14=0，x= 。 设a和b互为相反数，c和d互为倒数，m的倒数等于它本身，化简：+（a+b)m|m|例2：计算：（2）+（） （4） + 变式：求下列各式中x的值2x6= （2x+1）=54 （x2）+=0随堂练习一、选这题。1、如果一个数的平方根是这个数本身，那么这个数是（ ）A.1 B.-1 C.0 D.2、若a是的平方根，b的一个平方根是2，则a+b的值为（ ）A.8 B.0 C.8或0 D.43、的平方根是（ ）A.81 B. C.3 D.-34、如图所示，数轴上A、B两点表示的数分别-1和，点B关于点A的对称点为C，则点C所表示的数为（ ）A. B. C. D. A O B二、填空题。1、已知一个正数两个不同的平方根是3x-2和5x+6，则这个数是 。2、若，则x= 。3、已知，则x+y= 。4、已知一个正数的平方根是3x-2和5x+6，则这个数是 三、若，求a+b-c的平方根。四、已知实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，且。化简 C a o b五、计算：（1）（2）六、应用题。（1）一个正方体盒子边长为6cm,现在要做一个体积比原来正方体体积大127的新正方体盒子，求新盒子的边长。课后分享会平方根 算术平方根 立方根 实数学后承诺榜 一、选择题。1、下列实数中，无理数是（ ）A B C D24的算术平方根是（ ）A B C D3若 有意义，则a能取得最小整数为（ ）A0 B1 C-1 D-4 4估计20的算术平方根在（ ）A2与3之间 B3与4之间 C4与5之间 D5与6之间5设x、y为实数，且，则得值是（ ）A1 B5 C2 D06下列说法错误的是（ ）A的平方根是 B是无理数 C 是有理数 D7下列命题中正确的是（ ）A有限小数不是有理数 B无限小数是无理数 C数轴上的点与有理数一一对应D数轴上的点与实数一一对应8在实数范围内，下列各式一定不成立的有（ ）（1） （2）（3） （4）A1个 B.2个 C.3个 D.4个9、与的关系是（ ）A.互为相反数 B.互为倒数 C.相等 D.以上都不对二、填空题。9.算术平方根是它本身的数是 ，10、在1、-2、0、五个数中，最小的数是 ，11、一个正方体的体积变为原来的27倍，则它的棱长变为原来的 倍。三、计算：（1）（2）已知，又，求a和b的值。（3）已知和互为相反数，求ab的算术